zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova zde - Univerzita Karlova
Graf 3 Řešení. Pro zjištění doby pohybu po dané trati závodu máme jen jeden údaj, což je nepostačující. Zkusme znázornit graf 3 obdobně jako v minulé úloze – neznáme sice rychlost pohybu, ale vzniklý útvar představuje pravoúhlý lichoběžník. Dráha zpomaleného pohybu je s 2 = 225 m, odkud je v max = s 2 /t 2 = 15 m/s a odtud je doba závodu t 1 = s 1 /v max =40s. Úloha 7.4 Práce při vytahování volně visícího lana. Volně visící lano má délku 40 m a hmotnost 1 m délky lana je 0,5 kg. Jak velkou práci je nutno vykonat pro vyzvednutí lana do dané výšky? Graf 4 Řešení. Délkalanajel = 40 m, hmotnost lana je m =20kg.Napočátku působíme při zvedání lana silou 200 N, na konci 0 N. Nakreslíme graf 4 76
změn síly F = F (x), kde x je délka části lana, kterou jsme již vytáhli. Podle grafu je W = 1 2Fl = 4 000 J. Úloha 7.5 Práce při vytahování volně visícího lana, jehož délka je větší než výška zvedajícího. Volně visící lano zvedá člověk, který je ve výšce 40 m, ale délka lana je 70 m, hmotnost 1 m délky lana je 0,5 kg. Jak velkou práci je nutno vykonat pro vyzvednutí lana do dané výšky? Řešení. Tentokrát musí zvedající člověk nejprve vytáhnout 30 m lana stálou silou 200 N, než se působící síla bude zmenšovat stejně jako v minulé úloze. Sestrojíme graf 5 síly F = F (x), kde x je délka části lana již vytaženého. Odtud v první části je W 1 = 200 N · 30 m = 6 000 J, potom určíme W 2 = 4 000 J. Celková práce je W C = 10 000 J. V grafu vidíme, že opět hledáme obsah pravoúhlého lichoběžníka. Graf 5 Literatura [1] Volf, I.: Metodika řešení fyzikálních úloh, zejména na základní škole. MAFY, Hradec Králové, 1997. [2] Volf, I.: Metodika řešení úloh ve středoškolské fyzice. MAFY, Hradec Králové, 1997. [3] Volf, I.: Letáky fyzikální olympiády pro kategorie EFG. MAFY, Hradec Králové, 1993–2007. [4] Jarešová, M., Volf, I., Vybíral, B.: Kapitoly z matematiky pro řešitele fyzikální olympiády. MAFY, Hradec Králové, 2006. 77
- Page 25 and 26: V případě jednotkové kružnice
- Page 27 and 28: Předběžné úvahy Nerovnosti (1)
- Page 29 and 30: vynásobíme po řadě (nezáporný
- Page 31 and 32: které mají po dosazení a =0,resp
- Page 33 and 34: získají dohromady alespoň 10 bod
- Page 35 and 36: lineární funkce), jak se říká,
- Page 37 and 38: [Pl 2]: Jakmile je V 1 nebo V 2 vys
- Page 39 and 40: Tak mi vychází, že platí V ∈
- Page 41 and 42: zaručeno, že bod minima, resp. ma
- Page 43 and 44: Ako sa prejavuje matematické nadan
- Page 45 and 46: 2. Úlohy z diskrétnej matematiky
- Page 47 and 48: mš mt žš čt čš žt žš žt
- Page 49 and 50: Aktivita Triomino vychádza z hry T
- Page 51 and 52: Skupiny C, D: Žiaci vypísali hrac
- Page 53 and 54: 6. Situácia v hre je ako na obr. 7
- Page 55 and 56: Turnaj měst v České republice s
- Page 57 and 58: Ve školním roce 2006/2007 se dík
- Page 59 and 60: 2. V rovině je dán tečnový čty
- Page 61 and 62: Řešení 2 Čtverec můžeme rozř
- Page 63 and 64: Řešení 8 (bez komentáře, chyb
- Page 65 and 66: 1 Vztah matematiky a fyziky Fyzika
- Page 67 and 68: řujeme platnost navržených hypot
- Page 69 and 70: 6,8 cm, pohybující se ve vzdálen
- Page 71 and 72: 5 Matematika a problémy astronomic
- Page 73 and 74: Úloha 6.2 Lyžař sjíždí po dlo
- Page 75: graficky. Z grafu 1 vidíme, že p
- Page 79 and 80: Pokud jde o obor racionálních č
- Page 81 and 82: Dedekindova poznámka o tom, že al
- Page 83 and 84: taková úplná korespondence mezi
- Page 85 and 86: Nemoha se dočkat odpovědi, píše
- Page 87 and 88: soutěžích, vyjádřené 11 zlat
- Page 89 and 90: koslovenska nejprve do válkou rozb
- Page 91 and 92: Výpočetní technika dovoluje prov
- Page 93 and 94: obtížnosti, problém je proto vho
- Page 95 and 96: tohoto zařízení, ta jím prochá
- Page 97 and 98: v pracovních sešitech a knížká
- Page 99 and 100: Z výše uvedeného dělení lidsk
- Page 101 and 102: žáky nechat zakreslovat pohled do
- Page 103 and 104: http://hlavolamy.zde.cz (odtud je p
- Page 105 and 106: aby byl pro člověka příjemný.
- Page 107 and 108: matika (BKG) je jedním z možných
- Page 109 and 110: Velice oblíbenou, jednoduchou a p
- Page 111 and 112: if not((ch in [’0’..’9’])or
- Page 113 and 114: egin err:=0; {inicializace prom.} i
- Page 115 and 116: Náš kód už tedy zbývá jen obo
- Page 117 and 118: Literatura [1] Češka, M., Rábov
- Page 119 and 120: Nejčastěji respondenti uváděli,
- Page 121 and 122: v jakémkoliv oboru - umění, spor
- Page 123 and 124: • rozšiřování učiva (0/0)
- Page 125 and 126: Algoritmy a RVP Autoři článku pr
změn síly F = F (x), kde x je délka části lana, kterou jsme již vytáhli.<br />
Podle grafu je W = 1 2Fl = 4 000 J.<br />
Úloha 7.5 Práce při vytahování volně visícího lana, jehož délka je větší<br />
než výška zvedajícího. Volně visící lano zvedá člověk, který je ve výšce<br />
40 m, ale délka lana je 70 m, hmotnost 1 m délky lana je 0,5 kg. Jak<br />
velkou práci je nutno vykonat pro vyzvednutí lana do dané výšky?<br />
Řešení. Tentokrát musí zvedající člověk nejprve vytáhnout 30 m lana<br />
stálou silou 200 N, než se působící síla bude zmenšovat stejně jako v minulé<br />
úloze. Sestrojíme graf 5 síly F = F (x), kde x je délka části lana již<br />
vytaženého. Odtud v první části je W 1 = 200 N · 30 m = 6 000 J, potom<br />
určíme W 2 = 4 000 J. Celková práce je W C = 10 000 J. V grafu vidíme,<br />
že opět hledáme obsah pravoúhlého lichoběžníka.<br />
Graf 5<br />
Literatura<br />
[1] Volf, I.: Metodika řešení fyzikálních úloh, zejména na základní škole. MAFY,<br />
Hradec Králové, 1997.<br />
[2] Volf, I.: Metodika řešení úloh ve středoškolské fyzice. MAFY, Hradec Králové,<br />
1997.<br />
[3] Volf, I.: Letáky fyzikální olympiády pro kategorie EFG. MAFY, Hradec Králové,<br />
1993–2007.<br />
[4] Jarešová, M., Volf, I., Vybíral, B.: Kapitoly z matematiky pro řešitele fyzikální<br />
olympiády. MAFY, Hradec Králové, 2006.<br />
77
Change language