zde - Univerzita Karlova

oven −1, 0, +1. Můžeme si představit, že na každé políčko tabulky LT
postavíme domeček, ve kterém veličiny s různými mocniteli hmotnosti
ubytujeme po řadě do sklepa, do přízemí a do 1. patra. Víc zatím nepotřebujeme,
i když víme, že ve vzorci pro přitažlivou sílu vystupuje
součin dvou hmotností. Stačí, když se mocnitelé délky budou měnit jen
od −3 do +3. Mocnitel 5 momentu setrvačnosti objemu zde již nebudeme
potřebovat, ani mocnitel 4.
Různé možnosti grafického provedení ukáží obrázky. Rozměry veličin,
vystupujících v této tabulce, můžeme označit příslušnými vektory.
Bez ztráty informace můžeme vynechat obě závorky. Pokud se budou
složky (mocnitelé) pohybovat v jistých mezích, můžeme vynechat i čárky
mezi nimi. Znaménka minus se můžeme zbavit různým způsobem: místo
−1, −2, −3, −4 můžeme psát 1, 2, 3, 4 bíle na černém, nebo k nim přičíst
10, čímž dostaneme 9, 8, 7, 6. Pak bychom s nimi počítali modulo 10.
Doplňky do 10 se objeví po složkách v rozměrech veličin vzájemně reciprokých.
Délka by byla zakódována jako 100, objem jako 300, hmotnost
jako 001, frekvence jako 090, objemová hustota jako 701. Rychlost, zrychlení,
sílu, práci, výkon, povrchové napětí a tlak zakódujeme tedy po řadě
jako 190, 180, 181, 281, 271, 081 a 981. Všimneme si, že kódy pro práci,
sílu, povrchové napětí a tlak se liší pouze v první složce svých PR, tedy
v mocnitelích délky.
Elektřina
Pro rozlišení těchto veličin potřebujeme čtyři souřadnice, tedy čtyři ZV.
Někdy se setkáme se čtveřicí: délka, čas, hmotnost a proud (LTMI).
Jindy se bude hodit čtveřice: napětí, proud, délka, čas (UILT). Co ale
udělat s jejich pořadím, aby se snadno pracovalo nebo aby to nebylo proti
srsti ustáleným zvyklostem? Co je pro koho důležitější? Padá v úvahu
i jiná čtveřice, třeba s nábojem jakožto se ZV místo proudu? Obecným
problémem zase bude dostat polohový vektor z D4 na papír nebo na
obrazovku do 2D. Způsobů je mnoho, snad nelze vyjmenovat, porovnat
a ohodnotit všechny. Proč se nezamyslet nad množinou vektorů? Počáteční
i koncový bod každého mají po dvou souřadnicích jako zápis tahu
v korespondenčním šachu. Co už je známo? Co napadne jiné snaživce?
Z toho, co jsem dosud zkoušel, mne zaujaly dvě možnosti. První (LTMI)
připomíná tradiční způsob zápisu rozměrů veličin. Druhá (UILT) umožňuje
snáze postřehnout užitečné souvislosti.
157