SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA
SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA
25. Zadatak Kocka dužine stranice “a“, izložena je djelovanju jednolikog tlaka intenziteta p = - 700 N/cm 2 . Odrediti Poissonov koeficijent ako je relativna promjena volumena -9·10 -5 , a modul elasti�nosti materijala 0,7·10 4 kN/cm 2 . N p = −700 2 cm 6 N = −7 ⋅10 2 m 4 kN E = 0, 7 ⋅10 2 cm 11 N = 0, 7 ⋅10 m ε −5 = −9 ⋅10 V 1− 2ν ε V = ε1 + ε 2 + ε 3 = E σ = σ = σ = σ = p 1 2 3 ( σ + σ + σ ) 1− 2ν 1 ⎛ ε V E ⎞ 1 ⎛ ε 3 ⎜1 ⎟ = 1 2 3 2 ⎜ V = p →ν = − − E ⎝ p ⎠ ⎝ ν = 0, 35 26. Zadatak 1 2 2 3 −5 ( − 9 ⋅10 ) ⋅ 0, 7 ⋅ 6 3( − 7 ⋅10 ) U gredi �eli�nog mosta, pri prolazu vlaka, izmjerena su pomo�u tenzometra relativna izduženja u horizontalnom pravcu (u smjeru osi x ili paralelno s osi grede) 0,0004 i vertikalnom pravcu (u smjeru osi y ili okomito na os grede) -0,00012. Odrediti normalna naprezanja u pravcu osi grede i okomito na nju. ε ε x y E = 2, 1⋅10 ν = ( 2) → ( 1) y = = 0, 0004 −0, 00012 0, 3 1 ε x = E 1 ε y = E MPa ( σ −νσ ) → σ = Eε + νσ K( 1) ( σ y −νσ x ) → σ y = Eε y + νσ x K( 2) E( ε x + νε y ) 11 2, 1⋅10 ( 0, 0004 − 0, 3⋅ 0, 00012) y x 5 ⇒ σ x = 2 1−ν 6 N σ x = 84 ⋅10 2 m = 84MPa x y x x = y 1− 0, 3 11 6 σ = Eε + νσ = −0, 00012 ⋅ 2, 1⋅10 + 0, 3⋅ 84 ⋅10 = 0MPa 2 10 11 ⎞ ⎟ ⎠ 30
27. Zadatak Za optere�enje na tlak betonske kocke ( stranice 7 cm) postavljene su na njene �etiri strane papu�ice od �elika spojene me�usobno zglobnim mehanizmom. Dvije sile veli�ine F djeluju u �vorovima A i D. Odrediti za koliko se promijeni volumen kocke ako je E =4 ·10 3 KN/cm 2 , � = 0,3 i F = 50 kN. ����� Σy = 0: F + S Σx = 0: F ����� F Σx = 0 → S B = − = S cosα Σy = 0 → F = F α = 45° ∆V = εV ⋅V = 1 2 3 1− 2ν E − S − 2F 3 σ1 = σ 2 = = ; σ 2 2 3 = 0; V = a a 2a − 4 ∆V = ∆V = AB + S BC A ( ε + ε + ε ) V = ( σ + σ + σ ) ( 1− 2ν ) aF − 4( 1− 2 ⋅ 0, 3) 2E −9, 9 ⋅10 sinα = 0 → S A −8 ⋅ cosα → F m 3 = A A AB F = − sinα = F 2 ⋅ 4 ⋅10 1 10 2 3 ⋅ 0, 07⋅ 50⋅10 3 1− 2ν V = 2σV E 31
- Page 1 and 2: GRA�EVINSKI FAKULTET SVEU�ILIŠ
- Page 3 and 4: 2. Zadatak Odrediti naprezanja u š
- Page 5 and 6: 4. Zadatak Odrediti naprezanja u š
- Page 7 and 8: 6. Zadatak Odrediti naprezanja u š
- Page 9 and 10: 9 cm m A E l S l cm m A E l S l MPa
- Page 11 and 12: 11 9. Zadatak ( ) ( ) ( ) ( ) MPa m
- Page 13 and 14: 11. Zadatak Cilindri�ni stup prom
- Page 15 and 16: 15 Sile u štapovima : ( ) ( ) ( )
- Page 17 and 18: 17 Iz uvjeta ravnoteže sila : ( )
- Page 19 and 20: 15. Zadatak Za zadano stanje naprez
- Page 21 and 22: 16. Zadatak Za zadano stanje naprez
- Page 23 and 24: 17. Zadatak Plo�a je izložena dj
- Page 25 and 26: 20. Zadatak U to�ki A napregnutog
- Page 27 and 28: 22. Zadatak Pravokutna plo�ica di
- Page 29: 24. Zadatak Odrediti glavna napreza
- Page 33 and 34: t 29. Zadatak Odrediti potreban bro
- Page 35 and 36: 31. Zadatak Metalna vilica i plo�
- Page 37 and 38: 37 33. Zadatak Odrediti potrebnu du
- Page 39 and 40: 39 Moment od sile FMi s obzirom na
- Page 41 and 42: ∆D ( 1) 1 ( 1−ν ) 1 1 ∆D 2 =
- Page 43 and 44: 43 b) Nosivost zakovice ( ) ( ) 2 m
- Page 45 and 46: 45 ( ) ( ) Nmm kNm U U I G M I G M
- Page 47 and 48: 47 ( ) ( ) ° − = → ° − =
- Page 49 and 50: ( 2) ⎛ M A − ⎜ ⎝ GI pI M A
- Page 51 and 52: 41. Zadatak Odrediti potrebne dimen
- Page 53 and 54: 42. Zadatak Za nosa� oblika I-pro
- Page 55 and 56: 55 Iz kriterija �vrsto�e za mak
- Page 57 and 58: 43. Zadatak Za nosa� zadan i opte
- Page 59 and 60: II. podru�je: 2.2 m < x < 4 m III
- Page 61 and 62: c) dimenzioniranje nosa�a -��
- Page 63 and 64: - tangencijalno naprezanje 63
- Page 65 and 66: Maksimalni moment savijanja na udal
- Page 67 and 68: 45. Zadatak Za zadani nosa� i opt
- Page 69 and 70: 69 Posmi���������
- Page 71 and 72: Momenti savijanja na pojedinim segm
- Page 73 and 74: 73 Kut zaokreta u to�ki D : ( ) (
- Page 75 and 76: 75 Položaj neutralne osi : ° −
- Page 77 and 78: 77 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T T y y
- Page 79 and 80: 79 To�ka 1 : MPa mm N b I S T MPa
27. Zadatak<br />
Za optere�enje na tlak betonske kocke ( stranice 7 cm) postavljene su na njene �etiri strane<br />
papu�ice od �elika spojene me�usobno zglobnim mehanizmom. Dvije sile veli�ine F djeluju u<br />
�vorovima A i D. Odrediti za koliko se promijeni volumen kocke ako je E =4 ·10 3 KN/cm 2 , � = 0,3 i F<br />
= 50 kN.<br />
�����<br />
Σy<br />
= 0:<br />
F + S<br />
Σx<br />
= 0:<br />
F<br />
�����<br />
F<br />
Σx<br />
= 0 → S B = − = S<br />
cosα<br />
Σy<br />
= 0 → F = F<br />
α = 45°<br />
∆V<br />
= εV<br />
⋅V<br />
= 1 2 3<br />
1−<br />
2ν<br />
E<br />
− S − 2F<br />
3<br />
σ1<br />
= σ 2 = = ; σ<br />
2<br />
2 3 = 0;<br />
V = a<br />
a 2a<br />
− 4<br />
∆V<br />
=<br />
∆V<br />
=<br />
AB<br />
+ S<br />
BC<br />
A<br />
( ε + ε + ε ) V = ( σ + σ + σ )<br />
( 1−<br />
2ν<br />
) aF − 4(<br />
1−<br />
2 ⋅ 0,<br />
3)<br />
2E<br />
−9,<br />
9 ⋅10<br />
sinα<br />
= 0 → S<br />
A<br />
−8<br />
⋅ cosα<br />
→ F<br />
m<br />
3<br />
=<br />
A<br />
A<br />
AB<br />
F<br />
= −<br />
sinα<br />
= F<br />
2 ⋅ 4 ⋅10<br />
1<br />
10<br />
2<br />
3<br />
⋅ 0,<br />
07⋅<br />
50⋅10<br />
3<br />
1−<br />
2ν<br />
V = 2σV<br />
E<br />
31
Change language