zde - Univerzita Karlova

) Vnesení systému do experimentování zpravidla s volbou čísla do
vrchního čtverce a variování číslic na zbylých pozicích (když bude nahoře
dvojka, pod ní může – musí být . . . ). Obdobou této strategie je formace
dolního řádku čtverců – zřejmě u takzvaných konstrukčních typů žáků
(Atkinsonová), kteří používají jinou spolupráci hemisfér mozku než typ
postupující shora. Tito žáci vycházejí ze čtveřice čísel relativně náhodně
zvolených, u které jsou provedeny následné úpravy (2, 5, 7, 8 → 2, 7,
5, 8) zpravidla v jejich pořadí. Východiskem je výběr jednoho pole a
uvažování o jeho obsazení.
c) Uvažování o 4 čtvercích „na hřebenu svahu zpravidla v souvislosti
s charakteristikou čísel sudá-lichá nebylo voleno často, u 50 % řešitelů
vedlo k úspěchu. Tyto čtverce mají „málo sousedů, a tudíž je nutné je
obsadit sudými čísly. Na tento krok navazovala idea soused sudý-lichý.
Dominanta je v uvažování o rozmístění polí v tabulce a teprve po té
o druhé podmínce.
d) Uvažování o čtvercích z pohledu počtu sousedů a v důsledku toho
uvažování o jednotlivých číslech, která další čísla mohou tvořit jejich sousedy,
mělo nejvyšší úspěšnost. Klíčovým výstupem této úvahy, vedoucí
k úspěchu, je vymezení polí s jedním sousedem nebo čtyřmi sousedy.
e) Vyhodnocení čísel podle počtu možných sousedů a následné uvažování
o jejich vzájemném umístění v tabulce (např. Toník): 10 /1,3,7;
9 /7,5,4,2,1;7 / 10, 9, 5, 4, 3, 2, 1; 6 /1;5 /9,8,7,3,2,1;
4 /9,7,1;3 / 10, 8, 7, 5, 1; 2 /9,7,5;1 / 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2.
Východiskem se stala druhá podmínka. Zaměřenost řešitele se koncentrujezpravidlanačíslo6ajehonáslednéumístěnídojednohozedvou
„ocásků. Tato strategie nebyla u všech úspěšná, a to ze dvou důvodů:
chyběla koncentrace a trpělivost v následném experimentování a uvažování.
U čtyř prokazatelně nadprůměrných žáků, tedy u 6 % došlo
k opuštění řešení z důvodů poklesu motivace – odkryli klíč k řešení a
uvědomovali si, že nyní je nalezení výsledku pouhá otázka času (což
samikomentovali„teďužjetojasný,„jeaha...aleměseužnechce,že
nemusim, rači to řeknu apod.). Pouze u dvou řešitelů, t.j. u 3 % došlo
k uvažování o tom, které z čísel může obsadit pole se 4 sousedy. Oba byli
v řešení úspěšní. Obměnou této strategie byla orientace na dvojice čísel,
které vedle sebe být nemohou. Tato varianta rozdělila řešitele do dvou
skupin – početnější skupina 7 žáků (11 %) k řešení nedospělo přes množství
„nevhodných dvojic – vylučovací metoda se ukázala neekonomická.
Pouze dva žáci (3 %) nevhodných dvojic využili jako oporu paměti s tím,
že celá následná úvaha byla provedena polohlasem bez dalších grafických
144