zde - Univerzita Karlova

správná odpověď např. u osmi otázek s pěti nabídkami u každé z nich.
V grafu 2 znázorněme rozložení pravděpodobnosti uhodnutí určitého počtu
(0 až 8) správných odpovědí v 8 úlohách. Na vodorovné ose je počet
správných odpovědí.
Graf 2
Nejčastější je uhodnutí jediné správné odpovědi (každý třetí řešitel),
téměř stejně časté je uhodnutí dvou správných řešení v osmi úlohách.
Velmi blízkou hodnotu pravděpodobnosti mají uhodnutí 4 správných
odpovědí a náhodný výběr samých chybných odpovědí. Z grafu je zřejmé,
že ne každý řešitel bude mít stejný díl štěstí.
V soutěži Matematický klokan jsou tři sady po osmi úlohách. V první
sadě jsou nejlehčí tříbodové úlohy, ve druhé čtyřbodové a v nejtěžší pětibodové.
Za chybnou odpověď se odečítá jeden bod, proto se k výsledku
připočítává bonus 24 bodů, tedy ke každé sadě je 8 bodů k dobru. V soutěžnímtestujemožnézískat0až120bodůsvýjimkou1,2,3a7bodů.
Většinu tříbodových úloh dokáží dobří žáci vyřešit. Zastavme se u druhé
sady čtyřbodových úloh. Předpokládejme několik různých skupin řešitelů.
V první skupině dokáží žáci vyřešit zhruba 25 % úloh, ve druhé
50 %, ve třetí 75 % a ve čtvrté 90 %. Někteří žáci uvádějí odpovědi jen
u vyřešených úloh, jiní se pokoušejí uhodnout i zbytek.
V grafu 3 jsou znázorněny obě krajní situace. Světlé sloupce označují
výsledky bez hádání (řešitelé na některé úlohy neodpovídají, zaškrtnuté
odpovědi jsou správné), tmavé sloupce označují výsledky, kdy je u každé
úlohy označena odpověď (vyřešená či uhádnutá). Na vodorovné ose je
počet bodů, které mohou žáci získat za vyřešení této sady, včetně bonusu.
173