SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA

4. Zadatak
Odrediti naprezanja u štapovima ukoliko se temperatura štapa 2 pove�a za �T :
Rješenje
Iz uvjeta ravnoteže sila :
ΣY = 0 → 2F1
cosα
− F2
= 0K
Iz plana pomaka :
l
∆l
2 1
cosα = = →∆l
1 = ∆l2
l1
∆l2
Iz Hookovog zakona :
F1l1
∆l
1 = K(
3)
E1A1
F2l
2 ∆l2 = + α 2 ⋅ ∆T
⋅l
2 K
E A
2
( 1)
; ( 3);
( 4)
2
→
( 2)
( 1)
cosαK
( 4)
( 2)
2
α 2∆TE
1 A1
cos α
⇒ F1
=
E1
A1
3
1 − 2 cos α
E A
3
2α
2∆TE1
A1
cos α
( 1)
→ F2
= 2F1
cosα
⇒ F2
=
E1
A1
3
1 − 2 cos α
E2
A2
Zadatak F 5
1 F2
σ
1 = ; σ 2 = −
A A
1
2
2
2
Iz plana pomaka i optere�enja (ovdje promjena
temperature) možemo zaklju�iti da se štap 2 nastoji
izdužiti, no njegovo potpuno izduženje sprje�avaju druga
dva štapa spojena u �voru D, koji nisu direktno optere�eni i
nemaju tendenciju izduženja. Štap 2 se izduži za �lt pri
����������������������������������������������������������
���������������������������������������2����������������������
D' u D''.
Budu�i da su sva tri štapa me�usobno spojena u �voru D,
izduženjem štapa 2 prisilno se izdužuju i štapovi s brojem
1. Kao posljedica izduženja u njima se javlja vla�na sila
F1(vla�na sila uzrokuje izduženje ako nema nikakvog drugog
optere�enja).
5