zde - Univerzita Karlova

[Pl 2]: Jakmile je V 1 nebo V 2 vysoké, je V 3 nízké, takže součet nikdy
nemůže převýšit 9.
[Jm 43]: Dosadíme-li za kteroukoliv proměnnou a, b, c číslo od 0 do 1,
bude to mít dvojí dopad: čím nižší to bude hodnota, tím menší bude
V 1 + V 2 , ovšem tím větší bude V 3 .
[Jm 46]: Hodnota V bude největší, pokud bude a = b = c =1,protože
výrazy V 1 a V 2 budou bezesporu největší. Výraz V 3 pak bude roven nule,
kdyby se měl zvětšit, V 1 a V 2 se zmenší tíme více a hodnota V bude
menší.
[Jč 11]: Po dosazení a = b = c =1mi vychází V =9, pro ostatní
hodnoty je V menší, protože V 1 +V 2 se pro menší čísla zmenšuje výrazněji
(až o 9) nežV 3 , které narůstá jen od 0 do 3.
[Vy 16]: Čím menší zvolená čísla z uvedeného intervalu budou, tím
menší bude hodnota V 1 + V 2 , ale zároveň tím větší bude hodnota V 3 ,
protože zde máme v závorce vždy 1 − x. To znamená, že tyto odlišnosti
se jaksi vykompenzují, takže nemůžeme dostat příliš nízký nebo vysoký
výsledek.
[Zl 10] po dosazení a = b = c =0aa = b = c = 1 napsal: čím více
zvětšíme jakékoliv z čísel a, b, c, tím je výraz V 1 + V 2 větší a výraz V 3
menší (nepřímá úměra). 8
[Ms 29]: První dvě části výrazu mohou dát dohromady maximálně
číslo 9. Poslední část je pak zvláštní tím, že je nepřímo úměrná dvěma
předchozím, tudíž pokud by první dvě daly výsledek 9, pak poslední by
dala 0, tedydohromady9. Větší výsledek než 9 nejsme schopni získat.
[Jč 10]: Maximální hodnoty V 1 , V 2 , V 3 nemůžeme dosáhnout najednou,
nejvýše dvou z nich a pak je třetí výraz roven nule.
[Vy 6] upravil výraz V do tvaru V = U 1 + U 2 ,kdeU 1 = −3(abc − 1)
a U 2 = a(5b − 2) + b(5c − 2) + c(5a − 2), a po zjištění, že V =9pro
a = b = c =1,napsal:Jestliže budeme dosazovat čísla menší než 1,nikdy
nedosáhneme výsledku vyššího než 9, protože kdybychom za jedno z čísel
a, b, c dosadili číslo menší než 1, dostali bychom pro U 1 výsledek, ktery by
nám vykompenzoval ztrátu v jedné ze závorek v U 2 , ale v další závorce,
kde je dané číslo násobené pětkou, by nám vynikla další ztráta a čísla 9
bychom nedosáhli.
8 Za povšimnutí stojí nepřesné užití termínu nepřímá úměra, jak je známe z obecné
mluvy, například při různých argumentacích politiků. Viz rovněž následný citát
[Ms 29].
37