zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova zde - Univerzita Karlova
Experimentování Předkládám tři pracovní listy, které vedou žáky k experimentování a odhalování nových poznatků. Zde je efektivní vytvořit skupiny po zhruba čtyřech žácích, což umožňuje diskusi o problematice, spolupráci a využití synergie skupiny. Vždy znovu jsem překvapena, že žáci touto metodou zvládají i velmi obtížné úkoly. Pokud zadám žákům podobný problém, snažím se omezit své vměšování do jejich aktivity na nezbytné minimum. Určitou dobu je nechám pracovat zcela samostatně a teprve potom kontroluji činnost skupin. Skupinám, které jsou na správné stopě, nic neříkám, maximálně kývnu hlavou. Některé skupiny jsou zahlceny nápady a neumějí vybrat ten správný. Těm trochu pomohu otázkami, které je upozorní na možná úskalí špatných řešení. V tuto chvíli nezaujímám žádné stanovisko k jejich eventuálním odpovědím a přemístím se k další skupině. Výjimečně se najde i skupina, která zatím nic nevymyslela a neví, co s problémem. Těmto žákům jenom mírně napovím, aby mohli začít pracovat. Nápověda musí být opravdu minimální, aby neměli pocit, že jsem problém vyřešila já, a ne oni. Velmi důležité je, aby všichni žáci prožili na závěr příjemný pocit z dobře vykonané práce. Proto mám pro rychlejší skupiny nachystanou další činnost a s rozborem pracovního listu počkám, až jsou všechny skupiny hotové. Pak shrneme výsledky, popovídáme si o zajímavých myšlenkách, které žáky v průběhu práce napadly, a o svých pocitech. Samozřejmě je upozorním na fakt, že zobecňovali z velmi malého počtu případů a že o tom, zda jsou jejich závěry správné, lze rozhodnout jedině řádným důkazem tvrzení. Ten si většinou necháme až na další hodinu. V závěru nezapomeneme zhodnotit práci ve skupině. Poznámka k pracovnímu listu 3. Předcházející hodinu jsme definovali pojem druhá odmocnina nezáporného reálného čísla. Předtím, než žáci začali pracovat ve skupinách, proběhl brainstorming. Každý žák měl napsat, co ví (nebo si myslí, že ví) o odmocninách. Vzpomínali tedy na poznatky ze základní školy. Žákům bylo řečeno, že by za hodinu měli zvládnout úlohy 1–6 a že úlohy 7–9 jsou určeny pro velmi rychlé skupiny. Poznámka k pracovnímu listu 4. V předchozích hodinách jsme se zabývali variacemi a permutacemi. Na začátku hodiny jsme zopakovali rozdíl mezi uspořádanou a neuspořádanou k-ticí a způsob jejich zápisu. Poznámka k pracovnímu listu 5. V tomto případě mohou žáci pra- 226
covat i ve dvojicích, neboť zápis součtových vzorců jim obvykle nedělá vážnější problémy. Do volných sloupců by měli zvolit vlastní úhly, aby získané výsledky byly o něco průkaznější. Závěr Ve svém článku jsem ukázala několik příkladů, jak zvýšit aktivitu žáků během vyučování matematice. Mají sloužit jako inspirace pro ostatní učitele, nikoli jako přesné návody, kterých je třeba se striktně držet. Ze své zkušenosti mohu říci, že žáci mají takovéto aktivity rádi a že se na ně těší. Líbí se jim neformální atmosféra ve skupině vrstevníků, ve které se nebojí položit i zdánlivě banální otázky a udělat chybu. Oceňují možnost diskuse se spolužáky a uvědomují si, že tato často obtížná práce vede k hlubšímu poznání a trvalejšímu zapamatování. Použití aktivizujících metod klade na učitele vysoké nároky. Nesmí zapomenout na následnou systematizaci poznatků a důkladný rozbor použitých metod a chyb, jichž se žáci dopustili. Nevýhodou takovýchto forem práce je i velká časová náročnost. Přesto se přimlouvám za jejich alespoň občasné používání ve vyučování. Přinášejí totiž zaujetí, aktivitu a radost pro žáky i učitele. Literatura [1] Hejný, M., Kuřina, F.: Konstruktivní přístupy k vyučování matematice. MFI 7, 7 (1998). [2] Kuřina, F.: Porozumění matematice, matematické řemeslo a tvořivost. MFI 12, 1 (2002). [3] Kovaliková, S.: Integrovaná tématická výuka. Spirála, Kroměříž, 1995. 227
- Page 175 and 176: ozdíly se vytvoří mezi nimi. Pr
- Page 177 and 178: Graf 10 Závěrem lze říci, že u
- Page 179 and 180: Jsou v matematických třídách ma
- Page 181 and 182: • od 90 do 110 - průměrná úro
- Page 183 and 184: počty zájemců o studium v těcht
- Page 185 and 186: 3 metry pětkrát a pak se střída
- Page 187 and 188: Řešení: Tabulka má tvar: Z Č M
- Page 189 and 190: měr, prakticky nemožné. Nejjedno
- Page 191 and 192: Společnost pro talent a nadání N
- Page 193 and 194: zium se jejich problémy výrazně
- Page 195 and 196: tam slibovali přístup s porozumě
- Page 197 and 198: směry. Jedním z nich je jeho inte
- Page 199 and 200: sporenie, pôžičky, ...) podľa v
- Page 201 and 202: máme robiť, keď sme natočili vi
- Page 203 and 204: 2 auta osobní, 1 nákladní a 1 au
- Page 205 and 206: Z tohoto rekurentního vztahu vyjá
- Page 207 and 208: V příkladu 3, kde konvexní oblas
- Page 209 and 210: vat i s těmi „vypočítanými ob
- Page 211 and 212: Na obr. 5 je poloměr kružnice př
- Page 213 and 214: pryč z pracovní plochy, neboť pr
- Page 215 and 216: Poslední ukázkou (obr. 13) je pom
- Page 217 and 218: účastníci kurzů byli nadšení
- Page 219 and 220: objeví, zaškrtneme u bodů G a H
- Page 221 and 222: Cabri Geometrie. Neznamená to vša
- Page 223 and 224: a moment setrvačnosti dJ = 3 y 2 8
- Page 225: Pro účely příspěvku rozdělím
- Page 229 and 230: Komplexní čísla AKTIVITA 1 cos 1
- Page 231 and 232: √ a b Odmocniny PRACOVNÍ LIST 3
- Page 233 and 234: Součtové vzorce PRACOVNÍ LIST 5
- Page 235 and 236: Domino Tato hra je velice známá s
- Page 237 and 238: Šifrování, aneb žáci rádi po
- Page 239 and 240: NÁZORY UČITELŮ Co nás znepokoju
- Page 241 and 242: ZE SPOLEČENSKÉHO VEČERA O matema
- Page 243 and 244: SEZNAM ÚČASTNÍKŮ 1. Baláš Jos
- Page 245 and 246: 35. Hříbková Lenka e-mail: lenka
- Page 247 and 248: 71. Pekárková Dáša e-mail: dasa
- Page 249 and 250: 106. Veverka Tomáš Pracoviště:
covat i ve dvojicích, neboť zápis součtových vzorců jim obvykle nedělá<br />
vážnější problémy. Do volných sloupců by měli zvolit vlastní úhly, aby<br />
získané výsledky byly o něco průkaznější.<br />
Závěr<br />
Ve svém článku jsem ukázala několik příkladů, jak zvýšit aktivitu žáků<br />
během vyučování matematice. Mají sloužit jako inspirace pro ostatní<br />
učitele, nikoli jako přesné návody, kterých je třeba se striktně držet. Ze<br />
své zkušenosti mohu říci, že žáci mají takovéto aktivity rádi a že se<br />
na ně těší. Líbí se jim neformální atmosféra ve skupině vrstevníků, ve<br />
které se nebojí položit i zdánlivě banální otázky a udělat chybu. Oceňují<br />
možnost diskuse se spolužáky a uvědomují si, že tato často obtížná práce<br />
vede k hlubšímu poznání a trvalejšímu zapamatování.<br />
Použití aktivizujících metod klade na učitele vysoké nároky. Nesmí<br />
zapomenout na následnou systematizaci poznatků a důkladný rozbor<br />
použitých metod a chyb, jichž se žáci dopustili. Nevýhodou takovýchto<br />
forem práce je i velká časová náročnost. Přesto se přimlouvám za jejich<br />
alespoň občasné používání ve vyučování. Přinášejí totiž zaujetí, aktivitu<br />
a radost pro žáky i učitele.<br />
Literatura<br />
[1] Hejný, M., Kuřina, F.: Konstruktivní přístupy k vyučování matematice. MFI 7,<br />
7 (1998).<br />
[2] Kuřina, F.: Porozumění matematice, matematické řemeslo a tvořivost. MFI 12,<br />
1 (2002).<br />
[3] Kovaliková, S.: Integrovaná tématická výuka. Spirála, Kroměříž, 1995.<br />
227
Change language