zde - Univerzita Karlova

Poslední ukázkou (obr. 13) je pomůcka k řešení úlohy, v níž se mají
sestrojit všechny kružnice s daným poloměrem r tak, aby se dotýkaly
daných kružnic m(M,r 1 )an(M,r 2 ). Ovladače I a II umožňují měnit
poloměry a vzájemnou polohu zadaných kružnic, ovladačem r volíme
velikost r. Již dříve popsanými postupy lze kružnice m, n měnit na
„přímky nastavením hodně velkých poloměrů nebo je naopak změnit na
body posunutím koncových bodů ovladačů do levé krajní polohy. Vzdálenost
středů M, N se zobrazuje automaticky. Horní čtyři z dvanácti
vektorů ovladače zobrazování a skrývání objektů slouží k zobrazování
a skrývání kružnic e, e ′ , f, f ′ , z nichž se skládají ekvidistanty kružnic
m a n. Prostřední čtyři vektory ovladače umožňují zobrazovat a skrývat
kružnice a, b, c, d a dolní čtyři zobrazují a skrývají zbývající čtyři
kružnice a ′ , b ′ , c ′ , d ′ symetrické s kružnicemi a, b, c, d podle přímky
MN.
Závěr
Obr. 13
V dílně na konferenci jsem místo posledních tří příkladů demonstroval
vznik elipsy a hyperboly na základě experimentů s kružnicí m(M,r) a
osovou souměrností. V limitě pro r →∞vznikla parabola. V tomto
článku jsem se rozhodl tuto část vynechat a zařadit raději zmíněné tři
příklady. Doufám totiž, že jsou větší inspirací pro samostatnou práci
zájemců o Cabri a školskou planimetrii. Těmto zájemcům doporučuji,
215