zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova
zde - Univerzita Karlova
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Tabulky fyzikálních veličin<br />
Karel Popp 1<br />
Abstrakt. Součiny mocnitelů základních veličin určují rozměry i ostatních<br />
veličin. Uspořádanou n-tici mocnitelů můžeme považovat za polohový vektor<br />
v n-rozměrném prostoru. Operacím s veličinami odpovídají příslušné operace<br />
s vektory.<br />
Veličiny jako vektory<br />
Základních veličin (ZV) je v Mezinárodní soustavě veličin (ISQ) a jednotek<br />
(SI) sedm. Od nich odvozujeme různými způsoby veličiny další. Rozměr<br />
každé veličiny je určen n-ticí (n = 7) mocnitelů ZV za předpokladu,<br />
že ZV jsou vždy seřazeny stejným způsobem. Takovou n-tici můžeme<br />
považovat za polohový vektor (PR) mřížového bodu 7-rozměrného prostoru<br />
(7D). Složky tohoto PR jsou až na málo záludných výjimek (např.<br />
rozměr vlnové funkce v 3D) celá čísla.<br />
Název veličiny (terminus technicus) v každém jazyce určuje tuto veličinu<br />
jednoznačně a ta má jednoznačně určen svůj rozměr. Mezi rozměry,<br />
polohovými vektory a jejich koncovými (mřížovými) body existuje vzájemně<br />
jednoznačné přiřazení. Mezi veličinami a rozměry však přiřazení<br />
jednoznačná být nemusejí. Různé veličiny mohou mít týž rozměr (práce,<br />
energie, teplo, moment síly, . . . ). Lze si snadno představit rozměr, pro<br />
který nebyla zatím žádná veličina zavedena. Vztah míti stejný rozměr je<br />
ekvivalencí na množině veličin, ale nikoliv rovností.<br />
Rozměru násobku veličin odpovídá v tomto znázornění součet jim<br />
příslušejících PR. Integrál (díky členu dq) zvětší o jednu mocnitele veličiny<br />
q, přes kterou se integruje. Křivkový integrál tedy zvětší mocnitele<br />
délky o jednu, plošný integrál o dvě a objemový integrál o tři. Převrácené<br />
hodnotě veličiny odpovídá PR opačný, tedy středově souměrný podle počátku,<br />
který odpovídá nulovému vektoru. Proto se dělení veličinou projeví<br />
jako odčítání jí odpovídajícího PR. Derivace první, obyčejná i parciální,<br />
sníží o jednu mocnitele příslušné veličiny. Při užití gradientu, rotace<br />
nebo divergence se tedy sníží o jednu mocnitel délky, užití Laplaceova<br />
operátoru snižuje mocnitele délky o dvě. Sčítat, odčítat nebo porovnávat<br />
1 e-mail: poppk@post.cz<br />
154
Change language