SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA

25. Zadatak
Kocka dužine stranice “a“, izložena je djelovanju jednolikog tlaka intenziteta p = - 700 N/cm 2 .
Odrediti Poissonov koeficijent ako je relativna promjena volumena -9·10 -5 , a modul elasti�nosti
materijala 0,7·10 4 kN/cm 2 .
N
p = −700
2
cm
6 N
= −7
⋅10
2
m
4 kN
E = 0,
7 ⋅10
2
cm
11 N
= 0,
7 ⋅10
m
ε
−5
= −9
⋅10
V
1−
2ν
ε V = ε1
+ ε 2 + ε 3 =
E
σ = σ = σ = σ = p
1
2
3
( σ + σ + σ )
1−
2ν
1 ⎛ ε V E ⎞ 1 ⎛
ε 3 ⎜1
⎟ = 1
2 3 2 ⎜
V = p →ν
= −
−
E
⎝ p ⎠ ⎝
ν = 0,
35
26. Zadatak
1
2
2
3
−5
( − 9 ⋅10
) ⋅ 0,
7 ⋅
6
3(
− 7 ⋅10
)
U gredi �eli�nog mosta, pri prolazu vlaka, izmjerena su pomo�u tenzometra relativna izduženja u
horizontalnom pravcu (u smjeru osi x ili paralelno s osi grede) 0,0004 i vertikalnom pravcu
(u smjeru osi y ili okomito na os grede) -0,00012. Odrediti normalna naprezanja u pravcu osi
grede i okomito na nju.
ε
ε
x
y
E = 2,
1⋅10
ν =
( 2)
→ ( 1)
y
=
=
0,
0004
−0,
00012
0,
3
1
ε x =
E
1
ε y =
E
MPa
( σ −νσ
) → σ = Eε
+ νσ K(
1)
( σ y −νσ
x ) → σ y = Eε
y + νσ x K(
2)
E(
ε x + νε y ) 11
2,
1⋅10
( 0,
0004 − 0,
3⋅
0,
00012)
y
x
5
⇒ σ x =
2
1−ν
6 N
σ x = 84 ⋅10
2
m
= 84MPa
x
y
x
x
=
y
1−
0,
3
11
6
σ = Eε
+ νσ = −0,
00012 ⋅ 2,
1⋅10
+ 0,
3⋅
84 ⋅10
= 0MPa
2
10
11
⎞
⎟
⎠
30