zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova zde - Univerzita Karlova
• Matematické záujmové krúžky. Takéto krúžky sú pomerne zriedkavé. Aj keď na viacerých školách prebiehajú matematické krúžky, podľa našich informácií sú zamerané skôr na doučovanie žiakov. • Matematické súťaže. Najrozšírenejšie súťaže na Slovensku sú Matematická olympiáda, Pytagoriáda, Matematický klokan. Prebiehajú tiež rôzne korešpondenčné semináre pre žiakov ZŠ a SŠ, napr. MAKS, PIKOMAT, SEZAMKO, SEZAM, RIEŠKY, MALYNÁR, MATIK (semináre pre žiakov ZŠ), BKMS – Bratislavský korešpondenčný matematický seminár, STROM, SKMS – Stredoslovenský korešpondenčný matematický seminár (semináre pre žiakov SŠ) a ďalšie súťaže, napr. MAMUT, LOMIHLAV, PALMA junior, PALMA. 3 • Matematické tábory. Združenie STROM organizuje pre žiakov základných škôl matematické tábory pravidelne od. r. 2000. • Klub mladých matematikov. Je organizovaný pracovníkmi PF UPJŠ. Ide o stretnutia žiakov stredných škôl so záujmom o matematiku. Prvá časť stretnutia je venovaná prednáške na vopred avizovanú tému. Druhá časť má volnejší program, môže to byť diskusia o prednáške, hranie nejakej hry, prípadne výmena matematických skúsenosti. Na Prírodovedeckej fakulte sa venujeme aj príprave učiteľov a budúcich učiteľov matematiky pre prácu s nadanými deťmi. Organizujeme: • Klub učiteľov matematiky. Cieľom je, okrem iného, poskytnúť informácie o rôznych formách práce s nadanými žiakmi. • Sústredenia pre vedúcich matematických krúžkov. Chceme ukázať rôzne formy práce so žiakmi, poskytnúť nástroje a podnety na popularizáciu matematiky medzi žiakmi. • Krvopot. Ide o korešpondenčný seminár pre budúcich učiteľov matematiky, ktorého cieľom je oboznámiť ich so zaujímavými úlohami a s korešpondenčnou formou súťaže, ktorú väčšina študentov nezažila. Formy starostlivosti, ktoré sme uviedli, sa väčšinou týkajú talentovaných žiakov, t.j. žiakov, ktorí prejavili, realizovali svoje matematické nadanie. Tejto starostlivosti predchádza proces identifikácie nadania. 3 Prírodovedecká fakulta UPJŠ spolupracuje so združením STROM pri organizácií korešpondenčných seminárov MALYNÁR, MATIK a STROM a súťaží MAMUT, LOMIHLAV, PALMA junior a PALMA. 44
2. Úlohy z diskrétnej matematiky ako prostriedok na identifikáciu matematického nadania Pri identifikácii nadaných detí je dôležité, aby sme odhalili schopnosti, ktoré sú typické pre žiakov nadaných na matematiku. K takýmto schopnostiam (podĺa [1]) patria schopnosť analýzy problému, systematickosť myslenia, kritické myslenie, schopnosť rozboru možných prípadov a vyčerpania možností, schopnosť dedukcie, schopnosť myšlienkového experimentu, schopnosť aj potreba vecnej argumentácie, schopnosť nájsť vhodnú reprezentáciu pre úlohu a pod. Pokúsime sa sformulovať niekoľko dôvodov, prečo si myslíme, že práve úlohy z diskrétnej matematiky 4 nám môžu pomôcť pri identifikácii nadaných žiakov. • Diskrétna matematika obsahuje veľa úloh, ktorých riešenie nevyžaduje žiadne špecifické vstupné vedomosti a zručnosti (často vystačíme so základnými poznatkami z aritmetiky). Takéto úlohy umožňujú, aby svoje matematické nadanie prejavili aj žiaci, ktorých aktuálna vedomostná výbava nie je na požadovanej úrovni (zvyčajne z dôvodu nedostatočnej motivácie). • Diskrétna matematika obsahuje mnoho otvorených úloh, ktoré majú viacero riešení, resp. ponúkajú viacero prístupov k riešeniu. Takéto úlohy umožnia zistiť učiteľovi, na akej úrovni je rozvinuté tvorivé, hodnotiace myslenie žiakov a schopnosť abstrakcie. Zároveň tieto úlohy umožnia uvedené schopnosti rozvíjať. • Mnoho úloh z diskrétnej matematiky umožňuje zdôrazniť aplikovateľnosť poznatkov z matematiky a predstaviť nové, zaujímavé, stále sa rozvíjajúce oblasti matematiky. Diskrétna matematika nám prostredníctvom takýchto úloh poskytuje možnosť vytvoriť u žiakov lepší vzťah k matematike. • Úlohy z diskrétnej matematiky poskytujú možnosť pre opakovanie algebraických, resp. geometrických zručností v novom kontexte. 4 Diskrétna matematika pozostáva z pojmov a metód na modelovanie a riešenie problémov zahŕňajúcich konečné procesy a diskrétne javy. Presnejšie, diskrétna matematika sa zaoberá problémami, ktoré zahŕňajú vymenovanie a výpočet všetkých možností, rozhodovanie v konečných množinách, relácie medzi konečným počtom prvkov a postupné zmeny. Ústredné témy diskrétnej matematiky v CPMP sú existencia (existuje riešenie?), algoritmizácia riešenia úlohy (môžeme nájsť efektívne riešenie úlohy?) a optimalizácia (ktoré riešenie je najlepšie?). 45
- Page 1 and 2: Univerzita Karlova v Praze - Pedago
- Page 3 and 4: OBSAH Úvodem 5 Zhouf, J.: Jižpot
- Page 5 and 6: ÚVODEM Již potřetí ... Již pot
- Page 7 and 8: PLENÁRNÍ PŘEDNÁŠKY Přístupy
- Page 9 and 10: znalostí při řešení kognitivn
- Page 11 and 12: kovávání poznání. Kontext je v
- Page 13 and 14: li se v tomto procesu podle modelů
- Page 15 and 16: částí pedagogiky nadaných, kter
- Page 17 and 18: Těžiště útvaru Ve všech vyše
- Page 19 and 20: Konstrukce 2 Těžiště obvodu tro
- Page 21 and 22: Druhá etapa řešení Při zkoumá
- Page 23 and 24: Druhá etapa řešení (zkoumá zm
- Page 25 and 26: V případě jednotkové kružnice
- Page 27 and 28: Předběžné úvahy Nerovnosti (1)
- Page 29 and 30: vynásobíme po řadě (nezáporný
- Page 31 and 32: které mají po dosazení a =0,resp
- Page 33 and 34: získají dohromady alespoň 10 bod
- Page 35 and 36: lineární funkce), jak se říká,
- Page 37 and 38: [Pl 2]: Jakmile je V 1 nebo V 2 vys
- Page 39 and 40: Tak mi vychází, že platí V ∈
- Page 41 and 42: zaručeno, že bod minima, resp. ma
- Page 43: Ako sa prejavuje matematické nadan
- Page 47 and 48: mš mt žš čt čš žt žš žt
- Page 49 and 50: Aktivita Triomino vychádza z hry T
- Page 51 and 52: Skupiny C, D: Žiaci vypísali hrac
- Page 53 and 54: 6. Situácia v hre je ako na obr. 7
- Page 55 and 56: Turnaj měst v České republice s
- Page 57 and 58: Ve školním roce 2006/2007 se dík
- Page 59 and 60: 2. V rovině je dán tečnový čty
- Page 61 and 62: Řešení 2 Čtverec můžeme rozř
- Page 63 and 64: Řešení 8 (bez komentáře, chyb
- Page 65 and 66: 1 Vztah matematiky a fyziky Fyzika
- Page 67 and 68: řujeme platnost navržených hypot
- Page 69 and 70: 6,8 cm, pohybující se ve vzdálen
- Page 71 and 72: 5 Matematika a problémy astronomic
- Page 73 and 74: Úloha 6.2 Lyžař sjíždí po dlo
- Page 75 and 76: graficky. Z grafu 1 vidíme, že p
- Page 77 and 78: změn síly F = F (x), kde x je dé
- Page 79 and 80: Pokud jde o obor racionálních č
- Page 81 and 82: Dedekindova poznámka o tom, že al
- Page 83 and 84: taková úplná korespondence mezi
- Page 85 and 86: Nemoha se dočkat odpovědi, píše
- Page 87 and 88: soutěžích, vyjádřené 11 zlat
- Page 89 and 90: koslovenska nejprve do válkou rozb
- Page 91 and 92: Výpočetní technika dovoluje prov
- Page 93 and 94: obtížnosti, problém je proto vho
• Matematické záujmové krúžky. Takéto krúžky sú pomerne zriedkavé.<br />
Aj keď na viacerých školách prebiehajú matematické krúžky, podľa<br />
našich informácií sú zamerané skôr na doučovanie žiakov.<br />
• Matematické súťaže. Najrozšírenejšie súťaže na Slovensku sú Matematická<br />
olympiáda, Pytagoriáda, Matematický klokan. Prebiehajú<br />
tiež rôzne korešpondenčné semináre pre žiakov ZŠ a SŠ, napr. MAKS,<br />
PIKOMAT, SEZAMKO, SEZAM, RIEŠKY, MALYNÁR, MATIK<br />
(semináre pre žiakov ZŠ), BKMS – Bratislavský korešpondenčný matematický<br />
seminár, STROM, SKMS – Stredoslovenský korešpondenčný<br />
matematický seminár (semináre pre žiakov SŠ) a ďalšie súťaže,<br />
napr. MAMUT, LOMIHLAV, PALMA junior, PALMA. 3<br />
• Matematické tábory. Združenie STROM organizuje pre žiakov základných<br />
škôl matematické tábory pravidelne od. r. 2000.<br />
• Klub mladých matematikov. Je organizovaný pracovníkmi PF UPJŠ.<br />
Ide o stretnutia žiakov stredných škôl so záujmom o matematiku.<br />
Prvá časť stretnutia je venovaná prednáške na vopred avizovanú<br />
tému. Druhá časť má volnejší program, môže to byť diskusia o prednáške,<br />
hranie nejakej hry, prípadne výmena matematických skúsenosti.<br />
Na Prírodovedeckej fakulte sa venujeme aj príprave učiteľov a budúcich<br />
učiteľov matematiky pre prácu s nadanými deťmi. Organizujeme:<br />
• Klub učiteľov matematiky. Cieľom je, okrem iného, poskytnúť informácie<br />
o rôznych formách práce s nadanými žiakmi.<br />
• Sústredenia pre vedúcich matematických krúžkov. Chceme ukázať rôzne<br />
formy práce so žiakmi, poskytnúť nástroje a podnety na popularizáciu<br />
matematiky medzi žiakmi.<br />
• Krvopot. Ide o korešpondenčný seminár pre budúcich učiteľov matematiky,<br />
ktorého cieľom je oboznámiť ich so zaujímavými úlohami a<br />
s korešpondenčnou formou súťaže, ktorú väčšina študentov nezažila.<br />
Formy starostlivosti, ktoré sme uviedli, sa väčšinou týkajú talentovaných<br />
žiakov, t.j. žiakov, ktorí prejavili, realizovali svoje matematické<br />
nadanie. Tejto starostlivosti predchádza proces identifikácie nadania.<br />
3 Prírodovedecká fakulta UPJŠ spolupracuje so združením STROM pri organizácií<br />
korešpondenčných seminárov MALYNÁR, MATIK a STROM a súťaží MAMUT,<br />
LOMIHLAV, PALMA junior a PALMA.<br />
44
Change language