Artikli fail

Proportsionaalse mõtlemise areng
Proportsionaalne mõtlemine areneb väga aeglaselt ja uurimused on näidanud,
et ka enamusel täiskasvanutest ei ole see täielikult välja arenenud
(Lamon, 2012; Noelting, 1980; Tourniaire jt, 1985). Seega ei kujune proportsionaalne
mõtlemine iseenesest aastate jooksul ega ole miski, mida
saaks konkreetse teemana selgeks õpetada. See koosneb paljude erinevate
teemade sisulisest mõistmisest (joonis 1) ning areng nõuab aega (Proportional
reasoning, 2007).
Joonis 1. Ülevaade oskustest ja teemadest, millest koosneb proportsionaalne mõtlemine
Teadlaste arvates võib proportsionaalse mõtlemise arenemist kirjeldada õppimise
trajektoorina kvalitatiivselt mõtlemiselt multiplikatiivseni (Kurvits,
2011; Steinthorsdottir jt, 2009).
Kvalitatiivne mõtlemine põhineb intuitiivsetel teadmistel suhetest ilma arvuliste
seosteta. See tähendab näiteks, et arvulist vastust leidmata saadakse
aru, et kui töölisi on rohkem, siis tehakse töö ära lühema ajaga.
Kvalitatiivsele tasemele järgneb eelproportsionaalse mõtlemise tase, millel
on laps võimeline märkama lihtsamaid multiplikatiivseid seoseid suuruste
vahel. Kuid üldjuhul kasutab ta probleemide lahendamisel strateegiaid, mis
on oma olemuselt aditiivsed.
Aditiivne strateegia põhineb liitmisel ja nooremas eas märkabki laps suuruste
vahel vaid aditiivseid seoseid. Kui hakatakse korrutustabelit õppima,
siis vaadeldakse sageli korrutamist kui järjestikust liitmist. Nii saab õpilane
paremini aru korrutamise sisust ja korrutustabeli vajalikkusest. Liitmine on
lapse jaoks paremini arusaadav ja „käegakatsutavam“ kui korrutamine ning
25