Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
2. Ó çàãàëüíîìó âèïàäêó äëÿ òî÷îê A(x 1 , ó 1 ) ³  (õ 2 , ó 2 )<br />
(ðèñ. 4.4) ïîòð³áíî çíàéòè â³äñòàíü d=AB ì³æ öèìè òî÷êàìè.<br />
àáî çà òåîðåìîþ Ôàëåñà<br />
AC<br />
1 1<br />
=λ<br />
CB<br />
. (4.1.4)<br />
1 1<br />
Òðåáà âèçíà÷èòè êîîðäèíàòè õ ³ ó òî÷êè Ñ (õ, ó) ÷åðåç<br />
êîîðäèíàòè ê³íö³â â³äð³çêà ÀÂ.<br />
Ç ðèñ. 4.5 âèäíî, ùî<br />
AC<br />
1 1<br />
= OC1- OA1 = x- x1, C1B1 = OB1- OC1 = x2- x .<br />
ϳäñòàâëÿþ÷è ö³ âèðàçè ó ôîðìóëó (4.1.4), îòðèìàºìî<br />
x−<br />
x1<br />
x − x<br />
2<br />
=λ. (4.1.5)<br />
Ðèñ. 4.4<br />
Âèáåðåìî íîâó ñèñòåìó êîîðäèíàò Ax′ y′ , ïî÷àòîê ÿêî¿<br />
çá³ãàºòüñÿ ç òî÷êîþ À ³ îñ³ ÿêî¿ ïàðàëåëüí³ ñòàðèì îñÿì ³<br />
ìàþòü, â³äïîâ³äíî, îäíàêîâ³ íàïðÿìêè ç íèìè. Òîä³ â íîâ³é<br />
ñèñòåì³ êîîðäèíàò òî÷êè À ³  áóäóòü ìàòè òàê³ êîîðäèíàòè:<br />
À(0,0) ³ Â(õ′, ó′), äå õ′ = õ 2 – õ 1 , à ó′ = ó 2 – ó 1 . Çâ³äñè íà<br />
ï³äñòàâ³ ôîðìóëè (4.1.2) îòðèìàºìî, ùî<br />
2 2<br />
= ( - ) + ( - ) , (4.1.3)<br />
d x x y y<br />
2 1 2 1<br />
òîáòî â³äñòàíü ì³æ äâîìà òî÷êàìè ïëîùèíè (ïðè áóäü-ÿêîìó<br />
¿õíüîìó ðîçòàøóâàíí³) äîð³âíþº êîðåíþ êâàäðàòíîìó ³ç<br />
ñóìè êâàäðàò³â ð³çíèöü îäíîéìåííèõ êîîðäèíàò öèõ òî÷îê.<br />
4.1.3. ijëåííÿ â³äð³çêà â äàíîìó â³äíîøåíí³<br />
Ïðèïóñòèìî, ùî â³äð³çîê À (ðèñ. 4.5), ùî ç’ºäíóº òî÷êè<br />
À (õ 1 , ó 1 ) ³  (õ 2 , ó 2 ), ðîçä³ëåíî òî÷êîþ Ñ íà äâà â³äð³çêè ÀÑ<br />
³ ÑÂ, ïðè÷îìó â³äíîøåííÿ ÀÑ äî Ñ äîð³âíþº λ(λ≥0):<br />
AC<br />
CB<br />
=λ<br />
Ðîçâ’ÿçóþ÷è ð³âíÿííÿ (4.1.5) â³äíîñíî íåâ³äîìî¿ àáñöèñè<br />
õ, áóäåìî ìàòè<br />
àíàëîã³÷íî<br />
Ðèñ. 4.5<br />
x1 +λx2<br />
x =<br />
1 +λ ,<br />
y1 +λy2<br />
y =<br />
1 +λ .<br />
90 91
Change language