zde - Univerzita Karlova

pomocných záznamů, jen s dotýkáním se prstu polí v tabulce. Tato egocentrická
řeč (Vágnerová 2000) byla pro tyto žáky opakovaně důležitá
(srovnej řešení úlohy 1) a je pro ně i nadále podstatnou formou řešení,
respektive podmínkou vedoucí s vyšší pravděpodobností ke správnému
výsledku. U posledně zmíněných je diskutabilní hovořit o jediné strategii.
f) Vytvoření řady čísel v přirozeném uspořádání od1po10stím,
že řešitelé uvažovali buď nahlas o vhodných dvojicích, nebo vyznačovali
různým spojováním vhodné dvojice čísel. Východiskem byla první podmínka.
Tuto strategii nepoužil nikdo z později úspěšných žáků a tato
strategie nebyla z 50 % úspěšná.
3 Závěry
Pokud sledujeme nejméně dva roky žáky po řešení první úlohy, můžeme
vidět, že všech 12 žáků (8 chlapců a 4 dívky, kteří našli dvě řešení)
patří i na druhém stupni mezi nejlepší v matematice. S nejméně dvouletým
odstupem času lze konstatovat, že úspěšnost v řešení této úlohy
ve třídě není jediným znakem signalizujícím nadprůměrnost. Mezi i později
úspěšné žáky patří i dva z těch, kteří úlohu dořešili doma (rozhodně
nepatří mezi soutěživé typy). Mezi žáky, kteří i později vykazovali nadprůměrné
výkony, byli 3 žáci, kteří našli ve třídě jedno řešení a druhé
našli doma. Sami uvedli, že se raději soustředí v klidu. Úloha se jim líbila.
Mezi nadprůměrné se řadily i dvě žákyně, které našly jen jedno řešení a
po druhém nepátraly ani doma. Je nutné zdůraznit, že do Klubu přátel
matematiky (KPM) chodí žáci, které práce v KPM baví, a to neznamená,
že by museli být tím pádem nadprůměrní.
Sledujeme-li dále žáky z KPM a vyčleníme z nich ty, kteří se i později
jeví jako nadprůměrní, vidíme, že během práce v KPM na prvním stupni
vykazovali u zkoumaných úloh již řadu určitých specifik. Co však všechny
vysoce nadprůměrné žáky v úloze 1 spojuje, je po opuštění strategie a)
přechod k jedné z kombinací strategií b), c), d), nebo b), c), e). Naopak
nelze říci, že kdo použil tuto kombinaci, by pak nutně měl i na druhém
stupni vykazovat nadprůměrné výkony.
Nalezená řešení úlohy 2 lze rozdělit do dvou skupin:
1) Náhodně objevené řešení (u menšiny dětských řešitelů) blokující
pokusy o hledání případných dalších řešení, a to bez ohledu na pozdější
úspěchy v matematice.
2) Hledání a použití strategie nevedlo k úspěchu, pokud bylo omezené
na jednu podmínku, což se stalo u dvou nadprůměrných žáků, pro
145