PRORAČUN ČVRSTOĆE
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>PRORAČUN</strong> <strong>ČVRSTOĆE</strong><br />
POSUDE POD TLAKOM<br />
Marina MALINOVEC PUČEK
<strong>PRORAČUN</strong> <strong>ČVRSTOĆE</strong><br />
⇒<br />
propisan za POSUDE POD TLAKOM<br />
definiranje<br />
opterećenja<br />
NORME<br />
rezultat<br />
proračuna<br />
AD Merkblatt → HRN<br />
DIN EN 13445-3 1)<br />
DIN EN 12952-3 2)<br />
itd.<br />
1)<br />
neložene posude pod tlakom<br />
2)<br />
ložene posude pod tlakom
OPTEREĆENJA<br />
POGONSKI UVJETI<br />
• unutarnji tlak<br />
• vanjski tlak<br />
• hidrostatički tlak<br />
• pogonska temperatura<br />
ISPITNI UVJETI<br />
• unutarnji tlak<br />
• vanjski tlak<br />
• hidrostatički tlak<br />
• ispitna temperatura<br />
VANJSKA OPTEREĆENJA<br />
• sile uslijed vjetra 1)<br />
• sile uslijed potresa 2)<br />
• sile uslijed cjevovoda<br />
• sile uslijed potpore<br />
POSEBNA OPTEREĆENJA<br />
• transport<br />
• montaža<br />
• odvoz/dovoz<br />
• pogonske smetnje<br />
1)<br />
DIN 1055 i DIN 4133<br />
2)<br />
DIN 4149
POSUDE POD TLAKOM<br />
<strong>PRORAČUN</strong> DIJELOVA POD TLAKOM<br />
Posude pod tlakom - vrste<br />
Posude pod tlakom - određivanje klase posude<br />
Proračun dijelova pod tlakom. Opći zahtjevi<br />
Konusni plaštevi izvrgnuti unutarnjem i vanjskom tlaku − proračun<br />
Podnice izvrgnute unutarnjem ili vanjskom tlaku − proračun<br />
Cilindrični plaštevi i kugle izvrgnuti unutarnjem tlaku − proračun<br />
Cilindrični plaštevi izvrgnutih vanjskom tlaku − proračun<br />
Izrezi u cilindrima, konusima i kuglama izvrgnutim unutarnjem tlaku<br />
Proračun vijaka<br />
Proračun prirubnica<br />
Ravne podnice i cijevne stijenke − proračun<br />
HRN M.E2.150<br />
HRN M.E2.151<br />
HRN M.E2.250<br />
HRN M.E2.251<br />
HRN M.E2.252<br />
HRN M.E2.253<br />
HRN M.E2.254<br />
HRN M.E2.256<br />
HRN M.E2.257<br />
HRN M.E2.258<br />
HRN M.E2.259
GA – 2. vježba<br />
HRN M.E2.250 – Proračun dijelova pod tlakom.<br />
Opći zahtjevi<br />
HRN M.E2.253 – Cilindrični plaštevi i kugle izvrgnuti<br />
unutarnjem tlaku
Kuglasti spremnici UNP – ukapljenog naftnog plina
HRN M.E2.250<br />
Proračun dijelova pod tlakom. Opći zahtjevi<br />
1. PREDMET NORME<br />
-opći zajednički zahtjevi koji se koriste pri proračunu čvrstoće<br />
konstrukcijskih dijelova koji su izvrgnuti tlaku<br />
2. PODRUČJE PRIMJENE<br />
- za statički opterećene dijelove stabilnih posuda pod tlakom<br />
- za dijelove posude koji su napravljeni od slijedećih materijala:<br />
niskougljični nelegirani, niskolegirani i legirani čelici, čelični lijev,<br />
lijevano željezo, bakar, aluminij i legure bakra i aluminija
3. OZNAKE I JEDINICE<br />
Za proračun dijelova pod tlakom koriste se jedinstvene oznake, nazivi<br />
i jedinice.<br />
p – proračunski tlak, [bar]<br />
s – potrebna debljina stijenke, [mm]<br />
s e – izvedena debljina stijenke, [mm]<br />
ν - koeficijent valjanosti zavarenog spoja, ili koeficijent oslabljenja, [-]<br />
D s<br />
– vanjski promjer osnovnog dijela, [mm]<br />
K – proračunska čvrstoća, [N/mm 2 ]<br />
S – stupanj sigurnosti, [-]<br />
c 1 – dodatak koji uzima u obzir smanjenje debljine stijenke, [mm]<br />
c 2 – dodatak na koroziju i trošenje, [mm]
4. <strong>PRORAČUN</strong>SKI TLAK<br />
proračunski tlak − ne smije biti niži od najvišeg pretlaka koji može nastati<br />
u posudi pri radu.<br />
Ako je dio posude izvrgnut istovremeno djelovanju vanjskog i unutarnjeg<br />
tlaka ⇒ proračun se izvodi posebno za svaki od ovih tlakova.<br />
Unutrašnji predtlak + vanjski podtlak (ili obratno) → unutrašnji odnosno<br />
vanjski tlak se povećava za 1 bar<br />
Posude pod vakumom → proračunski tlak p = 1 bar<br />
Dodatna opterećenja koja se uzimaju u obzir kod proračuna:<br />
−najveći statički tlak tekućine u posudi,<br />
−masa posude i masa tekućine pri radu,<br />
−masa posude i najveća masa tekućine predviđene za ispitivanje,<br />
−opterećenje uslijed vjetra i opterećenje uslijed potresa.
Iznos proračunskog tlaka u slučaju kad uzimamo u obzir statički tlak:<br />
p = pg + ρ ⋅ H<br />
⋅10 −4<br />
p - tlak u promatranom dijelu posude, [bar]<br />
p g - tlak u plinovitom prostoru posude, [bar]<br />
ρ -gustoća, [kg/m 3 ]<br />
H - visina stupca tekućine, [m]
5. <strong>PRORAČUN</strong>SKA TEMPERATURA<br />
Određuje se prema stvarnoj temperaturi materijala koja se očekuje pri<br />
radnim uvjetima za promatrani dio posude.<br />
Način zagrijavanja<br />
Bez zagrijavanja<br />
Zagrijavanje plinovima, parom ili<br />
tekućinama<br />
Zagrijavanje direktnim dodirom<br />
plamena, plinovima izgaranja ili<br />
elektrolučnom strujom<br />
Proračunska temperatura<br />
Najviša temperatura radne tvari<br />
Najviša temperatura tekućine za grijanje<br />
Za zaštićenu stijenku najviša temperatura<br />
radne tvari uvećana za 20°C<br />
Za neposredno dodirivanje stijenke najviša<br />
temperatura radne tvari uvećana za 50°C
6. <strong>PRORAČUN</strong>SKA ČVRSTOĆA<br />
Proračunska čvrstoća = F(proračunske temperature)<br />
Tamo gdje čvrstoća zavisi od vremena ⇒ uzima se manja vrijednost između<br />
granice razvlačenja ili 0.2 granice i trajne vremenske čvrstoće za 100000 h pri<br />
proračunskoj temperaturi (Stupnjevi sigurnosti S prema Tablici 2.)<br />
Za materijale<br />
σ<br />
0 .2<br />
><br />
σ M<br />
0.75<br />
za proračunsku čvrstoću uzima se 0.76 σ M<br />
na<br />
proračunskoj temperaturi<br />
Za materijale čija granica razvlačenja ili 0.2 granica nije poznata<br />
→ za proračunsku čvrstoću uzima se najmanja vrijednost vlačne čvrstoće<br />
(Stupnjevi sigurnosti S prema Tablici 3.)
7. STUPANJ SIGURNOSTI<br />
Tablica 2. Vrijednosti stupnja sigurnosti S i S’ prema granici razvlačenja,<br />
granici σ 0.2<br />
odnosno trajnoj vremenskoj čvrstoći σ B/100000<br />
Vrsta materijala<br />
Stupanj sigurnosti za<br />
materijal pri proračunskoj<br />
temperaturi, S<br />
Stupanj sigurnosti<br />
za materijal pri<br />
ispitnom tlaku, S’<br />
1. Valjani i kovani čelik 1.5 1.1<br />
2. Čelični lijev 2.0 1.5<br />
3. Nodularni lijev (HRN C.J2.022)<br />
3.1. NL 70 i NL 60<br />
3.2. NL 50<br />
3.3. NL 42<br />
3.4. NL 38<br />
žaren<br />
nežaren<br />
5.0 6.0<br />
4.0 5.0<br />
3.5 4.5<br />
3.0 4.0<br />
2.5<br />
2.0<br />
1.7<br />
1.5<br />
4. Aluminij i legure aluminija 1.5 1.1
Tablica 3. Vrijednosti stupnja sigurnosti S i S’ prema vlačnoj čvrstoći<br />
Vrsta materijala<br />
1. Sivi lijev (HRN C.J2.020)<br />
1.1. nežaren<br />
1.2. žaren ili emajliran<br />
2. Bakar i njegove legure, valjana<br />
i lijevana bronca<br />
2.1. bešavne ili zavarene posude<br />
2.2. lemljene posude<br />
Stupanj sigurnosti za<br />
materijal pri proračunskoj<br />
temperaturi, S<br />
9.0<br />
7.0<br />
3.5<br />
4.0<br />
Stupanj sigurnosti<br />
za materijal pri<br />
ispitnom tlaku, S’<br />
3.5<br />
2.5
NOVIJE NORME<br />
σ<br />
dop<br />
=<br />
⎧R<br />
⎨<br />
⎩ S<br />
e<br />
e<br />
;<br />
R<br />
S<br />
0.2 / ϑ<br />
0.2 / ϑ<br />
;<br />
R<br />
S<br />
m / t / ϑ<br />
m / t / ϑ<br />
;<br />
R<br />
S<br />
m<br />
m<br />
⎫<br />
⎬<br />
⎭<br />
min<br />
S e<br />
= S0 .2 / ϑ<br />
= 1.5<br />
S m / t / ϑ<br />
= 1.0..1. 5<br />
S m<br />
= 2.4
8. KOEFICIJENT VALJANOSTI ZAVARENOG SPOJA ILI<br />
KOEFICIJENT OSLABLJENJA<br />
Oslabljenje osnovnog materijala:<br />
1. spajanje elemenata (zavarivanje, lemljenje i sl.)<br />
→ koeficijent valjanosti zavarenog spoja (Pravilnik o TNSTP) STARO !!!<br />
→ PO NOVOM<br />
ν = 1 ⇒ bešavne cijevi<br />
ν = 1 ili ν = 0.85 ⇒ tlačne posude<br />
2. razni konstruktivni zahvati (rupe, priključci i sl.)<br />
→ koeficijent oslabljenja (HRN M.E2.256)
KOEFICIJENT VALJANOSTI ZAVARENOG SPOJA<br />
Vrste zavarenog spoja:<br />
- vrsta zavarenog spoja A<br />
- vrsta zavarenog spoja B<br />
- vrsta zavarenog spoja C<br />
- vrsta zavarenog spoja D
Najniži dopušteni razred kvalitete zavarenog spoja:<br />
Klasa<br />
posude<br />
I<br />
II<br />
III<br />
IV<br />
Vrsta<br />
zavarenog<br />
spoja<br />
ABCD<br />
ABCD<br />
ABCD<br />
ABCD<br />
Najniži dopušteni razred kvalitete zavarenog spoja<br />
Čeoni spojevi<br />
Kutni i preklopni spojevi<br />
IA<br />
ne dopušta se<br />
IḆ- IB<br />
ne dopušta se<br />
IB<br />
IB<br />
IB (za nemiran rad IA)<br />
IB ne dopušta se<br />
II ne dopušta se<br />
II<br />
II ĪI<br />
II (za nemiran rad IB)<br />
II<br />
III<br />
-<br />
III<br />
III<br />
IV -<br />
IV<br />
ne dopušta se<br />
III (preklopni, obostrani za δ< < 15 mm)<br />
III<br />
III (za nemiran rad II)<br />
ne dopušta se<br />
IV (preklopni, obostrani za δ< < 15 mm)<br />
IV<br />
IV (za nemiran rad III)
a - obostrano zavarivanje<br />
b - jednostrano zavarivanje<br />
c - potpuno provarivanje<br />
d - nepotpuno provarivanje
9. DODACI<br />
s = sv + c 1<br />
+ c 2<br />
s v<br />
− izračunata debljina<br />
stijenke, [mm]<br />
c 1<br />
− dodatak za dopušteno odstupanje materijala, [mm]<br />
c 2<br />
− dodatak zbog smanjenja debljine lima korozijom i trošenjem<br />
c 3<br />
− dodatak zbog oziđivanja (dopunska opterećenja posude izazvana ozidom )
Tablica x. Bešavne cijevi – dodatak za dopušteno odstupanje materijala c 1<br />
Tehnički dobavni uvjeti<br />
Vanjski promjer, d a<br />
Debljina stijenke, s c 1 ’<br />
DIN 1629<br />
DIN 1630<br />
DIN 17175<br />
do130<br />
[mm]<br />
130 < d a ≤ 320<br />
320 < d a ≤ 660<br />
1)<br />
− normalna debljina stijenke, DIN 2448<br />
2)<br />
−kod cijevi (preko 300°C) DIN 17175: c 1 ’ = 12.5%<br />
[mm] [%]<br />
≤ 2⋅s 1) n 10<br />
2⋅s n < s ≤ 4⋅s n 10<br />
> 4⋅s n 9<br />
≤ 0.05⋅d a 12.5<br />
0.05 < s ≤ 0.11⋅d a 12.5<br />
> 0.11⋅d a 10<br />
≤ 0.05⋅d a 15 2)<br />
0.05⋅d a < s ≤ 0.09⋅d a 12.5<br />
> 0.09⋅d a 10<br />
c<br />
1<br />
=<br />
( s + c )<br />
v<br />
2<br />
′<br />
c1<br />
⋅<br />
100 − c<br />
1<br />
′
Tablica x. Šavne cijevi – dodatak za dopušteno odstupanje materijala c 1<br />
Tehnički dobavni uvjeti<br />
Debljina stijenke s e c 1<br />
[mm]<br />
[mm]<br />
DIN 1626 i DIN 1628<br />
(cijevi do 300°C)<br />
DIN 17177<br />
(cijevi preko 300°C)<br />
do 3 0.25<br />
3 < s ≤ 10 0.35<br />
preko 10 0.5<br />
Hladno izrađena<br />
do 3 0.25<br />
Hladno izrađena<br />
3 < s ≤ 10 0.35<br />
Hladno izrađena<br />
s > 10 *<br />
10%<br />
* − prema dogovoru
Tablica x. Dodatak za dopušteno odstupanje materijala c 1<br />
kod limova<br />
Norma<br />
Debljina stijenke s e c 1<br />
[mm]<br />
[mm]<br />
Tanki lim<br />
DIN 1541<br />
1 0.09<br />
2 0.15<br />
2.75 0.16<br />
Srednji lim<br />
DIN 1542<br />
3 0.35<br />
4 0.40<br />
4.75 0.45<br />
5 do 10 0.3<br />
preko 10 do 30 0.5<br />
Debeli lim<br />
DIN 1543<br />
preko 30 do 35 0.6<br />
preko 35 do 40 0.7<br />
preko 40 do 45 0.8<br />
preko 45 do 50 0.9<br />
preko 50 1.0
9. DODACI<br />
c 1<br />
− dodatak za dopušteno odstupanje materijala, [mm]<br />
c 2<br />
− dodatak zbog smanjenja debljine lima korozijom i trošenjem<br />
feritni čelici ⇒ c 2<br />
= 1 mm<br />
debljine s > 30 mm ⇒ c 2<br />
= 0 mm<br />
za cijevi registra izmjenjivača ⇒<br />
c 2<br />
= 0.5 mm (najmanje)<br />
c 3<br />
− dodatak zbog oziđivanja (dopunska opterećenja posude izazvana<br />
ozidom )<br />
10. NAJMANJA DEBLJINA STIJENKE<br />
NE SMIJE biti manja od potrebne debljine utvrđene proračunom
HRN M.E2.253<br />
Proračun cilindričnih i kuglastih plaštova<br />
izvrgnutih djelovanju unutrašnjeg tlaka<br />
1. PREDMET NORME I PODRUČJE PRIMJENE<br />
PREDMET NORME - ravni cilindrični i kuglasti plaštevi koji su sastavni<br />
dijelovi posuda pod tlakom, a izvrgnuti su po svojoj površini djelovanju<br />
unutarnjeg tlaka<br />
PODRUČJE PRIMJENE - za ravne cilindrične i kuglaste plašteve, kod kojih<br />
odnos vanjskog i unutarnjeg promjera plašta iznosi:<br />
D<br />
D<br />
s<br />
u<br />
≤ 1.2<br />
Ova norma vrijedi i za cijevi (do D s<br />
=200 mm), do odnosa:<br />
D<br />
D<br />
s<br />
u<br />
= 1.7
2. VEZA S DRUGIM NORMAMA<br />
HRN M.E2.250 - Proračun dijelova pod tlakom. Opći zahtjevi<br />
HRN M.E2.256 - Izrezi u cilindrima, konusima i kuglama izvrgnutim<br />
unutarnjem tlaku. Proračun<br />
3. OZNAKE I JEDINICE<br />
s – potrebna debljina stijenke cilindričnog ili kuglastog plašta, [mm]<br />
s e<br />
– izvedena debljina stijenke cilindričnog ili kuglastog plašta, [mm]<br />
D s<br />
– vanjski promjer cilindričnog ili kuglastog plašta, [mm]<br />
D u<br />
– unutrašnji promjer cilindričnog ili kuglastog plašta, [mm]<br />
p – proračunski tlak, [bar]<br />
K – proračunska čvrstoća, [N/mm 2 ]<br />
S – stupanj sigurnosti, [-]<br />
c 1<br />
, c 2<br />
– dodaci na debljinu stijenke prema odredbama norme HRN M.E2.250.
D s<br />
u [mm]<br />
p u [bar]<br />
K u [N/mm<br />
4. <strong>PRORAČUN</strong> DEBLJINE STIJENKE<br />
2 ]<br />
Potrebna debljina stijenke cilindričnog plašta izvrgnutog djelovanju unutrašnjeg<br />
tlaka:<br />
Ds ⋅ p<br />
s =<br />
+ c1<br />
+ c<br />
K<br />
20 ⋅ ⋅ν<br />
+ p<br />
S<br />
2<br />
s = sv + c 1<br />
+ c 2<br />
Potrebna debljina stijenke kuglastog plašta izvrgnutog djelovanju unutrašnjeg tlaka:<br />
Ds ⋅ p<br />
s =<br />
+ c1<br />
+<br />
K<br />
40 ⋅ ⋅ν<br />
+ p<br />
S<br />
c<br />
2
IZVOD FORMULE ZA <strong>PRORAČUN</strong> DEBLJINE STIJENKE<br />
Tlačna sila na zakrivljenu stijenku:<br />
dF<br />
= dFn<br />
⋅ cos α<br />
dF n<br />
=<br />
p ⋅ dA<br />
dF<br />
= p ⋅ dA ⋅ cos<br />
α<br />
F<br />
=<br />
p ⋅<br />
A proj<br />
p –pretlak<br />
A proj<br />
– projekcijska površina zakrivljene stijenke
Glavna naprezanja:<br />
• obodno naprezanje σ u<br />
• uzdužno naprezanje σ l<br />
• radijalno naprezanje σ r<br />
Slika x. Osnovni elementi tlačne posude. Naprezanja
Postupak izjednačenja površina:<br />
p ⋅ Ap = σ ⋅ A σ<br />
A p<br />
– površina opterećenja, [m 2 ]<br />
A σ<br />
– površina materijala, [m 2 ]<br />
Srednje obodno naprezanje:<br />
σ<br />
u<br />
= p ⋅<br />
A<br />
A<br />
p,<br />
u<br />
σ , u<br />
Srednje uzdužno naprezanje:<br />
σ<br />
l<br />
= p ⋅<br />
A<br />
A<br />
p,<br />
l<br />
σ , l<br />
Srednje radijalno naprezanje:<br />
σ<br />
r<br />
=<br />
−<br />
p<br />
2
Srednje radijalno naprezanje:<br />
σ<br />
r<br />
=<br />
−<br />
p<br />
2
SREDNJE OBODNO NAPREZANJE − CILINDRIČNI PLAŠT<br />
σ<br />
u<br />
=<br />
p ⋅<br />
A<br />
A<br />
p,<br />
u<br />
σ , u<br />
=<br />
p ⋅<br />
d<br />
i<br />
⋅ l<br />
2 ⋅ s ⋅ l<br />
v<br />
⇒<br />
σ<br />
u<br />
p ⋅ d<br />
= 2 ⋅ s<br />
v<br />
i
SREDNJE UZDUŽNO NAPREZANJE − CILINDRIČNI PLAŠT<br />
σ<br />
l<br />
=<br />
p ⋅<br />
A<br />
A<br />
p,<br />
l<br />
=<br />
p ⋅<br />
σ , l<br />
4<br />
d<br />
⋅ d<br />
2<br />
i<br />
⋅π<br />
⋅π<br />
⋅ s<br />
v<br />
⇒<br />
σ<br />
l<br />
p ⋅ d<br />
= 4 ⋅ s<br />
v<br />
i<br />
σ<br />
l<br />
= 2<br />
1<br />
⋅σ<br />
u<br />
σ<br />
= 2 ⋅<br />
u<br />
σ l
REFERENTNO (SLOŽENO) NAPREZANJE − CILINDRIČNI PLAŠT<br />
σ<br />
r<br />
=<br />
−<br />
p<br />
2<br />
p ⋅ d<br />
i<br />
< σ<br />
l<br />
= 4<br />
<<br />
⋅ sv<br />
σ<br />
u<br />
p ⋅ d<br />
= 2 ⋅ s<br />
v<br />
i<br />
σ < σ < σ<br />
r<br />
l<br />
u<br />
Hipoteza tangencijalnih naprezanja:<br />
σ<br />
V<br />
= σ max<br />
− σ<br />
min<br />
Srednje referentno naprezanje u cilindričnom plaštu:<br />
σ<br />
V<br />
= σ<br />
u<br />
−σ<br />
r<br />
σ<br />
V<br />
p ⋅ di<br />
⎛ p ⎞ p ⎛ d ⎞<br />
− ⎜ −<br />
i<br />
= ⎟ = ⋅<br />
⎜ + 1<br />
⎟<br />
2 ⋅ sv<br />
⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ sv<br />
⎠<br />
⇒<br />
s<br />
v<br />
=<br />
2 ⋅σ<br />
p ⋅ d<br />
V<br />
i<br />
−<br />
p<br />
d<br />
i<br />
= d − 2 ⋅ s<br />
a<br />
v<br />
⇒<br />
s<br />
v<br />
=<br />
p ⋅da<br />
2⋅σ<br />
+<br />
V<br />
p
Potrebna debljina stijenke − CILINDRIČNI PLAŠT<br />
s<br />
v<br />
=<br />
p ⋅da<br />
2⋅σ<br />
+<br />
V<br />
p<br />
σ<br />
V<br />
= σ<br />
dop<br />
=<br />
K<br />
S<br />
s<br />
v<br />
=<br />
2 ⋅σ<br />
p ⋅ d<br />
dop<br />
a<br />
+<br />
p<br />
⇒<br />
s<br />
v<br />
=<br />
p ⋅ d<br />
a<br />
K<br />
2 ⋅ +<br />
S<br />
p<br />
s<br />
v<br />
=<br />
2 ⋅<br />
p ⋅ d<br />
a<br />
K<br />
⋅ν<br />
+<br />
S<br />
p<br />
d a<br />
u [mm]<br />
p u [N/mm 2 ]<br />
K u [N/mm 2 ]<br />
1 N/mm 2 = 1 MPa = 10 bar