zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
2. Úlohy z diskrétnej matematiky ako prostriedok na identifikáciu<br />
matematického nadania<br />
Pri identifikácii nadaných detí je dôležité, aby sme odhalili schopnosti,<br />
ktoré sú typické pre žiakov nadaných na matematiku. K takýmto schopnostiam<br />
(podĺa [1]) patria schopnosť analýzy problému, systematickosť<br />
myslenia, kritické myslenie, schopnosť rozboru možných prípadov a vyčerpania<br />
možností, schopnosť dedukcie, schopnosť myšlienkového experimentu,<br />
schopnosť aj potreba vecnej argumentácie, schopnosť nájsť vhodnú<br />
reprezentáciu pre úlohu a pod. Pokúsime sa sformulovať niekoľko dôvodov,<br />
prečo si myslíme, že práve úlohy z diskrétnej matematiky 4 nám<br />
môžu pomôcť pri identifikácii nadaných žiakov.<br />
• Diskrétna matematika obsahuje veľa úloh, ktorých riešenie nevyžaduje<br />
žiadne špecifické vstupné vedomosti a zručnosti (často vystačíme<br />
so základnými poznatkami z aritmetiky). Takéto úlohy umožňujú,<br />
aby svoje matematické nadanie prejavili aj žiaci, ktorých aktuálna<br />
vedomostná výbava nie je na požadovanej úrovni (zvyčajne z dôvodu<br />
nedostatočnej motivácie).<br />
• Diskrétna matematika obsahuje mnoho otvorených úloh, ktoré majú<br />
viacero riešení, resp. ponúkajú viacero prístupov k riešeniu. Takéto<br />
úlohy umožnia zistiť učiteľovi, na akej úrovni je rozvinuté tvorivé,<br />
hodnotiace myslenie žiakov a schopnosť abstrakcie. Zároveň tieto<br />
úlohy umožnia uvedené schopnosti rozvíjať.<br />
• Mnoho úloh z diskrétnej matematiky umožňuje zdôrazniť aplikovateľnosť<br />
poznatkov z matematiky a predstaviť nové, zaujímavé, stále<br />
sa rozvíjajúce oblasti matematiky. Diskrétna matematika nám prostredníctvom<br />
takýchto úloh poskytuje možnosť vytvoriť u žiakov lepší<br />
vzťah k matematike.<br />
• Úlohy z diskrétnej matematiky poskytujú možnosť pre opakovanie<br />
algebraických, resp. geometrických zručností v novom kontexte.<br />
4 Diskrétna matematika pozostáva z pojmov a metód na modelovanie a riešenie<br />
problémov zahŕňajúcich konečné procesy a diskrétne javy. Presnejšie, diskrétna matematika<br />
sa zaoberá problémami, ktoré zahŕňajú vymenovanie a výpočet všetkých<br />
možností, rozhodovanie v konečných množinách, relácie medzi konečným počtom prvkov<br />
a postupné zmeny. Ústredné témy diskrétnej matematiky v CPMP sú existencia<br />
(existuje riešenie?), algoritmizácia riešenia úlohy (môžeme nájsť efektívne riešenie<br />
úlohy?) a optimalizácia (ktoré riešenie je najlepšie?).<br />
45
Change language