SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA
SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA
44. Zadatak Za nosa� sa slike odrediti dimenzije popre�nog presjeka ako je on: a) kružnog oblika b) pravokutnog oblika c) oblika I-profila prema uvjetu maksimalnih normalnih naprezanja. Za I-profil napraviti kontrolu dobivenih dimenzija prema kriteriju dopuštenih tangencijalnih naprezanja. Reakcije oslonaca : ∑ F ∑ M F F Ay B y = 0 → −F A = F A = 112, 5kN Ay B − F = −12, 5kN B + F + q ⋅ 4 = 0 = 0 → F ⋅ 4 − F ⋅1 − q ⋅ 4 ⋅ 2 + M = 0 Momenti savijanja : M M x1 x2 = M = F l x1 B = F Ay ⋅ 2 = 6, 8kNm ⋅ 2 + q ⋅ 2 ⋅1 = 9, 2kNm F = 4kN kN q = 2 m h = 20t b = 8t σ τ dop dop = 120MPa = 60MPa 64
Maksimalni moment savijanja na udaljenosti z od oslonca B : M dM M x dz ( z) x max 1 2 = FB z − qz 2 FB = FB − qz = 0 → z = = 2, 25m q = 112, 5 ⋅ 2, 25 Moment savijanja u to�ki A : M xA = F ⋅1 = 100kNm 2, 25 − 50 ⋅ 2, 25⋅ = 126, 56kNm 2 Za dimenzioniranje prema najve�im normalnim naprezanjima koristi se maksimalni moment savijanja : M = M x = 126, 56kNm max 1 Za kontrolu dimenzija prema dopuštenim tangencijalnim naprezanjima koristi se vrijednost popre�ne sile : Qy max = QyB = FB = 112, 5kN a) kružni popre�ni presjek W x min M x ≥ σ max dop D ≥ 234, 47mm 3 D π = → D ≥ 32 USVOJENO → D = 235mm b) pravokutni popre�ni presjek W x 2 3 h b h M x = = ≥ 6 12 σ h ≥ 247, 6mm max dop → h ≥ 3 32M πσ 12M σ USVOJENO → h = 248mm, b = 124mm 3 x max dop x max dop = = 3 3 32 ⋅126, 56 ⋅10 π100 12 ⋅126, 56 ⋅10 100 6 6 65
- Page 13 and 14: 11. Zadatak Cilindri�ni stup prom
- Page 15 and 16: 15 Sile u štapovima : ( ) ( ) ( )
- Page 17 and 18: 17 Iz uvjeta ravnoteže sila : ( )
- Page 19 and 20: 15. Zadatak Za zadano stanje naprez
- Page 21 and 22: 16. Zadatak Za zadano stanje naprez
- Page 23 and 24: 17. Zadatak Plo�a je izložena dj
- Page 25 and 26: 20. Zadatak U to�ki A napregnutog
- Page 27 and 28: 22. Zadatak Pravokutna plo�ica di
- Page 29 and 30: 24. Zadatak Odrediti glavna napreza
- Page 31 and 32: 27. Zadatak Za optere�enje na tla
- Page 33 and 34: t 29. Zadatak Odrediti potreban bro
- Page 35 and 36: 31. Zadatak Metalna vilica i plo�
- Page 37 and 38: 37 33. Zadatak Odrediti potrebnu du
- Page 39 and 40: 39 Moment od sile FMi s obzirom na
- Page 41 and 42: ∆D ( 1) 1 ( 1−ν ) 1 1 ∆D 2 =
- Page 43 and 44: 43 b) Nosivost zakovice ( ) ( ) 2 m
- Page 45 and 46: 45 ( ) ( ) Nmm kNm U U I G M I G M
- Page 47 and 48: 47 ( ) ( ) ° − = → ° − =
- Page 49 and 50: ( 2) ⎛ M A − ⎜ ⎝ GI pI M A
- Page 51 and 52: 41. Zadatak Odrediti potrebne dimen
- Page 53 and 54: 42. Zadatak Za nosa� oblika I-pro
- Page 55 and 56: 55 Iz kriterija �vrsto�e za mak
- Page 57 and 58: 43. Zadatak Za nosa� zadan i opte
- Page 59 and 60: II. podru�je: 2.2 m < x < 4 m III
- Page 61 and 62: c) dimenzioniranje nosa�a -��
- Page 63: - tangencijalno naprezanje 63
- Page 67 and 68: 45. Zadatak Za zadani nosa� i opt
- Page 69 and 70: 69 Posmi���������
- Page 71 and 72: Momenti savijanja na pojedinim segm
- Page 73 and 74: 73 Kut zaokreta u to�ki D : ( ) (
- Page 75 and 76: 75 Položaj neutralne osi : ° −
- Page 77 and 78: 77 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T T y y
- Page 79 and 80: 79 To�ka 1 : MPa mm N b I S T MPa
Maksimalni moment savijanja na udaljenosti z od oslonca B :<br />
M<br />
dM<br />
M<br />
x<br />
dz<br />
( z)<br />
x<br />
max<br />
1 2<br />
= FB<br />
z − qz<br />
2<br />
FB<br />
= FB<br />
− qz = 0 → z = = 2,<br />
25m<br />
q<br />
=<br />
112,<br />
5<br />
⋅<br />
2,<br />
25<br />
Moment savijanja u to�ki A :<br />
M xA<br />
= F ⋅1<br />
= 100kNm<br />
2,<br />
25<br />
− 50 ⋅ 2,<br />
25⋅<br />
= 126,<br />
56kNm<br />
2<br />
Za dimenzioniranje prema najve�im normalnim naprezanjima koristi se maksimalni moment<br />
savijanja :<br />
M = M x = 126,<br />
56kNm<br />
max<br />
1<br />
Za kontrolu dimenzija prema dopuštenim tangencijalnim naprezanjima koristi se vrijednost<br />
popre�ne sile :<br />
Qy max = QyB<br />
= FB<br />
= 112,<br />
5kN<br />
a) kružni popre�ni presjek<br />
W<br />
x min<br />
M x<br />
≥<br />
σ<br />
max<br />
dop<br />
D ≥ 234,<br />
47mm<br />
3<br />
D π<br />
= → D ≥<br />
32<br />
USVOJENO → D = 235mm<br />
b) pravokutni popre�ni presjek<br />
W<br />
x<br />
2 3<br />
h b h M x<br />
= = ≥<br />
6 12 σ<br />
h ≥ 247,<br />
6mm<br />
max<br />
dop<br />
→ h ≥<br />
3<br />
32M<br />
πσ<br />
12M<br />
σ<br />
USVOJENO → h = 248mm,<br />
b = 124mm<br />
3<br />
x max<br />
dop<br />
x max<br />
dop<br />
=<br />
=<br />
3<br />
3<br />
32 ⋅126,<br />
56 ⋅10<br />
π100<br />
12 ⋅126,<br />
56 ⋅10<br />
100<br />
6<br />
6<br />
65
Change language