zde - Univerzita Karlova

Řešení: Tabulka má tvar:
Z Č M H skóre
Z × 3:0 2:1 2:0 7:1
Č 0:3 × 0:0 2:0 2:3
M 1:2 0:0 × 2:1 3:3
H 0:2 0:2 1:2 × 1:6
Devátý příklad (jednodušší varianta předchozí úlohy): Některé výsledkyzápasůmezidružstvyA,B,C,Dbyly2:0,1:1,2:2,3:1
a5:3avíme,žedružstvoAzískalo6bodů,Bdalo2góly,Cdostalo
8 gólů a D hrálo s B 1 : 0. Vyplňte tabulku vzájemných zápasů.
Do oblasti přitažlivých úloh, které nevyžadují speciální matematické
znalosti patří úlohy na pomezí matematických a jazykových hádanek.
Desátý příklad z 57. MO-Z6: Řekne-li mimozemšťan v rozhovoru
o Vánocích „haf quin lina, znamená to „velké zlaté hvězdy; když „kari
lina mejk, znamená to „blikavá zlatá kolečka; když „esca haf kari,
znamená to „červená velká kolečka. Jak se řekne „blikavé hvězdy?
Také starobylé úlohy o tvorbě zajímavých čtverců (magických, latinských,
řecko-latinských, proškrtávaných aj.) mohou žákovské řešitele
oslovit.
Jedenáctý příklad z 57. MO-Z7 na sestavení řecko-latinského čtverce
4 × 4: Políčka na šachovnici 4 × 4vybarvěte4barvamiavepištedonich
4 písmena J, A, R, O tak, aby v každém řádku i každém sloupci byly
zastoupeny všechny barvy i všechna písmena. (Každé políčko bude obsahovat
právě jedno písmeno a bude vybarveno jednou barvou. Každé
písmeno musí být vybarveno postupně všemi barvami a také každá barva
musí vystřídat všechna písmena.) Najdi jedno řešení.
Lze tedy vytvářet mnohé úlohy, které budou řešitelné a přitažlivé i
pro žáky, kteří nemají rádi vzorečky a odmítají se učit zpaměti vzorce
i „osvědčené postupy (což bývají často právě ti talentovaní), ale které
zaujme hledání řešení tajuplných, nejasných či téměř „nemožných problémů.
A takové by právě v MO neměly chybět, neboť přitahují zájem i
rozvíjejí badatelské přístupy a tím i matematické talenty.
Literatura
[1] Loužecká (Svobodová), I.: Péče o matematické talenty. UHK, 2006 (diplomová
práce).
[2] Volfová, M.: Metody řešení matematických úloh. Gaudeamus, Hradec Králové,
2000.
187