zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova zde - Univerzita Karlova
zahradník použije ke konstrukci elipsy. Potom pomocí nástroje Vázaný bod umístíme na úsečku AB pohyblivý bod C, který představuje konec hrábí, kterými zahradník rýsuje na zem elipsu. Nyní bychom potřebovali „přivázat provázek ke dvěma kolíkům – ohniskům elipsy a sestrojit jednotlivé body elipsy podle odpovídající definice: Elipsa je množina bodů, které mají od dvou pevně daných bodů (ohnisek) stejný, předem daný součet vzdáleností. Vyznačíme pomocí nástroje Bod budoucí ohniska elipsy D, E apomocí nástroje Přejmenovat přejmenujeme bod D na F (podle lat. focus = ohnisko). Nyní vybereme z několika nástrojů, které nabízí Geonext pro kreslení kružnic, nástroj Kružnice (zadat poloměr), klikneme na bod F , čímž určíme střed kružnice a do dialogového okénka Vstup zapíšeme výraz Dist(A,C), tedy určíme, že poloměr kružnice je roven délce úsečky AC (přesněji řečeno vzdálenosti bodů A a C). Analogicky sestrojíme kružnici se středem E a poloměrem BC. Pokud se vzniklé kružnice neprotínají, upravíme obrázek pomocí nástroje Pohybovat tak, aby se protínaly (stačí vhodně pohnout bodem B či E). Průsečíky vyznačíme nástrojem Průsečík a postupným kliknutím na obě kružnice. Vyznačí se body G a H. Pokud budeme nyní pohybovat bodem C po úsečce AB, vidíme, že průsečíky G a H se pohybují po elipse. Obr. 1: Zahradnická konstrukce elipsy Našim cílem je elipsu zviditelnit – vhodně vyznačit. K tomu účelu zvolíme nástroj Vlastnosti objektu a v dialogovém okně, které se 218
objeví, zaškrtneme u bodů G a H políčko Zobrazit stopu objektu. Pohybujeme-li nyní znovu bodem C po úsečce AB, zanechávají body G a H zřetelnou stopu ve tvaru elipsy. Pohyb bodu C můžeme zautomatizovat a současně učinit pravidelným pomocí animace. Nejprve smažeme stopu nabídkou z menu Úpravy > Smazat stopu. Znovu vyvoláme dialog Vlastnosti objektu, ale tentokrát vyhledáme pohyblivý bod C a u něj na záložce Vlastnosti zaškrtneme Animovat a v políčku Kroky vyplníme 100 a stiskneme tlačítko Použít. Potom dialog zavřeme a spustíme animaci příkazem z menu Objekty > Animace > Začít animaci. Alternativně bychom mohli vyznačit odpovídající křivku pomocí nástroje Křivka stopy (je třeba kliknout nejprve na bod C, jehožpohyb určuje výsledek, a pak na bod, který kreslí stopu). Výsledek konstrukce doplněný o úsečky FH a EH, které představují natažený provázek, vidíte na obr. 1. Znázornění dvojice sil Jde o jednoduché fyzikální schéma, ale lze na něm ukázat několik triků. Spustíme interaktivní geometrický náčrtník Geonext, vytvoříme si novou kreslicí plochu (nový list papíru) a pomocí nástroje Úsečka sestrojíme úsečku AB. Dvojici sil tvoří dvě stejně velké síly opačného směru, které působí ve dvou různých bodech tuhého tělesa otáčivého kolem nehybné osy. Uplatňuje se při otáčení volantem, nebo vodovodním kohoutkem, při řezání závitů apod. Působiště síly F 1 bude v bodě A. Zvolíme nástroj Vektor, klikneme na bod A a potom někam do kreslicí plochy tak, abychom označili koncový bod vektoru. Bod se ihned označí písmenem C, ale vektor zůstane neoznačený. Ve skutečnosti označení přiděleno má, jen není vidět. Vyvoláme dialog Vlastnosti objektu a zvolíme záložku Popis, na níž je pro popis zvolena neviditelná barva (proškrtnutí do X). Vybereme vhodnou barvu pro popis, nejlépe černou, v kolonce Jméno vyplníme F 1 a stiskneme tlačítko Přejmenovat (podtržítko znamená dolní index). Nakonec dialog zavřeme a u vektoru se objeví požadovaný popis. Tím jsme se naučili trik popisování objektů s indexy. V další fázi rozložíme sílu F 1 do dvou složek, z nichž jedna leží na přímce AB a druhá je na ni kolmá. Nejprve spustíme kolmici z bodu C kpřímceAB. Všimněte si, že to jde, i když přímku AB nemáme vyznačenou. Použijeme nástroj Kolmá úsečka a klikneme nejprve na bod C a potom na úsečku AB. Tím získáme úsečku CD s koncovým bodem D. Nyní vyznačíme vektor AD aoznačímehoF 1n . Při přejmenování musíme 219
- Page 167 and 168: Tab. 6: Části tabulky UILT-2 167
- Page 169 and 170: správné vyřešení všech část
- Page 171 and 172: povědí, dále je možné upravit
- Page 173 and 174: správná odpověď např. u osmi o
- Page 175 and 176: ozdíly se vytvoří mezi nimi. Pr
- Page 177 and 178: Graf 10 Závěrem lze říci, že u
- Page 179 and 180: Jsou v matematických třídách ma
- Page 181 and 182: • od 90 do 110 - průměrná úro
- Page 183 and 184: počty zájemců o studium v těcht
- Page 185 and 186: 3 metry pětkrát a pak se střída
- Page 187 and 188: Řešení: Tabulka má tvar: Z Č M
- Page 189 and 190: měr, prakticky nemožné. Nejjedno
- Page 191 and 192: Společnost pro talent a nadání N
- Page 193 and 194: zium se jejich problémy výrazně
- Page 195 and 196: tam slibovali přístup s porozumě
- Page 197 and 198: směry. Jedním z nich je jeho inte
- Page 199 and 200: sporenie, pôžičky, ...) podľa v
- Page 201 and 202: máme robiť, keď sme natočili vi
- Page 203 and 204: 2 auta osobní, 1 nákladní a 1 au
- Page 205 and 206: Z tohoto rekurentního vztahu vyjá
- Page 207 and 208: V příkladu 3, kde konvexní oblas
- Page 209 and 210: vat i s těmi „vypočítanými ob
- Page 211 and 212: Na obr. 5 je poloměr kružnice př
- Page 213 and 214: pryč z pracovní plochy, neboť pr
- Page 215 and 216: Poslední ukázkou (obr. 13) je pom
- Page 217: účastníci kurzů byli nadšení
- Page 221 and 222: Cabri Geometrie. Neznamená to vša
- Page 223 and 224: a moment setrvačnosti dJ = 3 y 2 8
- Page 225 and 226: Pro účely příspěvku rozdělím
- Page 227 and 228: covat i ve dvojicích, neboť zápi
- Page 229 and 230: Komplexní čísla AKTIVITA 1 cos 1
- Page 231 and 232: √ a b Odmocniny PRACOVNÍ LIST 3
- Page 233 and 234: Součtové vzorce PRACOVNÍ LIST 5
- Page 235 and 236: Domino Tato hra je velice známá s
- Page 237 and 238: Šifrování, aneb žáci rádi po
- Page 239 and 240: NÁZORY UČITELŮ Co nás znepokoju
- Page 241 and 242: ZE SPOLEČENSKÉHO VEČERA O matema
- Page 243 and 244: SEZNAM ÚČASTNÍKŮ 1. Baláš Jos
- Page 245 and 246: 35. Hříbková Lenka e-mail: lenka
- Page 247 and 248: 71. Pekárková Dáša e-mail: dasa
- Page 249 and 250: 106. Veverka Tomáš Pracoviště:
objeví, zaškrtneme u bodů G a H políčko Zobrazit stopu objektu.<br />
Pohybujeme-li nyní znovu bodem C po úsečce AB, zanechávají body G<br />
a H zřetelnou stopu ve tvaru elipsy. Pohyb bodu C můžeme zautomatizovat<br />
a současně učinit pravidelným pomocí animace. Nejprve smažeme<br />
stopu nabídkou z menu Úpravy > Smazat stopu. Znovu vyvoláme dialog<br />
Vlastnosti objektu, ale tentokrát vyhledáme pohyblivý bod C a<br />
u něj na záložce Vlastnosti zaškrtneme Animovat a v políčku Kroky<br />
vyplníme 100 a stiskneme tlačítko Použít. Potom dialog zavřeme a spustíme<br />
animaci příkazem z menu Objekty > Animace > Začít animaci.<br />
Alternativně bychom mohli vyznačit odpovídající křivku pomocí nástroje<br />
Křivka stopy (je třeba kliknout nejprve na bod C, jehožpohyb<br />
určuje výsledek, a pak na bod, který kreslí stopu). Výsledek konstrukce<br />
doplněný o úsečky FH a EH, které představují natažený provázek, vidíte<br />
na obr. 1.<br />
Znázornění dvojice sil<br />
Jde o jednoduché fyzikální schéma, ale lze na něm ukázat několik triků.<br />
Spustíme interaktivní geometrický náčrtník Geonext, vytvoříme si novou<br />
kreslicí plochu (nový list papíru) a pomocí nástroje Úsečka sestrojíme<br />
úsečku AB. Dvojici sil tvoří dvě stejně velké síly opačného směru, které<br />
působí ve dvou různých bodech tuhého tělesa otáčivého kolem nehybné<br />
osy. Uplatňuje se při otáčení volantem, nebo vodovodním kohoutkem,<br />
při řezání závitů apod. Působiště síly F 1 bude v bodě A. Zvolíme nástroj<br />
Vektor, klikneme na bod A a potom někam do kreslicí plochy tak,<br />
abychom označili koncový bod vektoru. Bod se ihned označí písmenem C,<br />
ale vektor zůstane neoznačený. Ve skutečnosti označení přiděleno má,<br />
jen není vidět. Vyvoláme dialog Vlastnosti objektu a zvolíme záložku<br />
Popis, na níž je pro popis zvolena neviditelná barva (proškrtnutí do X).<br />
Vybereme vhodnou barvu pro popis, nejlépe černou, v kolonce Jméno vyplníme<br />
F 1 a stiskneme tlačítko Přejmenovat (podtržítko znamená dolní<br />
index). Nakonec dialog zavřeme a u vektoru se objeví požadovaný popis.<br />
Tím jsme se naučili trik popisování objektů s indexy.<br />
V další fázi rozložíme sílu F 1 do dvou složek, z nichž jedna leží na<br />
přímce AB a druhá je na ni kolmá. Nejprve spustíme kolmici z bodu C<br />
kpřímceAB. Všimněte si, že to jde, i když přímku AB nemáme vyznačenou.<br />
Použijeme nástroj Kolmá úsečka a klikneme nejprve na bod C a<br />
potom na úsečku AB. Tím získáme úsečku CD s koncovým bodem D.<br />
Nyní vyznačíme vektor AD aoznačímehoF 1n . Při přejmenování musíme<br />
219
Change language