ЛЕКЦІЇ ² ВПРАВИ

14.4. ÅËÅÌÅÍÒÈ ÂÈÙί ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ
14.4.1. Òàáëèöÿ ïîõ³äíèõ
14.4.2. Îñíîâí³ ïðàâèëà äèôåðåíö³þâàííÿ (çíàõîäæåííÿ
ïîõ³äíèõ):
± ′ = ± ′ = = ;
( f g) f′ g′ ; ( cg) cg′
( c const)
′
′ ⎛f ⎞ fg ′ − fg′
⎜
g
⎟
.
⎝ ⎠ g
( fg) = f′ g + fg′
; =
2
14.4.3. Äèôåðåíö³þâàííÿ ñêëàäåíî¿ ôóíêö³¿:
( ), (),
( ())
y = f x x = ϕ t y = f ϕ t ,
t x t
( ) ( )
y′ = y′ x′ = f′ x ϕ ′ t .
14.4.5. гâíÿííÿ äîòè÷íî¿ äî ãðàô³êà äèôåðåíö³éîâíî¿
ôóíêö³¿ (ðèñ. 14.7):
Ðèñ. 14.7
( ) ′( )( )
y− f x = f x x− x .
0 0 0
14.4.6. Îñíîâí³ íåâèçíà÷åí³ ³íòåãðàëè (a, α, C =
const):
14.1. ∫ adx = ax + C . 14.2. ∫sin xdx =− cos x + C .
504 505