Artikli fail
Artikli fail
Artikli fail
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
tud meetodit harva ning pigem proportsionaalse mõtlemise vältimiseks, siis<br />
seda kinnitavad ka antud uuringu tulemused. Enamik seda strateegiat kasutanud<br />
õpilasi suutis põhjendada, mida selles sisalduvate tehetega arvutatakse<br />
ning oleksid osanud need ülesanded lahendada ka mõne teise siin kirjeldatud<br />
strateegia abil. Nad said aru, millises situatsioonis sai võrret kasutada<br />
ning mõistsid, et pöördvõrdelise seose ülesande puhul viiks selline võte<br />
vale lahenduseni. Vaid ühe õpilase puhul selgus, et võrde põhiomaduse võte<br />
oli omandatud tehniliselt ühte kindlat tüüpi ülesannete lahendamiseks ja<br />
sellel ei olnud tema jaoks muud sisu, kui et arvud tuleb vastavalt üksteise<br />
alla paigutada ja siis risti läbi korrutada. Seda strateegiat kasutanud õpilased<br />
ütlesid, et kasutavad antud võtet seetõttu, et nii on võimalik palju lihtsama<br />
vaevaga vastuseni jõuda.<br />
Hariliku murru kuju ja selle põhiomaduse kasutamist esines vaid väga<br />
väheste õpilaste üksikutes lahendustes. Vaid üks 9. klassi poiss kasutas kahe<br />
suhte võrdlemisel harilike murdude kuju, kuid ka tema jõudis vale järelduseni.<br />
Kui intervjuu käigus juhiti õpilaste tähelepanu selle võimaluse kasutamisele,<br />
siis isegi need, kes mõistsid sellise üleskirjutuse sisu, väitsid, et<br />
see nõuab liiga keerukat mõtlemist ning palju lihtsam on kaks arvu omavahel<br />
läbi jagada ning siis neid kümnendmurruna võrrelda.<br />
Nii kirjanduse kui ka õpilaste tööde ning intervjuu tulemuste analüüsimise<br />
põhjal on selge, et kasutatavad lahendusstrateegiad on otseselt seotud sellega,<br />
milliseid seoseid on õpilased võimelised arvude vahel märkama ja kasutama.<br />
See omakorda on võtmenäitaja proportsionaalse mõtlemise arengu<br />
juures.<br />
Kokkuvõte<br />
Kahjuks ei mahu antud artiklisse empiirilise uurimuse andmete põhjal<br />
konstrueeritud proportsionaalse mõtlemise arengumudel. Samuti ei jõuta<br />
selgitada, kuidas on eelpool kirjeldatud strateegiate valik seotud proportsionaalse<br />
mõtlemise tasemetega. Kuid õpilaste poolt kasutatud lahendusstrateegiate<br />
rohkus võib matemaatikaõpetajate jaoks osutuda suureks üllatuseks.<br />
Kindlasti ei ole paljud praktiseerivad pedagoogid neid endale teadvustanud.<br />
Sellepärast otsustatigi antud artiklis keskenduda just vastavatele<br />
ülesannetele ning nende lahendusstrateegiatele.<br />
Kahjuks pööratakse ratsionaalarvuga ja proportsionaalsusega seotud teemade<br />
õpetamisel suuremat tähelepanu teatud faktide ja algoritmide pähe<br />
õppimisele ning puhtformaalsete võtete „treenimisele“. Seetõttu jääb vastavate<br />
mõistete, tähenduste ja seoste sisuline mõistmine puudulikuks ning<br />
proportsionaalne mõtlemine ei arene täielikult välja. Tegelikult toetavad ka<br />
Eesti kooliõpikud sellist lähenemist vastavate teemade õpetamisele. Kuid<br />
õppimine peab olema mõtestatud, tunnis ei peagi võimalikult palju tüüp-<br />
34
Change language