zde - Univerzita Karlova

2.5 Ukázky dialogů
E: „Rozumíte tomu? D1: „Jasně. No napíšu tam čísla. E: „Jeto
lehké? D1: „Čísla do 10. E: „Ale nemůžeš je tam napsat, jak chceš.
D1: „Musej se přeházet. . . . To je divný, vono to nejde. E: „Myslíš,
že to nemá řešení? Tak mě o tom musíš přesvědčit. D1: „Ale vono to
řešenímá,žejo?... Takmitořekněte.
E: „Chceš poradit? D2: „Ne. . . . Je tam chyba? (E kývá, že ano).
Proč to mám blbě? E: „Musíš splnit obě podmínky najednou: ani
o jednu menší a přitom ani ze stejné n-násobilky. D2: „Aha, ne jedno
nebo ... (druhé) ... To se musí víc přemejšlet.
D3: „Jak to, že 10 nejde ani sem, ani sem, ani tady . . . ? E: „Víš,
co jsi objevil? D3: „Něco jsem objevil!? . . . No, tak těch deset budu
zkoušet na další místa . . . No jóóó, jen tady! Tak . . . možná najdu další
takový divný číslo (jako 10) . . .
Podobně jako u úlohy 1 i zde došlo v první fázi k podcenění obtížnosti
úlohy. Řešení vyžadovalo dobrou orientaci v rovině, schopnost zpracovat
dvě podmínky ve vztahu konjunkce, dobrou orientaci v násobcích čísel
v oboru malé násobilky, rychlé vybavování číselné řady přirozených čísel
jak v přirozeném, tak sestupném ostrém lineárním uspořádání. Podcenění
úlohy vedlo k vyblokování usuzování nejméně v prvních 20 sekundách
a první reakce byly poměrně rychlé ve snaze zaplnit co nejdříve
všechna pole, přičemž byla vynechána zpravidla jedna z obou podmínek:
stabilně táž, nebo se podle okolností skákalo z jedné podmínky na
druhou. V prvních reakcích se neliší VŠ studenti od dětí, avšak studenti
v průměru výrazně rychleji sami přecházejí k pokusu-omylu, k usuzování
a stanovování dílčích hypotéz, méně potřebují oporu, i když i zde padají
dotazy, zda má úloha řešení a případně kolik. U této úlohy se jim nezdá
fér hledat argumenty, proč má podle nich právě tolik řešení a ne více.
Diskuse u studentů se točí více kolem této problematiky. Více než děti
mají studenti potřebu tiše komentovat vlastní postupy.
2.6. Použité dětské strategie
a) Strategie pokus-omyl provázená opakovanými opravami v tabulce gumováním
nebo použitím nové tabulky. Tato strategie většinou nevedla
k řešení a pokud náhodně žáci na řešení přišli, nebyli si jisti, zda je
správné, nedávali vyplnění tabulky do souvislosti s oběma podmínkami.
U nadprůměrných chyběla argumentace, spíše se podivili, že to „asi vychází.
143