SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA
SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA
SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
18. Zadatak<br />
Kratki betonski stup, kvadratnog popre�nog presjeka 30x30 cm pritisnut je silom F.Odrediti<br />
veli�inu ove sile ako je normalno naprezanje u kosom presjeku pod kutem od 30°prema normali<br />
1,5 Mpa.Koliko je tangencijalno naprezanje u tom presjeku?<br />
σ = 1,<br />
5MPa<br />
n<br />
ϕ = 30°<br />
a = 30cm<br />
= 0,<br />
3m<br />
A = a<br />
n<br />
2<br />
= 0,<br />
09m<br />
2<br />
σ = σ cos ϕ + σ sin<br />
F = −180kN<br />
x<br />
2<br />
y<br />
2<br />
ϕ + τ<br />
xy<br />
sin 2ϕ<br />
6<br />
2 F 2<br />
σ n A 1,<br />
5⋅10<br />
⋅ 0,<br />
09<br />
σ n = σ x cos ϕ = − cos ϕ → F = − = − 2<br />
2<br />
A<br />
cos ϕ cos 30°<br />
3<br />
F 180 ⋅10<br />
σ x = = − = −2MPa<br />
A 0,<br />
09<br />
σ y −σ<br />
x<br />
τ n = sin 2ϕ<br />
+ τ xy cos 2ϕ<br />
2<br />
6<br />
−σ<br />
x − 2 ⋅10<br />
τ n = sin 2ϕ<br />
= − sin 60°<br />
= 0,<br />
86MPa<br />
2<br />
2<br />
19. Zadatak<br />
Stup kružnog popre�nog presjeka optere�en je vla�nom silom intenziteta 20 kN. Tangencijalno<br />
naprezanje na bilo kojem presjeku (ravnini) ne smije prije�i vrijednost od 7Mpa. Odrediti polumjer<br />
stupa.<br />
F = 20kN<br />
τ<br />
= 7MPa<br />
n<br />
σ x F 2F<br />
2F<br />
τ n ≤ sin 2ϕ<br />
= sin 2ϕ<br />
= sin 2ϕ<br />
→ d ≥ sin 2ϕ<br />
=<br />
2<br />
2 2A<br />
d π<br />
τ π<br />
(sin 2ϕ)<br />
d ≥<br />
max<br />
= 1<br />
4<br />
2 ⋅ 2 ⋅10<br />
→ d ≥ 4,<br />
3cm<br />
→ d = 4,<br />
5cm<br />
6<br />
7 ⋅10<br />
π<br />
n<br />
4<br />
2 ⋅ 2 ⋅10<br />
sin 2ϕ<br />
6<br />
7 ⋅10<br />
π<br />
24