zde - Univerzita Karlova

třídě úspěšní, 4 z nich úlohu dořešili doma a hlásili se k tomu, že jim
zaručeně nikdo nepomáhal. Podle projevené radosti se lze k této verzi
přiklonit. Během 7 let pouze 4 žáci (6 %) nenašli řešení v kombinaci a)
a c), ale všichni našli řešení doma. Problém u tří z nich byl v tom, že se
stále bránili vytváření zápisků – poznámek o nevyhovujících variantách.
Ani jeden z uvedených 4 po prvním pokusu zapisovat řešení rovnou do
tabulky dále uvažované varianty nezapisoval a neustále se snažil varianty
hodnotit v představě, což se projevovalo občasnými polohlasnými
komentáři.
Celkem 45 žáků odevzdalo úlohu jako vyřešenou (69 %), z toho 7 žáků
(15 %) předložilo chybné řešení přehlédnutím chyby (5 z nich s numerickou
chybou v určování součtu, 3 měli v tabulce jedno číslo dvakrát).
Všichni tito žáci používali strategie a), b), c).
Z celkového počtu 65 žáků jich 38 (58 %) našlo aspoň jedno správné
řešení. Všichni úspěšní řešitelé přešli od strategií a) a b), ke kombinaci
strategií strategii buď c), d), nebo c), e). Z uvedených 38 úspěšných
řešitelů jich 12 našlo 2 různá řešení, přičemž jen 9 žáků (14 % z celkového
počtu řešitelů) mělo obě řešení správně. Pouze jediný žák tvrdil, že více
řešení již být nemůže, a argumentoval pomocí strategie c). Z těch, co našli
jen jedno správné řešení, bylo pět, kteří našli doma ještě druhé, avšak
u dvou z nich jsou vážné pochybnosti, zda je našli sami. To neznamená,
že by je nenašli, patrně do řešení významně zasahovali ambiciózní rodiče.
2.4 Úloha 2 – autorská (1995)
Máme (přirozená) čísla od 1 do 10. Naším úkolem je všechna zapsat do
následující tabulky podle těchto pravidel: a) v sousedních polích nesmí
být čísla, která se od sebe liší o 1; b) v sousedních polích nesmí být čísla,
která patří do téže násobilky (jsou násobky téhož čísla různého od 1).
Sousední pole jsou ty „malé čtverce, co se dotýkají celou stranou (ve
sloupci nebo řádku). Úloha byla zadána za podobných podmínek jako
úloha 1, a to 64 žákům.
Obr. 2
142