SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA

50
40. Zadatak
Sastavljena osovina kružnog popre�nog presjeka optere�ena je momentom torzije Mt . Odrediti
najve�a naprezanja u pojedinim dijelovima osovine i potencijalnu energiju deformacije.
mm
d
mm
D
mm
D
mm
N
E
kNm
M t
64
120
80
3
,
0
10
2
15
2
1
5
=
=
=
=
⋅
=
=
ν
( ) ( )
4
6
4
4
2
2
4
6
4
4
4
4
1
1
10
3
,
20
32
120
32
10
4
,
2
32
64
80
32
mm
D
I
mm
d
D
I
p
p
⋅
=
=
=
⋅
=
−
=
−
=
π
π
π
π
Uvjet ravnoteže
( )
1
0 K
t
B
A
z
M
M
M
M =
+
→
=
∑
Uvjet deformacije
( )
kNm
M
M
M
kNm
I
I
I
M
M
GI
M
GI
M
GI
M
B
t
A
p
p
p
t
B
p
B
p
B
p
t
A
458
,
9
54
,
5
0
,
2
4
,
1
1
8
,
0
2
0
0
,
2
4
,
1
8
,
0
0
1
2
1
1
2
1
=
−
=
=
+
=
=
⋅
−
⋅
−
⋅
→
= K
ϕ
( ) ( )
kNm
GI
M
GI
M
GI
M
U
E
m
kN
mm
N
E
G
mm
N
D
I
M
mm
N
D
I
M
p
B
p
B
p
A
p
p
A
p
B
307
,
0
0137
,
0
0996
,
0
1936
,
0
2
4
,
1
2
2
,
1
2
8
,
0
10
77
,
0
10
77
,
0
3
,
0
1
2
10
2
1
2
63
,
157
2
80
10
4
,
2
10
458
,
9
2
37
,
16
2
120
10
3
,
20
10
54
,
5
2
2
2
1
2
1
2
2
8
2
5
5
2
6
6
1
1
1
max
2
6
6
2
2
2
max
=
+
+
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
+
⋅
=
+
=
=
⋅
⋅
=
=
=
⋅
⋅
=
=
ν
τ
τ