Maszyny Turinga - Zakład Logiki Stosowanej, UAM

Definicja maszyny Turinga
Mówimy, że maszyna T oblicza n-argumentową częściową funkcję liczbową
f , gdzie δ f ⊆ N n , ρ f ⊆ N , jeśli spełnione są następujące warunki:
(a) jeśli 〈x 1 , x 2 , . . . , x n 〉 ∈ δ f , to maszyna T zatrzymuje się, tj.
przetwarza słowo q 1 01 x 1
01 x 2
0 . . . 01 xn 0 w pewne słowo Aq 0 B, a przy
tym słowo Aq 0 B zawiera f (x 1 , x 2 , . . . , x n ) wystąpień symbolu 1;
(b) jeśli 〈x 1 , x 2 , . . . , x n 〉 /∈ δ f , to maszyna rozpoczynając działanie od
słowa M = q 1 01 x 1
01 x 2
0 . . . 01 xn 0 pracuje w nieskończoność, tj. q 0 nie
występuje w M (n)
T
dla żadnego n.
δ f oraz ρ f oznaczają dziedzinę oraz przeciwdziedzinę f , odpowiednio.
Jerzy Pogonowski (MEG) Maszyny Turinga Funkcje rekurencyjne 12 / 28