Artikli fail
Artikli fail
Artikli fail
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
kui ülesanded muutuvad keerukamaks, siis pöördub laps korrutamiselt tagasi<br />
liitmist sisaldavate strateegiate juurde.<br />
Eelproportsionaalsel tasemel olevad õpilased võivad märgata lihtsamaid<br />
multiplikatiivseid seoseid. Näiteks võivad nad märgata, et teatud suurus on<br />
kaks või kolm korda suurem teisest ning oskavad seda multiplikatiivset<br />
seost probleemi lahendamisel kasutada. Kuid üldjuhul kasutatakse ülesannete<br />
lahendamisel strateegiaid, mis on oma olemuselt aditiivsed. Üheks populaarseks<br />
meetodiks on näites 3 illustreeritud korduva liitmise strateegia<br />
(build-up strategy), mida tegelikult Eesti koolides ei õpetata.<br />
Proportsionaalne mõtlemine on välja arenenud, kui õpilane suudab näha<br />
multiplikatiivseid seoseid ühe suhte sees (within ratio) ja kahe suhte vahel<br />
(between ratios) (Kurvits, 2011). Vastavad seosed võivad seejuures olla<br />
väljendatud nii täisarvuliselt kui ka murdarvuliselt (Steinthorsdottir jt,<br />
2009). Piaget’ teooria kohaselt ei ole laps võimeline multiplikatiivset mõtlemist<br />
kasutama enne 11. eluaastat, s.t mitte enne, kui ta on jõudnud formaalsete<br />
operatsioonide tasemele (Lesh jt, 1988).<br />
Ühe suhte sees ja kahe suhte vahel olevaid multiplikatiivseid seoseid saab<br />
eristada selle järgi, kuidas tekstülesande andmete põhjal võrre moodustatakse.<br />
Erinevates õpikutes käsitletakse seda erinevalt (Nurk jt, 2000, lk<br />
124–127; Kaldmäe jt, 2011, lk 100–102). Öeldut selgitatakse järgneva näite<br />
2 abil.<br />
Näide 2.<br />
6 kassi toitmiseks kulub 4 konservi kassitoitu. Mitu konservi kulub 48 kassi<br />
toitmiseks?<br />
Selle teksti põhjal võiks koostada võrde kas kujul<br />
või hoopis kujul<br />
6 4 <br />
48 x<br />
6 <br />
4<br />
(2)<br />
Kui räägitakse suhte sees ja kahe suhte vahel olevatest seostest, siis on oluline<br />
vahet teha, kumba esitust mõeldakse. Toetudes teiste autorite käsitlusele<br />
(Baxter, 2001; Steinthorsdottir jt, 2009), kasutatakse antud artiklis viimasena<br />
toodud kuju (2). See tähendab, et ühe situatsiooni kohta käivat kahte<br />
erinevat mõõdet vaadeldakse kui seost ühe suhte sees. Ühe ja sama suuruse<br />
kaks erinevat väärtust erinevates situatsioonides kirjeldavad seost kahe<br />
suhte vahel. Antud ülesande puhul on seega sisemine seos 6 kassi ja 4 konservi<br />
vahel, s.o 6 : 4 = 1,5. Kuid 48 kassi ja 6 kassi vahelist suhet käsitletakse<br />
kui kahe suhte vahel olevat seost, s.o 48 : 6 = 8.<br />
Järgnevalt vaadeldakse lähemalt erinevaid proportsionaalse mõtlemise<br />
ülesandeid.<br />
48<br />
x<br />
(1)<br />
26
Change language