zde - Univerzita Karlova

Turnaj měst v České republice s rozborem úloh *
Jaroslav Švrček, PřF UP Olomouc 1
Jaroslav Zhouf, PedF UK Praha 2
Abstrakt. Článek seznamuje čtenáře s matematickou soutěží, která probíhá
ve světě již mnoho let. Autoři článku se ji snaží zavést i do České republiky.
Článek proto informuje o podstatě a pravidlech soutěže a ukazuje úlohy, které
se v jejím rámci řeší. Ve druhé části článku je pak rozebrána jedna úloha z této
soutěže a je poukázáno na úskalí při jejím řešení, jsou ukázána správná, ale i
chybná řešení.
Historie
Ve školním roce 2006/2007 proběhl již
28. ročník mezinárodní matematické soutěže
středoškoláků Turnaj měst (Tournament
of Towns, Turnir gorodov). Cílem
tohoto článku je seznámit širší matematickou
veřejnost s historií, vývojem a strukturou
této významné matematické soutěže. První ročník Turnaje měst se
uskutečnil na jaře roku 1980 jako matematická soutěž mezi středoškoláky
tří velkých měst tehdejšího SSSR (Moskvy, Kijeva a Rigy). U zrodu soutěže
stáli přední matematikové uvedených tří měst; odbornými garanty
za jednotlivá města byli po řadě (Nikolaj Nikolajevič Konstantinov, Alexej
Tolpygo a Agnis Adžāns). První tři ročníky Turnaje měst se konaly
vždy jednou ve školním roce, avšak od jeho čtvrtého ročníku probíhá
soutěž ve dvou etapách – na podzim a na jaře. Každá etapa má přitom
dvě části – přípravnou část a hlavní část.
Tato nová matematická soutěž postupně získávala stále větší popularitu
a každoročně se do ní zapojovala další města. Např. ve školním roce
1990/1991 se 12. ročníku Turnaje měst zúčastnilo také 65 měst z Austrálie,
Bulharska, Německa, Řecka, Izraele, Kanady, Kolumbie a dalších
* Příspěvek byl podpořen Výzkumným záměrem MSM 0021 620 862 – Učitelská
profese v měnících se požadavcích na vzdělávání.
* Zpracováno v rámci řešení projektu „STM Morava aneb Věda v přímém přenosu,
který je pod číslem 2E06029 podporován MŠMT ČR v rámci Národního programu
výzkumu II.
1 e-mail: svrcek@inf.upol.cz
2 e-mail: jaroslav.zhouf@pedf.cuni.cz
55