MATEMATIKA - ICCG

R – oznaka za poluprečnik
• Valjak: P 2B
M 2R ( R H)
, V B
H R
H
Kupa: P B M R ( R l)
,
1 1
V B H R
H
3 3
1 2
2 2
2
• Zarubljena kupa : P ( R1 R2
( R1
R2
) l)
, V H(
R1 R1R
2
R2
)
3
4
• Sfera: P 4R
2 Lopta: V R
3
3
• Rastojanje između dvije tačke:
AB
( x
y
2
2
2
x1
) ( y2
1)
1
• Površina trougla: P x1 ( y2
y3)
x2(
y3
y1)
x3(
y1
y2)
2
k2
k1
• Ugao između dvije prave: tg
1
k k
• Rastojanje između tačke i prave:
• Kružna linija:
2
2 2
( x a)
( y b)
R
1
d
2
Ax
0
By
A
2
0
B
C
Uslov dodira kružne linije sa centrom u koordinantnom početku i prave
2 2 2
R ( 1
k ) n
2 2
x y
2 2
• Elipsa: 1, F ( ,0)
2 b
2
1
a b
a
2
2 2 2 2
Uslov dodira prave i elipse: a k b n
2 2
x y
2 2
• Hiperbola: 1, F ( ,0)
2 b
2 1
a b
a
2
2 2 2 2
Uslov dodira prave i hiperbole: a k b n
• Parabola: y 2 2px
, F ( p ,0)
2
Uslov dodira prave i parabole: p 2kn
a1 an
• Aritmetički niz: a n
a1 ( n 1)
d , Sn
n
2
n
n1
b1 (1 q )
• Geometrijski niz: b
n
b1
q
, Sn
, q 1
1
q
2
5