SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA

5. Zadatak
Odrediti naprezanja u štapovima ako je srednji štap kra�i za � od predvi�ene duljine l.
Rješenje
Iz uvjeta ravnoteže sila :
ΣY
= 0 → F2
− 2F1
cos α = 0 → F2
= 2F1
cos αK
Iz plana pomaka :
l
cos α =
l
δ = ∆l
2
( 1)
→ ( 2)
F
1
( 1)
=
l
2
⇒ F
2
1
∆l1
=
δ − ∆l
2
∆l1
F2l2
+ =
cos α E A
2
2
F1l1
+
E A
1 1 2 2
3
( 2E
A cos α + E A )
2
E
F l
⇒ δ = 2
E A
A
1
=
l
2
E
1
A
2E
1
1
1
cos
1 1 2 2
3
( 2E
A cos α + E A )
1
A
1
1 2
2
E
2
δ cos
A
2
F l
cos α +
E A
α
2
2
δ cos
3
2
α
1 1
1
2
K
α
1
1
cos
( 2)
( 1)
⎛ l2
l1
= F1
⎜
⎜2
cos α +
α ⎝ E2A
2 E1A
F1
σ 1 = −
A
1
∆l
1
∆l
2
F2
σ 2 = −
A
F1l1
=
E A
2
1
2
1
F2l2
=
E A
2
1
1
cos
⎞
⎟
α ⎠
6