The Art of Reversing by Ap0x - Tutoriali.org

RSA Basics
RSA (Rivest Shamir Adleman) je algoritam za enkripciju podataka koji
se oslanja na velike proste brojeve kako bi enkriptovao podatke u veoma
sigurne hashove. Ovako enkriptovani stringovi se uz pomoc odgovarajuceg
kljuca mogu dekriptovati u pocetne stringove. Ono sto karakterise RSA
algoritam je postojanje posebnih kljuceva za enkripciju i dekripciju, sto se
popularno zove asimetricna enkripcija, odnosno dekripcija. Ovo ujedno i
znaci da ce za razbijanje ovakvog sistema biti potrebna izuzetna kolicina
vremena posto je potrebno pronaci pocetni kljuc kako bi se falsifikovala
poruka ili se enkriptovala nova uz pomoc istog kljuca. Osnova RSA algoritma,
kao i svih drugih, lezi u specificnoj matematickoj formuli koja se koristi za
enkripciju odnosno dekripciju. Osnovni ulazni parametri za RSA algoritam su:
P – Prvi veliki prosti broj; ulazni parametar
Q – Drugi veliki prosti broj; ulazni parametar
E – Javni eksponent; ulazni parametar
N – Javni modulus; racuna se na osnovu P i Q
D – Privatni eksponent; racuna se na osnovu P, Q i E.
Da pojasnim navedene pojmove. P i Q su osnovne enkripcione vrednosti i
biraju se tako da su P i Q izuzetno veliki prosti brojevi, odnosno moraju da
zadovolje uslov da su deljivi samo sa 1 i sa samim sobom. P i Q se koriste
samo za enkripciju posle cega se oni dalje cuvaju kao tajni jer se mogu
koristiti za falsifikovanje poruka.
E je javni eksponent koji se takodje koristi prilikom enkripcije ali i u
dekripciji jer se na osnovu njega izracunava privatni eksponent D. Ovaj broj
je najcesce jednak 10001h.
N je najvazniji deo sistema za dekripciju jer je on javno dostupan za
razliku od argumenata P i Q. Naravno i N je veliki prost broj koji se dobija
racunanjem na osnovu P i Q. Iz ovog razloga se bas N koristi za razbijanje
RSA enkriptovanih poruka. Posto znamo gde se koji ulazni parametar koristi
mozemo da predjemo na algoritme koji se koriste za enkripciju i dekripciju.
Enkripcija se izvodi po formuli:
C = M^E mod N
Gde je C rezultat enkripcije a M poruka koja se enkriptuje a koja mora da
zadovolji uslov da je manja od javnog modulusa N. Ovo znaci da se za
dugacke poruke moraju koristiti ili veliki kljucevi (256, 512bita) ili se poruka
mora rastavljati na manje delove koji su manji od modulusa N. Imajte na
umu da ^ nije XOR operacija nego funkcija power of!
Dekripcija se izvodi po formuli:
M=C^D mod N
Gde je M dekriptovana poruka a C enkriptovani tekst.
Sada mozemo da predjemo na razmatranje standardne primene RSA
algoritma u aplikacijama. Naime RSA algoritam se u programima
The Art of Reversing by Ap0x Page 167 of 293