zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova zde - Univerzita Karlova
Výrazy PRACOVNÍ LIST 2 1M 2T 3M 4T 11A 6S 2 a − 1−a a 2 7O 2 a+b + a−b a 2 +ab − 2 a + 1 a+b ( ( ) a a−1 − 1 a b 2 +ab − 2 ( 1 a 2 + 1 b 2 ) · a2 −1 a a+b + ) b a 2 +ab : ( b a − 2+ ) a b ) 1 a 2 +2ab+b + 2 2 a−b a 3 b 3 (a+b) 3 ( 1 a + 1 b 8Í 9A 10Á 5K ( 2b a 2 −b 2 1 a+2 + 1 a−2 ( 1+ a3 ( a b b 3 ) ) : 2 a+2 : ( ) 1+ a b ) 3 − 1 ( 1 ) 3 +(−b) 3 a a+2 a−2 − a−2 a+2 8 4−a 2 2a+b a 2 +ab − 1 a 12U ( a 3 − b 3) : ( ) a + b2 a+b Výsledky A 3a−1 a 2 T 1 a+b I 1 a+b A −a E J −3b a(a+b) ! a 2 − b 2 2a a 2 −b 2 M −a 3 A a+1 a H ab a−b Z 2 a−2 N a2 −ab+b 2 b 2 230
√ a b Odmocniny PRACOVNÍ LIST 3 1. Ve skupině si navzájem přečtěte a prodiskutujte, co zatím víte (nebo si myslíte, že víte) o odmocninách. 2. Zvolte čísla a, b a vyplňte následující tabulku: a 36 b 4 a · b a b √ a √ b √ a · √ b √ a √ b √ab 3. Z tabulky lze odvodit následující závěry: 1. pro všechna a, b ∈ R + 0 platí: 2. pro všechna a ∈ R + 0 , b ∈ R+ platí: 4. Porovnejte to, co jste zatím o odmocninách zjistili, s tím, co jste o nich věděli nebo tušili na začátku hodiny. 5. Užitím závěrů z části 3) převeďte √ 50 na tvar a · √b, kdea, b ∈ N. (Této činnosti se říká částečné odmocňování.) 6. √Částečně √ odmocněte: √ √ √ √ √ √ √ 675, 980, 252, 432, 12, 63, 648, 150, 1859 7. Užitím závěrů z části 3) odstraňte odmocninu ze jmenovatele zlomku √ 1 2 . (Této činnosti se říká usměrňování zlomku.) 1 8. Usměrněte zlomky: √3 1 , √7 4 , √ 11 9. Užitím závěrů z části 3) a jednoho známého vzorce usměrněte zlomky: 1 1+ √ , 1 2 1− √ , 4 5 2− √ 3 231
- Page 179 and 180: Jsou v matematických třídách ma
- Page 181 and 182: • od 90 do 110 - průměrná úro
- Page 183 and 184: počty zájemců o studium v těcht
- Page 185 and 186: 3 metry pětkrát a pak se střída
- Page 187 and 188: Řešení: Tabulka má tvar: Z Č M
- Page 189 and 190: měr, prakticky nemožné. Nejjedno
- Page 191 and 192: Společnost pro talent a nadání N
- Page 193 and 194: zium se jejich problémy výrazně
- Page 195 and 196: tam slibovali přístup s porozumě
- Page 197 and 198: směry. Jedním z nich je jeho inte
- Page 199 and 200: sporenie, pôžičky, ...) podľa v
- Page 201 and 202: máme robiť, keď sme natočili vi
- Page 203 and 204: 2 auta osobní, 1 nákladní a 1 au
- Page 205 and 206: Z tohoto rekurentního vztahu vyjá
- Page 207 and 208: V příkladu 3, kde konvexní oblas
- Page 209 and 210: vat i s těmi „vypočítanými ob
- Page 211 and 212: Na obr. 5 je poloměr kružnice př
- Page 213 and 214: pryč z pracovní plochy, neboť pr
- Page 215 and 216: Poslední ukázkou (obr. 13) je pom
- Page 217 and 218: účastníci kurzů byli nadšení
- Page 219 and 220: objeví, zaškrtneme u bodů G a H
- Page 221 and 222: Cabri Geometrie. Neznamená to vša
- Page 223 and 224: a moment setrvačnosti dJ = 3 y 2 8
- Page 225 and 226: Pro účely příspěvku rozdělím
- Page 227 and 228: covat i ve dvojicích, neboť zápi
- Page 229: Komplexní čísla AKTIVITA 1 cos 1
- Page 233 and 234: Součtové vzorce PRACOVNÍ LIST 5
- Page 235 and 236: Domino Tato hra je velice známá s
- Page 237 and 238: Šifrování, aneb žáci rádi po
- Page 239 and 240: NÁZORY UČITELŮ Co nás znepokoju
- Page 241 and 242: ZE SPOLEČENSKÉHO VEČERA O matema
- Page 243 and 244: SEZNAM ÚČASTNÍKŮ 1. Baláš Jos
- Page 245 and 246: 35. Hříbková Lenka e-mail: lenka
- Page 247 and 248: 71. Pekárková Dáša e-mail: dasa
- Page 249 and 250: 106. Veverka Tomáš Pracoviště:
√ a<br />
b<br />
Odmocniny<br />
PRACOVNÍ LIST 3<br />
1. Ve skupině si navzájem přečtěte a prodiskutujte, co zatím víte (nebo<br />
si myslíte, že víte) o odmocninách.<br />
2. Zvolte čísla a, b a vyplňte následující tabulku:<br />
a 36<br />
b 4<br />
a · b<br />
a<br />
b<br />
√ a<br />
√<br />
b<br />
√ a ·<br />
√<br />
b<br />
√ a<br />
√<br />
b √ab<br />
3. Z tabulky lze odvodit následující závěry:<br />
1. pro všechna a, b ∈ R + 0 platí:<br />
2. pro všechna a ∈ R + 0 , b ∈ R+ platí:<br />
4. Porovnejte to, co jste zatím o odmocninách zjistili, s tím, co jste o nich<br />
věděli nebo tušili na začátku hodiny.<br />
5. Užitím závěrů z části 3) převeďte √ 50 na tvar a · √b,<br />
kdea, b ∈ N.<br />
(Této činnosti se říká částečné odmocňování.)<br />
6. √Částečně √ odmocněte: √ √ √ √ √ √ √<br />
675, 980, 252, 432, 12, 63, 648, 150, 1859<br />
7. Užitím závěrů z části 3) odstraňte odmocninu ze jmenovatele zlomku √ 1 2<br />
.<br />
(Této činnosti se říká usměrňování zlomku.)<br />
1<br />
8. Usměrněte zlomky: √3 1<br />
, √7 4<br />
, √<br />
11<br />
9. Užitím závěrů z části 3) a jednoho známého vzorce usměrněte zlomky:<br />
1<br />
1+ √ , 1<br />
2 1− √ , 4<br />
5 2− √ 3<br />
231
Change language