zde - Univerzita Karlova

v rovnici lze pouze veličiny stejného rozměru. Vzájemné přiřazení PR a
rozměru je příkladem izomorfizmu.
Zjednodušení
Pro odvození žádné veličiny nepotřebujeme všech sedm ZV. Navrhuji
jedno zobrazení pro mechaniku, tj. tabulku veličin odvozených od délky,
času a hmotnosti (LTM), dále dvě tabulky pro elektřinu, tj. pro veličiny
odvozené za prvé od délky, času, hmotnosti a proudu (LTMI), za druhé
od napětí, proudu, délky a času (UILT). Pro mechaniku stačí zobrazit
mřížové body (jejich PR) v 3D. Pro elektřinu potřebujeme 4D. Protože
se ve všech těchto tabulkách vyskytuje délka i čas, neuškodí sestavit
nejdříve pomocnou tabulku (LT) v 2D. Veličiny, definované pomocí teploty,
látkového množství nebo svítivosti, nepůsobí zvláštní potíže. Tento
nápad by snad mohl usnadnit kontrolu při překladech z jednoho jazyka
do druhého nebo při tvorbě slovníků.
Mocniny ZV
Nultá mocnina vždy značí veličinu bezrozměrovou, tedy číslo (jedná se
např. o počet kusů nebo o poměr veličin téhož rozměru). První mocnina
veličiny je táž veličina, minus první mocnina označuje její převrácenou
hodnotu.
Zaměříme-li se na mocniny délky, vytvoříme tuto 1D tabulku:
(−3) převrácená hodnota objemu (1/objem)
(−2) 1/ plošný obsah
(−1) 1/délka, optická mohutnost
(0) číslo, . . .
(1) délka (i vlnová), hloubka, výška, šířka, statický moment (M1) nehmotného
bodu
(2) (plošný) obsah, M1 úsečky nebo oblouku nebo moment setrvačnosti
(M2) nehmotného bodu
(3) objem nebo M1 plošného obrazce nebo M2 úsečky nebo oblouku
(4) M1 objemu nebo M2 plošného obrazce
(5) M2 objemu
155