Maszyny Turinga - ZakÅad Logiki Stosowanej, UAM
Maszyny Turinga - ZakÅad Logiki Stosowanej, UAM Maszyny Turinga - ZakÅad Logiki Stosowanej, UAM
Przykłady obliczeń 1. Jaką funkcję f (x) oblicza maszyna T o następującym programie: q 1 0 → q 2 0R, q 1 1 → q 0 1, q 2 0 → q 0 1, q 2 1 → q 2 1R ? Odpowiedź. f (x) = x + 1. Aby tę odpowiedź uzasadnić, należy udowodnić, że maszyna Turinga T przetwarza słowo q 1 01 x 0 w słowo Aq 0 B takie, że w Aq 0 B występuje x + 1 razy symbol 1. Rozważmy przykładowe obliczenie. Weźmy słowo 1 3 . Do tablicy idzie ochotnik. Śmiało. Jerzy Pogonowski (MEG) Maszyny Turinga Funkcje rekurencyjne 18 / 28
Przykłady obliczeń 2. Skonstruować maszynę Turinga T , która prawidłowo oblicza funkcję o(x) = 0. Odpowiedź. Na przykład: q 1 0 → q 2 0R, q 2 0 → q 3 0L, q 2 1 → q 2 1R, q 3 0 → q 0 0, q 3 1 → q 3 0L. Aby tę odpowiedź uzasadnić, należy udowodnić, że dla dowolnego słowa A mamy: q 1 0A0 ⇒ T q 0 000 . . . 0. Rozważmy przykładowe obliczenie. Weźmy słowo 111. Do tablicy idzie ochotnik. Jerzy Pogonowski (MEG) Maszyny Turinga Funkcje rekurencyjne 19 / 28
- Page 1 and 2: Maszyny Turinga Jerzy Pogonowski Za
- Page 3 and 4: Wprowadzenie Będziemy korzystać z
- Page 5 and 6: Wprowadzenie Jerzy Pogonowski (MEG)
- Page 7 and 8: Definicja maszyny Turinga Maszyna T
- Page 9 and 10: Definicja maszyny Turinga Niech dan
- Page 11 and 12: Definicja maszyny Turinga Zobaczymy
- Page 13 and 14: Definicja maszyny Turinga Mówimy,
- Page 15 and 16: Definicja maszyny Turinga Rozwidlen
- Page 17: Definicja maszyny Turinga Numerem r
- Page 21 and 22: Przykłady obliczeń 4. Skonstruowa
- Page 23 and 24: Uwagi metateoretyczne Jak „mocne
- Page 25 and 26: Uwagi metateoretyczne Teza Churcha-
- Page 27 and 28: Koniec Koniec Od następnego wykła
Przykłady obliczeń<br />
2. Skonstruować maszynę <strong>Turinga</strong> T , która prawidłowo oblicza funkcję<br />
o(x) = 0.<br />
Odpowiedź. Na przykład:<br />
q 1 0 → q 2 0R,<br />
q 2 0 → q 3 0L, q 2 1 → q 2 1R,<br />
q 3 0 → q 0 0, q 3 1 → q 3 0L.<br />
Aby tę odpowiedź uzasadnić, należy udowodnić, że dla dowolnego słowa A<br />
mamy:<br />
q 1 0A0 ⇒<br />
T<br />
q 0 000 . . . 0.<br />
Rozważmy przykładowe obliczenie. Weźmy słowo 111.<br />
Do tablicy idzie ochotnik.<br />
Jerzy Pogonowski (MEG) <strong>Maszyny</strong> <strong>Turinga</strong> Funkcje rekurencyjne 19 / 28
Change language