You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Ç ðîçãëÿíóòîãî ïðèêëàäó ëåãêî ïîáà÷èòè, ùî íàáîðè òîâàð³â<br />
îäíî¿ òîé ñàìî¿ âàðòîñò³ óòâîðþþòü ÷àñòèíó ïðÿìî¿<br />
Lc<br />
: p1x1+ p2x2= c , ÿêà ðîçòàøîâàíà â 1-ìó êâàäðàíò³ ïëîùèíè<br />
0õ 1 õ 2. (ðèñ. 4.27). Òåïåð íàñòàâ ÷àñ ïåðåéòè äî äóæå âàæëèâîãî<br />
ïîíÿòòÿ â åêîíîì³ö³ — ïîíÿòòÿ áþäæåòíî¿ ìíîæèíè.<br />
4.6.2. Ïîíÿòòÿ ³ îçíà÷åííÿ<br />
Íåõàé Q ô³êñîâàíà äåÿêà ãðîøîâà ñóìà, ÿêó ïðèéíÿòî â<br />
åêîíîì³ö³ íàçèâàòè äîõîäîì. Ïðèïóñêàºòüñÿ òàêîæ, ùî çàäàíèé<br />
ïðîñò³ð Ñ n òîâàð³â ³ âåêòîð ¿õ ö³í òàê³: Õ =(õ 1 , õ 2 ,<br />
…, x n ), Ð =(ð 1 , ð 2 , …, p n ).<br />
Îçíà÷åííÿ 4.6.1. Ìíîæèíà âñ³õ íàáîð³â òîâàð³â, âàðò³ñòþ<br />
íå á³ëüøå Q, íàçèâàºòüñÿ áþäæåòíîþ ìíîæèíîþ.<br />
Áþäæåòíó ìíîæèíó ìîæíà âèçíà÷èòè òàê:<br />
{ 1 1 2 2<br />
( ) }<br />
BPQ , = px+ px+ ... + px<br />
n n<br />
£ Q.<br />
Îçíà÷åííÿ 4.6.2. Ãðàíèöåþ G áþäæåòíî¿ ìíîæèíè Â<br />
íàçèâàºòüñÿ ìíîæèíà íàáîð³â òîâàð³â, ÿê³ êîøòóþòü ð³âíî<br />
Q.<br />
Ãðàíèöþ áþäæåòíî¿ ìíîæèíè ìîæíà âèçíà÷èòè òàêèì<br />
÷èíîì:<br />
ÂÏÐÀÂÈ<br />
4.12. Ñêëàñòè ð³âíÿííÿ ïëîùèíè, ÿêà ïðîõîäèòü ÷åðåç<br />
òî÷êó M 0 (2, 3, 5) ³ ïåðïåíäèêóëÿðíà âåêòîðó n r (4, 3, 2).<br />
4.13. Ñêëàñòè ð³âíÿííÿ ïðÿìî¿, ÿêà ïðîõîäèòü ÷åðåç òî-<br />
÷êó M 0 (5, 3, 4) ³ ïàðàëåëüíà âåêòîðó z r (2, 5, –8).<br />
4.14. Ó ïðîñòîð³ äâîõ òîâàð³â Ñ = Ñ (x 1 , x 2 ) ç âåêòîðîì<br />
ö³í P = (1, 5) òðåáà âèçíà÷èòè ãðàô³÷íî ìíîæèíó íàáîð³â,<br />
ÿê³ êîøòóþòü:<br />
1) ð³âíî 40 ãðí.;<br />
2) íå á³ëüøå 100 ãðí.;<br />
3) íå ìåíøå 20 ãðí.;<br />
4) íå ìåíøå 20 ãðí. ³ íå á³ëüøå 40;<br />
5) íå ìåíøå 50 ãðí. ³ çà óìîâîþ, ùî õ 1 ≤ 5.<br />
4.15. Ðîçâ’ÿçàòè âïðàâó 4.4 çà óìîâè, ùî õ 2 =2õ 1.<br />
4.16. Ó ïðîñòîð³ äâîõ òîâàð³â Ñ = Ñ (x 1 , x 2 ) òðåáà ïðîñë³äêóâàòè<br />
ÿê çì³íþºòüñÿ áþäæåòíà ìíîæèíà, ÿêùî:<br />
1) çì³íþºòüñÿ ò³ëüêè äîõîä;<br />
2) çì³íþºòüñÿ ò³ëüêè ö³íà îäíîãî òîâàðó;<br />
3) çì³íþºòüñÿ äâ³ ö³íè, àëå ¿õ â³äíîøåííÿ çàëèøàºòüñÿ<br />
ñòàëèì.<br />
4.17. Çà ÿêî¿ óìîâè ê³ëüê³ñòü îäíîãî òîâàðó áóäå ìàêñèìàëüíîþ?<br />
{ 1 1 2 2<br />
( ) }<br />
GPQ , = px+ px+ ... + px<br />
n n<br />
= Q.<br />
Çàóâàæèìî, ùî ÿêùî ïðîñò³ð òîâàð³â äâîâèì³ðíèé àáî<br />
òðèâèì³ðíèé, òî áþäæåòíó ìíîæèíó ìîæíà çîáðàçèòè íàî÷íî.<br />
Ó äâîâèì³ðíîìó âèïàäêó áþäæåòíà ìíîæèíà ÿâëÿº ñîáîþ<br />
çàìêíóòèé òðèêóòíèê òèïó Ì 1 ÎÌ 2 , à ó òðèâèì³ðíîìó<br />
âèïàäêó áþäæåòíà ìíîæèíà ÿâëÿº ñîáîþ çàìêíåíó òðèãðàííó<br />
ï³ðàì³äó.<br />
Íà çàê³í÷åííÿ öüîãî ïóíêòó â³äçíà÷èìî, ùî ïîíÿòòÿ, ÿê³<br />
áóëî ââåäåíî â íüîìó, óïðèòóë ï³äâîäÿòü äî äóæå âàæëèâèõ<br />
ïðîáëåì îïòèìàëüíîãî ïëàíóâàííÿ çà ë³í³éíîþ ìîäåëëþ â<br />
åêîíîì³ö³.<br />
132 133
Change language