zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova zde - Univerzita Karlova
Kombinace PRACOVNÍ LIST 4 1. Vypište všechny trojice, které lze vytvořit z pěti prvků A, B, C, D, E, jestliže se prvky nemohou opakovat a a) záleží na pořadí, b) nezáleží na pořadí prvků. 2. Kolikrát více je trojic uspořádaných než neuspořádaných? Kolikrát méně je trojic neuspořádaných než uspořádaných? Proč? 3. Pomocí podobných úvah jako v úlohách 1) a 2) určete počet uspořádaných a neuspořádaných čtveřic, které lze vytvořit z deseti prvků. 4. Přečtěte si a společně prodiskutujte následující definici. Definice: Kombinace k-té třídy z n prvků (k-členná kombinace z n prvků) je neuspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že každý se v ní vyskytuje nejvýše jednou. Počet těchto kombinací označujeme K(k, n). 5. Čím se liší kombinace od variací? Vytvářeli jste v úlohách 1) nebo 3) nějaké kombinace? Kdy? Pokuste se napsat vzorec pro počet kombinací třetí třídy z pěti prvků a kombinací čtvrté třídy z deseti prvků. 6. Na základě výsledků předchozích úloh odvoďte vzorec pro počet kombinací k-té třídy z n prvků. 232
Součtové vzorce PRACOVNÍ LIST 5 x 60 ◦ 30 ◦ 120 ◦ y 30 ◦ 60 ◦ 60 ◦ x + y x − y sin x sin y cos x cos y sin(x + y) sin(x − y) cos(x + y) cos(x − y) sin x cos y cos x sin y sin x sin y cos x cos y Závěr: 1. 2. 3. 4. 233
- Page 181 and 182: • od 90 do 110 - průměrná úro
- Page 183 and 184: počty zájemců o studium v těcht
- Page 185 and 186: 3 metry pětkrát a pak se střída
- Page 187 and 188: Řešení: Tabulka má tvar: Z Č M
- Page 189 and 190: měr, prakticky nemožné. Nejjedno
- Page 191 and 192: Společnost pro talent a nadání N
- Page 193 and 194: zium se jejich problémy výrazně
- Page 195 and 196: tam slibovali přístup s porozumě
- Page 197 and 198: směry. Jedním z nich je jeho inte
- Page 199 and 200: sporenie, pôžičky, ...) podľa v
- Page 201 and 202: máme robiť, keď sme natočili vi
- Page 203 and 204: 2 auta osobní, 1 nákladní a 1 au
- Page 205 and 206: Z tohoto rekurentního vztahu vyjá
- Page 207 and 208: V příkladu 3, kde konvexní oblas
- Page 209 and 210: vat i s těmi „vypočítanými ob
- Page 211 and 212: Na obr. 5 je poloměr kružnice př
- Page 213 and 214: pryč z pracovní plochy, neboť pr
- Page 215 and 216: Poslední ukázkou (obr. 13) je pom
- Page 217 and 218: účastníci kurzů byli nadšení
- Page 219 and 220: objeví, zaškrtneme u bodů G a H
- Page 221 and 222: Cabri Geometrie. Neznamená to vša
- Page 223 and 224: a moment setrvačnosti dJ = 3 y 2 8
- Page 225 and 226: Pro účely příspěvku rozdělím
- Page 227 and 228: covat i ve dvojicích, neboť zápi
- Page 229 and 230: Komplexní čísla AKTIVITA 1 cos 1
- Page 231: √ a b Odmocniny PRACOVNÍ LIST 3
- Page 235 and 236: Domino Tato hra je velice známá s
- Page 237 and 238: Šifrování, aneb žáci rádi po
- Page 239 and 240: NÁZORY UČITELŮ Co nás znepokoju
- Page 241 and 242: ZE SPOLEČENSKÉHO VEČERA O matema
- Page 243 and 244: SEZNAM ÚČASTNÍKŮ 1. Baláš Jos
- Page 245 and 246: 35. Hříbková Lenka e-mail: lenka
- Page 247 and 248: 71. Pekárková Dáša e-mail: dasa
- Page 249 and 250: 106. Veverka Tomáš Pracoviště:
Součtové vzorce<br />
PRACOVNÍ LIST 5<br />
x 60 ◦ 30 ◦ 120 ◦<br />
y 30 ◦ 60 ◦ 60 ◦<br />
x + y<br />
x − y<br />
sin x<br />
sin y<br />
cos x<br />
cos y<br />
sin(x + y)<br />
sin(x − y)<br />
cos(x + y)<br />
cos(x − y)<br />
sin x cos y<br />
cos x sin y<br />
sin x sin y<br />
cos x cos y<br />
Závěr:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
233
Change language