(t)+ - Student Info

Zvezno delujoči PID regulatorji
Zvezno delujoči
proporcionalno - integrirno -
diferencirni regulatorji
Borut Zupančič
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Tržaška 25, 1000 Ljubljana, Slovenija
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 1

Zvezno delujoči PID regulatorji
Vsebina
1. Uvod
2. Razdelitev industrijskih regulatorjev
3. Dinamične lastnosti zveznih PID regulatorjev
• P, PI, PID
• Modificirani PID regulatorji
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 2

Zvezno delujoči PID regulatorji
4. Načrtovanje zveznih PID regulatorjev
• Analitični postopki
• Nastavitvena pravila
• Optimizacija
• Avtomatsko nastavljanje in avtomatsko prilagajanje
5. Praktični problemi pri delovanju regulatorjev
• Filtriranje vhodnih signalov
• Preklop ročno - avtomatsko
• Integralski pobeg in zaščita
• Direktno in reverzno delovanje
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 3

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 4
Zvezno delujoči PID regulatorji
Uvod
Bločna shema regulacijskega sistema
4 - / 7 ) 6 4
2 4 1 - 4 ) 1
4 A B A H A =
2 C H A A
4 - / 7 ) + 1 5 1
) / 4 1 6 -
J A L E L H A I E I J A K
J A L F H A I K
1 8 4 1 5 1 5 6 - 1 L H E
A I J
1
) 6 7 ) 6 4 1 8 4 1 2 4 + - 5
-
4 A C K E H =
L A E E =
A H E
A I J
4 A C K E H = =
L A E E =
) - 8 ) 1
- 4 1 1
2 4 - 6 8 4 1
6 1 2 )
- 4 1 1 5 1 5 6 -
J A L A H E A I E I J A K

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 5
Zvezno delujoči PID regulatorji
Razdelitev industrijskih regulatorjev
Po vrsti uporabljene pomožne energije
• hidravlični
• pnevmatski
• električni
Po dinamičnih lastnostih
• zvezno delujoči regulatorji
• stopenjsko (nezvezno, diskontinuirno) delujoči regulatorji

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 6
5
)
*
Zvezno delujoči PID regulatorji
Samodelujoči regulatorji ali regulatorji brez pomožne energije
= I J = L E J A L
H A B A H A A
F =
, J J A E A = E
F E = F @ @ L L A E E
J =
@ J J A E A = E
F E = H A C K E H = E
J =
A F L A J E =
4 K F H C H A E =
1 L = H
A @ A E =
. A
= C A J
8 E =

G
E
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 7
D
4
G
Zvezno delujoči PID regulatorji
Regulator s pomožno energijo
= >
- A J H = C A J E L A J E
2 E A A A @ H
2 L A
- A J H = C A J = L E J A

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 8
Zvezno delujoči PID regulatorji
Dinamične lastnosti zveznih PID regulatorjev
Tipi regulatorjev:
• proporcionalno delujoči regulatorji (P),
• integrirno delujoči regulatorji (I, PI),
• diferencirno delujoči dodatki regulatorjev (PD, PID).

A
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 9
K
7
Zvezno delujoči PID regulatorji
Proporcionalni regulatorji (P)
= >
2 H A C K = J H
H 4
K 7 H A K
2 1 D @
2
+
8 D @
Regulacijski algoritem
Prenosna funkcija
K P ...ojačenje regulatorja
u(t) = K P e(t)
G R (s) = U(s)
E(s) = K P

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 10
Zvezno delujoči PID regulatorji
Industrijski proporcionalni regulator ima tri pomembne gumbe:
• za nastavljanje želene vrednosti R 00
• za nastavljanje ojačenja K P
• za nastavljanje enosmerne oz. delovne vrednosti regulirne veličine U 00

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 11
)
4
Zvezno delujoči PID regulatorji
Študij statične karakteristike regulatorja na hidravličnem sistemu
K 7
H 4
G
E 3
D 0
G 3

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 12
A
4
K
>
=
Zvezno delujoči PID regulatorji
Statična karakteristika
7 = N
K 7
)
2 L I A @ F H J L A J E
% #
$ )
#
7
)
#
& )
" )
2 L I A = F H J L A J E
" ) & ) ) $ ) )
2 * = >
#
D 0
Proporcionalno območje regulatorja
(PB - proportional band, včasih ima oznako x P ) je definirano kot območje regulirane
veličine (ali pogreška), ki izkoristi 100% regulirno veličino.

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 13
Zvezno delujoči PID regulatorji
K P = u e = U max
PB
K P = 100%
PB[%]
u(t) = 100%
PB[%] e(t)

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 14
*
E
Zvezno delujoči PID regulatorji
Primer:
Proporcionalna regulacija nivoja hidravličnega proporcionalnega sistema 1. reda
= >
4 I - I 7 I 3 I
)
)
2 8
)
)
I
4 0 I
4 ) I
4 I : I
0 I
2
*
6 I
)
H(s)
X(s) =
x(t) je stopnica (X(s) = 1 s )
K P K
T s+1+K P K
K = K V RK B
T = RA
h(t) =
K PK
1+K P K
(1 − e − t
T 1
)
T 1 =
T
1+K P K

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 15
6
Zvezno delujoči PID regulatorji
Potek nivoja pri spremenjeni želeni vrednosti
D J
2
2
A I I
D J
N J
2 C H A A L K I J = A A I J = K
Ustaljeni pogrešek
" 6
$ 6 J
e ss = x ss − h ss = 1 −
K PK
1+K P K = 1
1+K P K
Pogrešek v ustaljenem stanju je osnovna slabost proporcionalnih regulacijskih sistemov.

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 16
Zvezno delujoči PID regulatorji
Pogrešek v ustaljenem stanju nas vedno ne moti
= >
' &
" '
2
/ 2
' &
" "
" '
2
/ 2
" '
2
/ 2

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 17
Zvezno delujoči PID regulatorji
Proporcionalno – integrirni regulatorji (PI)
Regulacijski algoritem
u(t) = K P e(t)+K I
∫
e(t)dt = K P
(
e(t)+ 1 T I
∫
)
e(t)dt
Prenosna funkcija
G R (s) = K P (1+ 1
T I s )
K P ...ojačenje regulatorja
T I ...integrirni čas

I
1
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 18
Zvezno delujoči PID regulatorji
Bločni diagram PI regulatorja
2
K J
A J
K J
A J
K J
K J

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 19
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Odziv regulatorja na stopničasti signal pogreška (e(t) = 1)
u(t) = u 1 (t)+u 2 (t) = K P (e(t)+ 1 T I
∫
e(t)dt) = K P (1+ 1 T I
t)
K J
K J
1 @ A
2
2
K J
2 @ A
6 1
6 1

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 20
Zvezno delujoči PID regulatorji
Regulatorji z diferencirnim dodatkom (PD,PID)
PD regulator
de(t)
de(t)
u(t) =K P e(t)+K D = K P (e(t)+T D )
dt
dt
G R (s) = K P (1+T D s)
T D ...diferencirni čas
PID regulator
u(t) = K P e(t)+K I
∫
e(t)dt + K D
de(t)
dt
=
= K P
(
e(t)+ 1 T I
∫
)
de(t)
e(t)dt + T D
dt
T I = K P
K I
T D = K D
K P
G R (s) = K P
(
1+ 1
T I s + T Ds
)

I
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 21
Zvezno delujoči PID regulatorji
Bločna shema
2
K J
A J
1
,
I
K J
K J
!
K J
A J
K J

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 22
I
@
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Učinek D člena
Kompenzacija počasnega pola procesa s PD členom regulatorja:
a) poli in ničle v s ravnini
b) odziv procesa na stopničasto vzbujanje (krivulja c) in odziv kompenziranega sistema
odprti zanki) (krivulja d)
= M
>
J
2 = F H A I =
E = H A C K = J H =
I

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 23
I
Zvezno delujoči PID regulatorji
Učinek D člena v PD ali PID regulatorju
= F H J = = F =
7 E A , A =
M
I

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 24
J
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Realni PID algoritem
(
G R (s) = K P 1+ 1
T I s + T )
Ds
T ′ s+1
Odziv realnega PID regulatorja na stopničasti signal pogreška
= >
K J
2
6
,
K J
2
K
!
J
K J
K
J
2
2
6
,
6
,
6
K
!
J
K
J
K J
6
1
6

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 25
Zvezno delujoči PID regulatorji
Primer: proporcionalno - diferencirna regulacija zasuka rotacijskega mehanskega sistema
brez dušenja
J d2 c(t)
dt 2
= T(t)
c(t)...zasuk sistema
T(t)...vzbujalni moment

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 26
J
I
Zvezno delujoči PID regulatorji
Regulacija s P regulatorjem
H J 6 J J
2
I
Zaprtozančna prenosna funkcija
Karakteristična enačba
Časovni potek zasuka
C(s)
R(s) =
K P
Js 2 + K P
Js 2 + K P = 0
= >
J
M
I

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 27
J
I
Zvezno delujoči PID regulatorji
Regulacija s PD regulatorjem
H J
2
6 I ,
I
J
Zaprtozančna prenosna funkcija
C(s)
R(s) = K P(1+T D s)
Js 2 + K P T D s+K P
Karakteristična enačba
Js 2 + K P T D s+K P = 0
Časovni potek zasuka
= >
J
M
I

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 28
2
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Primer: Proporcionalno – integrirno – diferencirna regulacija sistema 2. reda pri stopničasti
motnji na regulirnem signalu
Bločni diagram
J
H J
A J
2
6
I 6
,
I
1
K J
I # I
J
Potek regulirane veličine za P, PD in PID regulator (K P = 19,T I = 2,T D = 4 19 )
J
2 ,
2 1 ,

,
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 29
1
1
,
Zvezno delujoči PID regulatorji
Modificirani PID regulatorji
P = K P
I = K P
T I s
D = K PT D s
T ′ s+1
L J
L J
H J
A J
2 1 , / I
2
J
H J
A J
/ I
2
J
=
2 ,
H J
A J
L J
2 1 / I
2
J
H J
> 2
L J
a) vzporedni PID regulator
b) PI-D regulator
c) I-PD regulator
d) βPI − D regulator
>
@
/ I
2
J

Zvezno delujoči PID regulatorji
Načrtovanje zveznih PID regulatorjev
- določevanje parametrov K P , T I , T D
• model procesa ne obstaja
– eksperimentalne metode (nastavitvena pravila)
• model procesa obstaja
– analitične metode (doseganje želenih polov, kompenzacija v
frekvenčnem prostoru)
– nastavitvena pravila
– korelacijske metode
– poizkušanje s simulacijo
– optimizacija
Vsak načrtovalni postopek mora zagotoviti stabilno delovanje!!!
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 30

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 31
J
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Pri večini načrtovalnih postopkov bomo upoštevali idealni PID regulator, ki pa ga ni
možno realizirati. V praksi običajno realiziramo prenosno funkcijo
(
G R (s) = K P 1+ 1
T I s + T )
Ds
T ′ s+1
T ′ . = (0.1 do 0.3)TD
= >
K J
K J

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 32
Zvezno delujoči PID regulatorji
Analitični postopki
Regulator za premikanje polov
Če je model procesa
G P (s) =
Predpišemo želeno karakteristično enačbo
K
(T 1 s+1)(T 2 s+1)
(s+αω n )(s 2 + 2ζ ω n s+ω 2 n) = 0

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 33
Zvezno delujoči PID regulatorji
Iz primerjave dejanskega in želenega karakterističnega polinoma izračunamo naslednje
vrednosti parametrov regulatorja:
K P = T 1T 2 ω 2 n(1+2ζ α) − 1
K
T I = T 1T 2 ω 2 n(1+2ζ α) − 1
T 1 T 2 αω 3 n
T D = T 1T 2 ω n (α + 2ζ)−T 1 − T 2
T 1 T 2 (1+2ζ α)ω 2 n − 1
(1)
PI regulator
ω n =
T 1 + T 2
T 1 T 2 (α + 2ζ)

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 34
Zvezno delujoči PID regulatorji
Kompenzacija polov procesa
Prenosna funkcija idealnega PID regulatorja
G R (s) = K P
(
1+ 1
= K P T D
[
s+
)
T I s + T Ds
(
1
2T D
+ √ 1
4TD
2
(
− 1
1
T D T I
)][s+
2T D
− √ 1
4TD
2
s
− 1
T D T I
)]
Regulator ima dve ničli in en pol!
realni ničli
kompleksni ničli
T I ≥ 4T D
T I < 4T D
Z ničlama krajšamo dva dominantna (počasna) pola procesa. Taka kompenzacija
običjno daje dobre rezultate pri sledilnem, slabše pa pri regulacijskem delovanju.

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 35
Zvezno delujoči PID regulatorji
Nastavitvena pravila
Upoštevamo naslednje značilke:
• čas vzpona
• maksimalni prevzpon
• umiritveni čas
• hitrost izreguliranja motenj

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 36
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Metodi Zieglerja in Nicholsa
• določitev parametrov s pomočjo odziva procesa na stopnico
• nihajni preizkus
Obe metodi dajeta odziv na stopničasto spremembo reference s približno 25% prevzponom.
J
#

7
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 37
6
6
+
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Metoda Ziegler - Nichols s pomočjo odziva na stopnico
Odprtozančna metoda!
K J
, K
2 H A I
J
,
J
+
,
+
=
E
Ojačenje
K = ∆c
∆u
Poenostavljeni model
C(s)
U(s) = K e−T zas
T iz s+1

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 38
Zvezno delujoči PID regulatorji
Priporočila za nastavitev regulatorja:
Vrsta regulatorja K P T I T D
1
P
K
0.9
PI
K
1.2
PID
K
T iz
T za
∞ 0
T iz
T za
3.3T za 0
T iz
T za
2T za 0.5T za
Prenosna funkcija tako nastavljenega PID regulatorja
(
G R (s) = K P 1+ 1 )
T I s + T Ds
= 1.2 (
T iz
1+ 1 )
K T za 2T za s + 0.5T zas
= 0.6
K T (s+ 1
T za
) 2
iz
s
=
Tako nastavljeni PID regulator ima pol v koordinatnem izhodišču in dvojno ničlo pri
s = − 1
T za
.

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 39
2
2
Zvezno delujoči PID regulatorji
Metoda Ziegler - Nichols s pomočjo nihajnega preizkusa
Zaprtozančna metoda!
Nastavimo T I = ∞ in T D = 0 (P regulator).
Proces mora biti vsaj tretjega reda ali pa mora vsebovati mrtvi čas.
6 4
H J A J K J J
/ I
Določimo (izmerimo):
• kritično ojačenje K KR
• kritično periodo T KR

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 40
Zvezno delujoči PID regulatorji
Priporačila za nastavitev regulatorja:
Vrsta regulatorja K P T I T D
P 0.5K KR ∞ 0
PI 0.45K KR 0.83T KR 0
PID 0.6K KR 0.5T KR 0.125T KR
Prenosna funkcija tako uglašenega regulatorja
(
G R (s) = K P 1+ 1 )
T I s + T Ds
=
= 0.6K KR
(
1+ 1
0.5T KR s + 0.125T KRs
= 0.075K KR T KR
(s+ 4
T KR
) 2
s
)
=
Regulator ima en pol v koordinatnem izhodišču in dvojno ničlo pri s = − 4
T KR
.

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 41
Zvezno delujoči PID regulatorji
Metoda Åström-Hägglund
Slabosti metode Ziegler-Nicholsa s pomočjo nihajnega preizkusa:
• Težko jo je direktno uporabiti za avtomatsko nastavljanje v sodobnih regulatorjih.
• Celoten postopek je zelo dolgotrajen.
• Težko in nevarno je vzdrževati delovanje sistema na meji stabilnosti.
• Tako nastavljeni regulatorji dajejo često premajhno dušenje v zaprti zanki.

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 42
Zvezno delujoči PID regulatorji
Postopek:
• Regulator zamenjamo z relejsko karakteristiko.
• S pomočjo pravilne izbire relejskega elementa (oz. ojačenja k) dosežemo primerno
amplitudo nihanja. Parametre regulatorja določimo iz ojačenja k, ki zagotovi primerno
amplitudo nihanja in iz frekvence nihanja.
H J
A J
2 1 ,
4 - /
K J
2 H A I
J
6 7 -

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 43
6
6
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Metoda Chien - Hrones - Reswick
Odprtozančna metoda!
Prednost pred priporočili Zieglerja in Nicholsa:
upoštevajo ali regulacijski sistem deluje v regulacijskem ali sledilnem načinu delovanja.
Odziv na stopnico
J
+
,
+
=
E

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 44
Zvezno delujoči PID regulatorji
Priporočila za nastavitev regulatorja:
Regulator
Aperiodični odziv z Najkrajši umiritveni čas
najkrajšim umiritvenim z 20% prevzponom
časom
P K P
0.3
K
motnja referenca motnja referenca
T iz
T iz
T za K T za K T za K
0.3
0.7
0.7
T iz
T iz
T za
PI
K P
0.6
K
T iz
T iz
T za K T za K T za K
0.35
0.7
0.6
T iz
T iz
T za
T I 4T za 1.2T iz 2.3T za T iz
K P
0.95
K
T iz
T iz
T za K T za K T za K
0.6
1.2
0.95
T iz
T iz
T za
PID T I 2.4T za T iz 2T za 1.35T iz
T D 0.42T za 0.5T za 0.42T za 0.47T za

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 45
Zvezno delujoči PID regulatorji
Korelacijska metoda
Odprtozančna metoda!
K J
2 H A I
J
H E = H A = E =
K
J
1 H = K
= H = L A C =
@ E L =
C J
1 H = K
F = H = A J H L
2 1 , H A C K = J H =
2
6
1
6
,
Vzbujanje: psevdo-naključni binarni signal (PNBS)

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 46
Zvezno delujoči PID regulatorji
Optimizacija s pomočjo integralskih cenilk
Potrebujemo model realnega procesa!
Optimizacija regulacijskega sistema je postopek, s pomočjo katerega načrtamo regulator
tako, da le-ta minimizira ali maksimizira (odvisno od situacije) določeno cenilko
v nekem prehodnem pojavu.
Cenilka je odvisna od signala pogreška in od regulirne veličine in je običajno integralskega
tipa.
Razen cenilke lahko v optimizacijske postopke vključimo tudi omejitve.

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 47
+
Zvezno delujoči PID regulatorji
Osnovna ideja: C = f(K P ,T I ,T D )
∂C
∂K P
= 0 =⇒ K Popt
+ A E =
F J
F J
2 = H = A J A H
Uporabljamo naslednje cenilke integralskega tipa:
∫ ∞
∫ 0 ∞
0
e 2 (t)dt
t|e(t)|dt
∫ ∞
∫ 0 ∞
0
t e 2 (t)dt
∫ ∞
0
|e(t)|dt
[e 2 (t)+R(u(t) − u(∞)) 2 ]dt

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 48
Zvezno delujoči PID regulatorji
Avtomatsko nastavljanje in avtomatsko prilagajanje parametrov PID
regulatorjev
Postopki za avtomatsko nastavljanje in avtomatsko prilagajanje parametrov so se začeli
razvijati in vgrajevati po letu 1980. Pretežno temeljijo na obravnavanih nastavitvenih
pravilih.
Razlogi za zamudo:
• premalo praktično usmerjene raziskave na področju adaptivnih sistemov
• premalo sposobna materialna in programska oprema

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 49
Zvezno delujoči PID regulatorji
Avtomatsko nastavljanje
angl. auto-tuning, self-tuning, pre-tuning
To je postopek, v katerem se avtomatsko nastavijo parametri regulatorja na zahtevo
operaterja (pritisk na tipko, poslan ukaz). To je torej enkratno dejanje, ki se običajno
izvede v začetku obratovanja.
Možne izvedbe:
• s pomočjo zunanje programirne naprave
• v regulatorju
Večina metod za avtomatsko nastavljanje deluje na osnovi odziva procesa na stopničasto
vzbujanje (v odprti zanki).

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 50
Zvezno delujoči PID regulatorji
Metoda spremenljivega parametra
• Po tej metodi se parameter regulatorja (običajno ojačenje, zato angl. gain scheduling)
sproti prilagaja po vnaprej določeni zakonitosti pogojem obratovanja ( npr.
trenutni vrednosti regulirane ali regulirne veličine).
• Metoda je zelo enostavna in učinkovita, uporablja pa se predvsem pri reguliranju
zelo nelinearnih procesov, pri katerih je možno obratovalne spremembe predvideti
vnaprej.

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 51
Zvezno delujoči PID regulatorji
Avtomatsko prilagajanje
• Avtomatsko prilagajanje (angl. adaptation) je postopek, v katerem se parametri
regulatorja med obratovanjem (torej v zaprti zanki) nenehno prilagajajo dinamiki
procesa in motilnim signalom.
• Začetne vrednosti se določijo s postopkom avtomatskega nastavljanja.
• Regulatorji, ki omogočajo razen zaprtozančne regulacije vključiti tudi krmiljenje,
lahko sproti prilagajajo tudi parametre krmilnega sistema.
• Avtomatsko prilagajanje je smiselno uporabiti le pri močno spremenljivih obratovalnih
pogojih, ki pa jih ni mogoče predvideti vnaprej.

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 52
Zvezno delujoči PID regulatorji
Direktne in indirektne metode
Direktne (hevristične) metode (angl. rule based methods)
Metode temeljijo na izkušenjskih in hevrističnih pravilih. Algoritmi običajno čakajo
na spremembo reference ali na znatnejše motnje. Iz odziva določijo dušilni koeficient,
prevzpon, lastno frekvenco, ojačenje ali kakšne druge značilke. Z uporabo pravil se
izračunajo parametri regulatorja.
Indirektne metode
Določi se matematični model realnega procesa.
= H J L = A
F = H = A J H L
H A C K = E A
@ A
H J
A J
2 1 , H A C K = J H
K J
2 H A I
J

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 53
Zvezno delujoči PID regulatorji
Pregled metod avtomatskega nastavljanja
in prilagajanja v industrijskih regulatorjih
Temperaturni regulatorji:
• cenejši
• nastavljanje in prilagajanje je laže izvesti, kajti temperaturni procesi imajo veliko
skupnih lastnosti
• učinkovita je funkcija prilagajanja parametra, ker se časovni konstanti ogravanja in
ohlajevanja ponavadi precej razlikujeta
Ostali procesni regulatorji (regulacija nivoja, pretoka, tlaka in pH)
• nastavljanje in prilagajanje je zahtevnejše, saj je dinamika zelo različna (npr. tlak
v primerjavi s temperaturo)

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 54
Zvezno delujoči PID regulatorji
Lastnosti avtomatskega nastavljanja in prilagajanja nekaterih
najnaprednejših industrijskih procesnih regulatorjev
Metoda Avtomatsko Avtomatsko
Proizvajalec Regulator Avtomatsko spremenljivega prilagajanje prilagajanje
nastavljanje parametra (pri regulaciji) (pri krmiljenju)
Bailey Controls CLC04 Stopnica Da Model -
Control Tehniques Expert controller Rampe - Model -
Fisher Controls DPR900 Rele Da - -
DPR910 Rele Da Model Model
Foxboro Exact Stopnica - Pravila -
Fuji CC-S:PNA 3 Stopnice Da - -
Hartmann & Braun Protronic P Stopnica - - -
Digitric P Stopnica - - -
Honeywell UDC 6000 Stopnica Da Pravila -
SattControl ECA40 Rele Da - -
ECA400 Rele Da Model Model
Siemens SIPART DR24 Stopnica Da - -
Toshiba TOSDIC-215D PNBS Da Model -
EC300 PNBS Da Model -
Turnbull Control Systems TCS 6355 Stopnice - Model -
Yokogawa SLPC-171,271 Stopnica Da Pravila -
SLPC-181,281 Stopnica Da Model -

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 55
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Regulator SIPART DR-24 (Siemens)
Avtomatsko nastavljanje!
K J
, K
J
, , K
# $ %
J
= C J L E J A L
I J = J A
L H A @ I J E
= A J =
E @ A J E B E = E =
1 @ A J E B E = E =
A
L H A @ I J E

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 56
!
"
#
$
%
&
'
J
6
Zvezno delujoči PID regulatorji
PT n modeli
G(s) =
K
(T s+1) n &
$
"
Postopek zagotovi približno 5% prevzpon.
" $ & " $ &

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 57
Zvezno delujoči PID regulatorji
Regulator 761 (Foxboro)
Avtomatsko nastavljanje in prilagajanje!
Funkcija EXACT (EXpert Adaptive Controller Tuning)
EXACT je povsem hevrističen način nastavljanja in prilagajanja in je danes vgrajen v
vse regulacijske sisteme podjetja Foxboro.

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 58
!
"
J
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Avtomatsko nastavljanje (PTUN)
K J
J

A
A
!
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 59
J
A
A
!
6
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Avtomatsko prilagajanje (STUN)
Funkcija se aktivira, če je izbrana in če je regulacijski pogrešek večji od dvakratne
vrednosti šumnega praga. Pogrešek lahko povzroči sprememba reference ali motnja.
dušenje= − e 2
e 1
prevzpon = e 3−e 2
e 1 −e 2
A J
A J
A
A
= >

J
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Regulatorji 2003 in 2004 (LFE Instruments), DICON SM in dTRON
(JUMO Process Controls)
Avtomatsko nastavljanje s stopničasto spremembo na izhodu regulatorja je včasih zelo
nepraktično, včasih tudi težko izvedljivo. Omenjeni regulatorji rešujejo problem tako,
da med prehodnim pojavom pri spremenjeni referenci generirajo na svojem izhodu
kratko stopničasto sekvenco.
K J
. -
7
J
H J
# H J
J J J J
!
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 60

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 61
Zvezno delujoči PID regulatorji
Praktični problemi pri delovanju regulatorjev
• filtriranje vhodnih signalov
• preklop ročno - avtomatsko
• integralski pobeg in zaščita
• direktno in reverzno delovanje

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 62
J
J
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Filtriranje vhodnih signalov
V motenem okolju je koristno, če ima regulator na vhodu niskopasovni filter. V najenostavnejši
izvedbi je filter kar sistem 1. reda, tako je PID algoritem
G R (s) = U(s)
E(s) = 100% (
1
1+ 1
PB[%] T r s+1 T I s + T )
Ds
T ′ s+1
= >
K J
F H E
A J
K J
K J
A E J A L E L H A C = I E I J A = A E J A L E L H A C = I E I J A =
Odziv na stopničasto spremembo pogreška
Filter je koristen, če regulirna veličina prihaja v nasičenje

)
4
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 63
7
)
4
Zvezno delujoči PID regulatorji
Preklop ročno - avtomatsko
Pri preklopu iz ročnega načina v avtomatski in obratno želimo prehod brez udara oz.
brez izdatnega prehodnega pojava.
Enostavna izvedba brezudarnega preklopa
) 4
A J
/ I
4
K J 7

4
)
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 64
4
Zvezno delujoči PID regulatorji
Izvedba PI regulatorja z napetostno - frekvenčnim pretvornikom
2
A J
K J
1
8 .
J A L A
, )
F H A J L H E
4
) )
Operater naj preklaplja pri majhnih pogreških!

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 65
Zvezno delujoči PID regulatorji
Integralski pobeg in ustrezna zaščita
Do integralskega pobega pride zaradi omejenega področja izvršnega sistema, če ima
regulator I del.

A
A
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 66
2
2
K
I
I
K
K
H
K
H
K
K
K
K
K
K
K
H
K
K
Zvezno delujoči PID regulatorji
Zaščita
=
4 A C K = J H 1 L H E I E I J A
A
1
E
= N
K H
E
= N
>
4 A C K = J H 1 L H E I E I J A
= E @ A E L H A C = I E I J A =
A
1
E
= N

A
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 67
I
4
K
K
Zvezno delujoči PID regulatorji
Brezudarni preklop in zaščita pred integralskim pobegom
4 A C K = J H
2
7
1 L H E I E I J A
= E @ A E L H A C = I E I J A =
A
1
K
H
K E
) K
= N
K
H

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 68
=
=
>
J
J
Zvezno delujoči PID regulatorji
Primer:
proces G P (s) = 1
s(s+1)
PI regulator G R (s) = 0.4(1+ 1 5s )
regulirna veličina je omejena na ±0.2
J
4 A C K E H = = L A E E =
K J
4 A C K E H = L A E E =
>

A
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 69
,
4
K
7
Zvezno delujoči PID regulatorji
Direktno in reverzno delovanje regulatorja
Direktno delovanje:
če regulirana veličina upada, regulirna veličina narašča
Reverzno delovanje:
če regulirana veličino narašča, regulirna veličina narašča
H 4
2 1 ,
H A C K = J H
K 7
+