Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Ïðèêëàä 2.2.2. Çíàéòè äîáóòîê ìàòðèöü<br />
123<br />
æ10ö æ ö A= i B 0 5<br />
=<br />
ç 456<br />
÷<br />
è ø .<br />
çè70ø<br />
÷<br />
Ðîçâ’ÿçàííÿ. Ö³ ìàòðèö³ òàêîæ ïîãîäæåí³ (ê³ëüê³ñòü<br />
ñòîâïö³â ìàòðèö³ A äîð³âíþº 3, à ê³ëüê³ñòü ðÿäê³â ìàòðèö³ B<br />
òàêîæ äîð³âíþº 3). Çà îçíà÷åííÿì äîáóòêó ìàòðèöü ìàºìî:<br />
æ10ö æ1 2 3ö æ1× 1+ 2× 0+ 3× 7 1× 0+ 2× 5+ 3×<br />
0ö æ22 10ö<br />
AB × = 05 × = =<br />
.<br />
ç 456 è ÷ ø ç41 × + 50 × + 67 × 40 × + 55 × + 60 ×<br />
÷ ç46 25<br />
è ø è ÷ ø<br />
çè70<br />
÷ ø<br />
Ïðèêëàä 2.2.3. ϳäðÿäíèê-áóä³âåëüíèê óêëàâ äîãîâ³ð íà<br />
áóä³âíèöòâî òàêèõ ñïîðóä: 3 øêîëè, 5 äèòÿ÷èõ ñàäê³â,<br />
9 æèòëîâèõ áóäèíê³â. Ìàòåð³àëàìè äëÿ áóä³âíèöòâà º ñòàëü,<br />
ë³ñ, ñêëî, öåãëà. ʳëüê³ñòü ñèðîâèíè, à òàêîæ ðîáî÷î¿ ñèëè<br />
íà êîæíèé âèä ñïîðóäè â äåÿêèõ óìîâíèõ îäèíèöÿõ âèçíà-<br />
÷àºòüñÿ ìàòðèöåþ<br />
⎛10 17 8 5 11⎞<br />
⎜<br />
⎟<br />
A = 7 12 4 3 8<br />
.<br />
⎜5 15 10 4 9⎟<br />
⎝<br />
⎠<br />
Òóò à 11 =10, à 21 =7, à 31 =5 â³äïîâ³äíî îçíà÷àº, ùî íà ñïîðóäó<br />
øêîëè, äèòÿ÷îãî ñàäêà, æèòëîâîãî áóäèíêó âèêîðèñòîâóºòüñÿ<br />
10, 7, 5 îäèíèöü ñòàë³ â³äïîâ³äíî; à 12 =17, à 22 =12, à 32 =15<br />
îçíà÷àº, ùî íà ñïîðóäó øêîëè, äèòÿ÷îãî ñàäêà, æèòëîâîãî<br />
áóäèíêó âèêîðèñòîâóºòüñÿ 17, 12, 15 îäèíèöü ë³ñó â³äïîâ³äíî;<br />
à 13 =8, à 23 =4, à 33 =10 îçíà÷àº, ùî íà ñïîðóäó øêîëè, äèòÿ-<br />
÷îãî ñàäêà, æèòëîâîãî áóäèíêó âèêîðèñòîâóºòüñÿ 8, 4, 10<br />
îäèíèöü ñêëà â³äïîâ³äíî; à 14 =5, à 24 =3, à 34 =4 îçíà÷àº, ùî íà<br />
ñïîðóäó øêîëè, äèòÿ÷îãî ñàäêà, æèòëîâîãî áóäèíêó âèêîðèñòîâóºòüñÿ<br />
5, 3, 4 îäèíèöü öåãëè â³äïîâ³äíî; à 15 =11, à 25 =8,<br />
à 35 =9 îçíà÷àº, ùî íà ñïîðóäó øêîëè, äèòÿ÷îãî ñàäêà, æèòëîâîãî<br />
áóäèíêó âèêîðèñòîâóºòüñÿ 11, 8, 9 îäèíèöü ðîáî÷î¿<br />
ñèëè â³äïîâ³äíî.<br />
Îäèíèöÿ ñòàë³ êîøòóº 120 ãðí., îäèíèöÿ ë³ñó — 70 ãðí.,<br />
îäèíèöÿ ñêëà — 50 ãðí., îäèíèöÿ öåãëè — 40 ãðí., îäèíèöÿ<br />
ðîáî÷î¿ ñèëè — 100 ãðí.<br />
Çàóâàæèìî, ùî âñ³ öèôðè, ÿê³ ô³ãóðóþòü â çàäà÷³, —<br />
óìîâí³ ³ íå â³äïîâ³äàþòü ä³éñíèì äàíèì.<br />
Òðåáà âèçíà÷èòè: 1. Çàãàëüíó ê³ëüê³ñòü íåîáõ³äíèõ ìàòåð³àë³â<br />
íà áóä³âíèöòâî ñïîðóä. 2. Âàðò³ñòü ìàòåð³àë³â ³ ðîáî-<br />
÷î¿ ñèëè äëÿ êîæíîãî âèäó ñïîðóä. 3. Çàãàëüíó âàðò³ñòü<br />
ìàòåð³àë³â ³ ðîáî÷î¿ ñèëè.<br />
Ðîçâ’ÿçàííÿ. 1. Äîãîâ³ð, ÿêèé ï³äðÿäíèê óêëàâ íà<br />
áóä³âíèöòâî ñïîðóä, çîáðàçèìî ó âèãëÿä³ âåêòîðà-ðÿäêà<br />
 = (3 5 9). Ùîá óçíàòè ê³ëüê³ñòü íåîáõ³äíèõ ìàòåð³àë³â ³<br />
îäèíèöü ðîáî÷î¿ ñèëè, òðåáà ïåðåìíîæèòè ìàòðèö³ À òà  ³<br />
çíàéòè äîáóòîê B ⋅ A ó âêàçàíîìó ïîðÿäêó. Öåé äîáóòîê ìàº<br />
ñåíñ, òîìó ùî â ìàòðèö³ B òðè ñòîâïö³, à â ìàòðèö³ À —<br />
ñò³ëüêè æ ðÿäê³â.  ðåçóëüòàò³ òàêîãî ïåðåìíîæåííÿ ìàºìî:<br />
ÂÀ = (110 246 134 66 154).<br />
Îòæå, ï³äðÿäíèê ïîâèíåí ïðèäáàòè ñòàë³ 110 îäèíèöü,<br />
ë³ñó 246 îäèíèöü, ñêëà 134 îäèíèö³, öåãëè 66 îäèíèöü òà<br />
154 îäèíèö³ ðîáî÷î¿ ñèëè.<br />
2. Ùîá óçíàòè âàðò³ñòü ìàòåð³àë³â òà ðîáî÷î¿ ñèëè ââåäåìî<br />
â ðîçãëÿä âåêòîð ö³í, ÿêèé äëÿ çðó÷íîñò³ ïîçíà÷èìî<br />
ÿê âåêòîð-ñòîâïåöü<br />
⎛120⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎜<br />
70<br />
⎟<br />
P = ⎜50<br />
⎟<br />
⎜ ⎟<br />
40<br />
.<br />
⎜ ⎟<br />
⎜100⎟<br />
⎝ ⎠<br />
Ïîìíîæèìî òåïåð ñïðàâà ìàòðèöþ À íà âåêòîð-ñòîâïåöü<br />
Ð. Â ðåçóëüòàò³ ìàòèìåìî<br />
⎛4090⎞<br />
⎜ ⎟<br />
AP = 2800<br />
.<br />
⎜3210⎟<br />
⎝ ⎠<br />
48 49
Change language