zde - Univerzita Karlova

tzv. přímých měřeních určovat aritmetický průměr i příslušné absolutní,
relativní či kvadratické odchylky, a zvyšovat tak pravděpodobnost získaného
výsledku, u nepřímých měření, měřit „něco jiného a hledanou
veličinu zjišťovat výpočtem.
f) Matematika nám poskytuje prostředky, které se využívají až na
vysoké škole k přesnějšímu vyjadřování a řešení problémů – derivování,
integrování a řešení diferenciálních rovnic, ale známe také geometrické
způsoby, jak se tomuto, leckdy obtížnému postupu, vyhnout (např. rozbor
grafu v = v(t), výpočet obsahu obrazce místo integrace, určení směrnice
tečny místo derivování).
g) Na rozdíl od matematiky pracuje fyzika vždycky s fyzikálními
veličinami. Fyzikální veličina je určena nejen hodnotou (u vektorů je
to velikost, u skalárů hodnota), ale musí mít také příslušnou jednotku
(nebo její násobek či díl), u veličin vektorových ještě směr. Ve fyzice
pracujeme s jednotkami sestavenými do Mezinárodní soustavy jednotek
SI, která tvoří systém na sebe navazujících veličin a jednotek.
h) Důležité místo zaujímá matematika při užití přibližných výpočtů,
a to nejenom s použitím prostředků výpočetní techniky a grafických
metod, ale také běžných numerických metod.
2 Matematika a fyzikální modely
Fyzika se vyrovnává s úkolem popsat reálnou situaci co nejjednodušším,
ale také co nejpřesnějším způsobem. Tak se každý problém formulovaný
jako fyzikální úloha řeší tak, že nejprve odstraňujeme z popisu ty součásti,
které nejsou pro popis podstatné, zjednodušujeme vyjádření tohoto
problému s ohledem na úroveň matematického a fyzikálního poznání, na
niž se žáci (nebo i jiní řešitelé) zatím dostali. Tím získáváme tzv. model.
Tento postup se projevuje při formulaci problémů fyzikálních, kde
často nahrazujeme složitější realitu jednoduššími představami (někdy i
ryze mechanickými, protože mechanické jevy a děje si jsme schopni představit
nejvěrněji). Často řešíme na modelové úrovni problémy z oblasti
mezipředmětových jevů, např. úlohy z biofyziky, biomechaniky, geofyziky,
astrofyziky. Důležité jsou i problémy plynoucí z běžného, každodenního
života, které pro úspěšné řešení musíme zbavit nepodstatných
podrobností. Zajímavé jsou úlohy z historie fyziky a techniky, u nichž pro
řešení musíme najít jejich fyzikální základ. Velmi vděčné jsou problémy
plynoucí z experimentování, a to jednak pro případ, že experiment je
východiskem problémové situace, i pro případ, kdy experimentem ově-
66