zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova zde - Univerzita Karlova
Na obr. 7 je nastaveno r = . 153 km. Tečny ke kružnici prakticky splývají v jedinou přímku rovnoběžnou s „přímým obloukem kružnice. Obr. 7 Viděli jsme, že druhý způsob umožňuje snadnější manipulaci, dosud sestrojený ovladač však neumožňuje volit přesné hodnoty čísel. (Pohyb koncového bodu X vektoru ovladače se děje po skocích z jednoho pixelu na druhý.) Tento nedostatek můžeme odstranit, když v původní konstrukci body O a B sestrojíme nanesením délek 1 a 11 (na původní polopřímku s počátkem P v daném pořadí) a místo polopřímky OB zvolíme úsečku OB, na niž vážeme bod X. Schéma ovladače představuje obr. 8. Posunutím bodu X do krajní pravé polohy v obr. 8 docílíme, že délka vektoru OX bude přesně 10 cm a délka vektoru OX ′ bude 10k cm. 5 Chceme-li mít r = 235 cm (tak přesně, jak to umožňuje program Cabri), nastavíme k =23,5, apod. Obr. 8 Obě verze ovladače můžeme využívat ke skrývání a zpětnému zviditelňování sestrojených objektů bez užití nabídky Skrýt/Zobrazit.Abychom to objasnili, sestrojme jeden z popsaných ovladačů, dále pak libovolnou kružnici a její obraz m v posunutí o vektor OX ′ . který po sestrojení obrazu skryjeme spolu s původní kružnicí. Na ovladači nyní zvolíme vysokou hodnotu k, např.k = 1 000 000. Při posunutí koncového bodu X ovládacího vektoru do levé krajní polohy má vektor OX ′ posunutí nulovou délku a kružnici m vidíme na místě původní kružnice. Při nepatrném pohybu bodu X doprava se kružnice skryje. Přesněji řečeno ji odsuneme 5 Bod X je vázán na úsečku OB, proto v krajní poloze splyne s bodem B. 212
pryč z pracovní plochy, neboť pro k = 1 000 000 se posunutím bodu X o jeden pixel posune kružnice m řádově o tisíc metrů. Okolnost, že je poněkud nelogické zviditelňovat objekt „zkracováním vektoru PX (přesněji pohybem bodu X proti směru orientace vektoru PX), snadno napravíme, když sestrojíme ovladač podle schématu na obr. 8, přitom však vektor OX ′ nahradíme vektorem BX ′ .Navícdoporučuji zvolit malou délku úsečky OB, třeba jen 1 mm. Pak se objekt objeví při pohybu koncového bodu vektoru PX ve směru šipky a při opačném pohybu zmizí. Soubory několika takto upravených ovladačů jsou výhodné k vytváření pomůcek pro demonstrace řešení složitějších konstrukčních úloh. Jestliže má úloha více řešení, můžeme některá z nich zviditelňovat a skrývat v libovolném pořadí, i s podstatnými kroky jejich sestrojení. To představuje výhodu oproti užití příkazu Upravit/Historie krok za krokem vCabriII,resp.Upravit/Krokovat konstrukci vCabriII+,který neumožňuje měnit pořadí jednotlivých kroků konstrukce. Pro lepší představu možností využití uvedeme několik příkladů. První pomůcka je úloha, v níž se mají sestrojit všechny kružnice x sdanýmpoloměremd ≥ 0 tak, aby se dotýkaly dané kružnice c(C, r) v jejím daném bodě Y (obr. 9). Kružnice c je sestrojena 2. způsobem popsaným v první části článku. Můžeme ji přemisťovat pomocí myši úchopem za bod v blízkosti písmena c. Prostředním ovladačem I nastavujeme poloměr kružnice. Pro nastavování velmi velkých nebo naopak velmi malých poloměrů opět změníme hodnotu čísla k. Velikost daného čísla d volíme horním ovladačem. Skupina šesti pod sebou umístěných vektorů tvoří ovladač zobrazení a skrytí potřebných objektů. Všechny ovladače se dají snadno přemisťovat. Obr. 9 Obr. 10 213
- Page 161 and 162: „sklepení odpustit. Obětujeme t
- Page 163 and 164: Tab. 2: Tabulka LTM 163
- Page 165 and 166: Tab. 4: Tabulka UILT 165
- Page 167 and 168: Tab. 6: Části tabulky UILT-2 167
- Page 169 and 170: správné vyřešení všech část
- Page 171 and 172: povědí, dále je možné upravit
- Page 173 and 174: správná odpověď např. u osmi o
- Page 175 and 176: ozdíly se vytvoří mezi nimi. Pr
- Page 177 and 178: Graf 10 Závěrem lze říci, že u
- Page 179 and 180: Jsou v matematických třídách ma
- Page 181 and 182: • od 90 do 110 - průměrná úro
- Page 183 and 184: počty zájemců o studium v těcht
- Page 185 and 186: 3 metry pětkrát a pak se střída
- Page 187 and 188: Řešení: Tabulka má tvar: Z Č M
- Page 189 and 190: měr, prakticky nemožné. Nejjedno
- Page 191 and 192: Společnost pro talent a nadání N
- Page 193 and 194: zium se jejich problémy výrazně
- Page 195 and 196: tam slibovali přístup s porozumě
- Page 197 and 198: směry. Jedním z nich je jeho inte
- Page 199 and 200: sporenie, pôžičky, ...) podľa v
- Page 201 and 202: máme robiť, keď sme natočili vi
- Page 203 and 204: 2 auta osobní, 1 nákladní a 1 au
- Page 205 and 206: Z tohoto rekurentního vztahu vyjá
- Page 207 and 208: V příkladu 3, kde konvexní oblas
- Page 209 and 210: vat i s těmi „vypočítanými ob
- Page 211: Na obr. 5 je poloměr kružnice př
- Page 215 and 216: Poslední ukázkou (obr. 13) je pom
- Page 217 and 218: účastníci kurzů byli nadšení
- Page 219 and 220: objeví, zaškrtneme u bodů G a H
- Page 221 and 222: Cabri Geometrie. Neznamená to vša
- Page 223 and 224: a moment setrvačnosti dJ = 3 y 2 8
- Page 225 and 226: Pro účely příspěvku rozdělím
- Page 227 and 228: covat i ve dvojicích, neboť zápi
- Page 229 and 230: Komplexní čísla AKTIVITA 1 cos 1
- Page 231 and 232: √ a b Odmocniny PRACOVNÍ LIST 3
- Page 233 and 234: Součtové vzorce PRACOVNÍ LIST 5
- Page 235 and 236: Domino Tato hra je velice známá s
- Page 237 and 238: Šifrování, aneb žáci rádi po
- Page 239 and 240: NÁZORY UČITELŮ Co nás znepokoju
- Page 241 and 242: ZE SPOLEČENSKÉHO VEČERA O matema
- Page 243 and 244: SEZNAM ÚČASTNÍKŮ 1. Baláš Jos
- Page 245 and 246: 35. Hříbková Lenka e-mail: lenka
- Page 247 and 248: 71. Pekárková Dáša e-mail: dasa
- Page 249 and 250: 106. Veverka Tomáš Pracoviště:
Na obr. 7 je nastaveno r = . 153 km. Tečny ke kružnici prakticky<br />
splývají v jedinou přímku rovnoběžnou s „přímým obloukem kružnice.<br />
Obr. 7<br />
Viděli jsme, že druhý způsob umožňuje snadnější manipulaci, dosud<br />
sestrojený ovladač však neumožňuje volit přesné hodnoty čísel. (Pohyb<br />
koncového bodu X vektoru ovladače se děje po skocích z jednoho pixelu<br />
na druhý.) Tento nedostatek můžeme odstranit, když v původní<br />
konstrukci body O a B sestrojíme nanesením délek 1 a 11 (na původní<br />
polopřímku s počátkem P v daném pořadí) a místo polopřímky OB<br />
zvolíme úsečku OB, na niž vážeme bod X. Schéma ovladače představuje<br />
obr. 8. Posunutím bodu X do krajní pravé polohy v obr. 8 docílíme, že<br />
délka vektoru OX bude přesně 10 cm a délka vektoru OX ′ bude 10k cm. 5<br />
Chceme-li mít r = 235 cm (tak přesně, jak to umožňuje program Cabri),<br />
nastavíme k =23,5, apod.<br />
Obr. 8<br />
Obě verze ovladače můžeme využívat ke skrývání a zpětnému zviditelňování<br />
sestrojených objektů bez užití nabídky Skrýt/Zobrazit.Abychom<br />
to objasnili, sestrojme jeden z popsaných ovladačů, dále pak libovolnou<br />
kružnici a její obraz m v posunutí o vektor OX ′ . který po sestrojení<br />
obrazu skryjeme spolu s původní kružnicí. Na ovladači nyní zvolíme vysokou<br />
hodnotu k, např.k = 1 000 000. Při posunutí koncového bodu X<br />
ovládacího vektoru do levé krajní polohy má vektor OX ′ posunutí nulovou<br />
délku a kružnici m vidíme na místě původní kružnice. Při nepatrném<br />
pohybu bodu X doprava se kružnice skryje. Přesněji řečeno ji odsuneme<br />
5 Bod X je vázán na úsečku OB, proto v krajní poloze splyne s bodem B.<br />
212
Change language