Artikli fail

Tuleb märkida, et seda strateegiat kasutavad õpilased ei vaatle kunagi suhet
hariliku murru kujul. Nad saavad aru, millised kaks suurust on omavahel
seotud ja mõistavad, et kui ühte neist teha väiksemaks, siis teist tuleb „sama
palju“ väiksemaks teha või kui üht võtta mitu korda, siis tuleb ka teist
võtta sama arv kordi.
Korduva liitmise teise taseme kasutamine võimaldab mõnikord arvutamist
lihtsustada ning seda oskavad võimekamad õpilased kalkulaatori puudumisel
ära kasutada.
Mõnel juhul võivad seda strateegiat kasutavad õpilased läbi teha päris mahuka
mõtlemise tsükli ning jõuda nii õige lahenduseni. Nad ei suuda näha
lihtsamat teed, kuna see võte tundub usaldusväärne ja loogiline ning nad
teavad, et see viib vastuseni. On üllatav, kui keerukaid mõtestatud arutlusi
ollakse võimelised tegema. Vaatleme veel ühe õpilase lahendust näites 4
kirjeldatud ülesandele matkajate liikumise aja leidmise kohta, kus vastus
saadakse üsna keerulist teed pidi.
Õpilane alustas lahendamist korduva liitmise teel:
9 9 9 9 36 (km)
3 3
3
3 12
(h).
Seejärel märkas ta, et 36 on suurem kui küsitud 33 ja tõmbas esimesest
avaldisest viimase 9 maha ning kirjutas selle asemel 6. Tõmbas 36 maha ja
kirjutas selle asemele 33.
Edasi hakkas mõtlema, kui palju peaks teises avaldises viimase kolme asemel
liitma, et õiget vastust saada. Selleks arutles järgnevalt:
9 : 2 = 4,5;
4,5 + 1,5 = 6;
3 : 2 = 1,5.
„Kui 9-le liidan 1,5, siis 3-le pean liitma umbes 0,5, et sama tuleks ja liiga
palju ei liidaks.“
Paluti selgitada, kuidas ta leidis, et tuleb liita 0,5.
Järgnes pikk mõttepaus ja sellele küllaltki ebakindel selgitus: „Ma tean, et
kui liidan 1,5 + 1,5 + 1,5, saan vastuseks 4,5 ja see on sama, nagu 0,5 +
+ 0,5 + 0,5 = 1,5. Nii et kui ma tahan teada, kui palju aega läheb 33 km läbimiseks,
siis kui liidan 9 + 9 + 9 + 4,5 + 1,5 saan vastuseks 33 ja samamoodi
3 + 3 + 3 + 1,5 + 0,5 tuleb vastuseks 11. Üksteist tundi peaks aega
minema.“
Järgmine laialt kasutusel olev võte, mida kirjeldas ka Cramer, on ühiku
strateegia. Väga sageli kasutatakse seda kiirusega seotud ülesannetes või
teiste selliste ülesannete puhul, kus ühe ühiku kohta leitaval suurusel on
mingi konkreetne nimetus või õpilane oskab seda enda jaoks sõnastada.
Kui ühe ühiku kohta on suurus välja arvutatud, siis edasine lahendus jätkub
31