zde - Univerzita Karlova

skupině D si s žádnou úlohou nikdo neporadí, jen hádá (obr. 1). Jakou
úspěšnost v jednotlivých skupinách naměříme?
Obr. 1
V první skupině A má každý řešitel možnost hádat ze čtyř úloh. Pravděpodobnost
uhodnutí správné odpovědi je jedna čtvrtina, při dostatečně
velikém počtu řešitelů tedy v průměru uhodnou jednu úlohu navíc. Ve
druhé skupině B se hádá z dvojnásobného počtu úloh, v průměru se tedy
uhádnou dvě, ve skupině C tři a ve skupině D čtyři (obr. 2).
Obr. 2
V nejlepší skupině tedy naměříme hodnotu úspěšnosti 81,25 % místo
75 %, v nejslabší skupině 25 % místo 0 %. Z ukázky je patrné, že navýšení
úspěšnosti klesá s růstem úrovně skupiny, a to lineárně od hodnoty
pravděpodobnosti uhodnutí správné odpovědi (o 25 %) až k 0 %, pokud
by existovala skupina, která vyřeší všechny úlohy testu bezchybně.
Samozřejmě ve skutečnosti neexistují předvedené homogenní skupiny.
Co můžeme očekávat u skupiny, v níž jsou jedinci různé úrovně? Předpokládejme
opět ve zjednodušeném případě např. skupinu s průměrnou
úspěšností 50 %, v níž jsou mj. zastoupeni jedinci úrovně A a C. Jakou
úspěšnost naměříme?
Pokud je průměrná (skutečná) úspěšnost 50 %, můžeme předpokládat,
že v průměru je polovina otázek řešena a polovina otázek se hádá,
tedy naměřená úspěšnost je opět navýšena o 12,5 % (obr. 3).
Jak je možné snížit nechtěný přírůstek úspěšnosti testu způsobený
hádáním? Problém se zpravidla řeší třemi možnými způsoby. Náhodný
úspěch v úloze je možné částečně snížit větším počtem nabízených od-
170