SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA

38. Zadatak
Osovina kružnog popre���������������������ena je momentom torzije Mt. Temperatura osovine
se promijeni za �t. Odrediti smjer i veli�inu glavnih naprezanja u to�ki C.
E = 2,
0
ν
=
α
t
∆t
= + 30K
D = 120mm
M
A
G =
2
E
=
Mt
0,5 m
2 ⋅10
( 1+
ν ) 2(
1+
0,
3)
5
5
= 0,
77 ⋅10
N
mm
1,7 m
4
4
D π 120 π
6 4
I p = = = 20,
4 ⋅10
mm = 20,
36 ⋅10
32 32
2
2
D π 120 π
4 2
−2
2
A = = = 1,
1⋅10
mm = 1,
1⋅10
m
4 4
Uvjet ravnoteže :
M + M = M
A
B
t
K(
1)
Uvjet deformacije :
M A ⋅l
M t ⋅b
ϕ A = − = 0K
G ⋅ I G ⋅ I
M
M
t
A
B
0,
30
=
1,
25
⋅10
= 16kNm
( 2)
b 1,
2
= M t = 16 = 11,
29kNm
l 1,
7
= M − M = 4,
71kNm
t
⋅10
p
5
N
mm
−5
A
K
2
−1
p
C
2
1,2 m
8 kN
= 0,
77 ⋅10
2
m
−6
m
4
t
0,8 m
D
B
C
46