Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Vypovídací schopnost indexů způsobilosti procesu
Analýza konfidenčního intervalu odhadu indexu C pk vede k podobným
závěrům jako v případě indexu C p . Například pro případ
ˆ 1,33 C pk
a
hladinu
významnosti = 0,05 leží, při výpočtu indexu způsobilosti z deseti hodnot,
konfidenční interval v rozmezí 0,71; 1,94, v případě padesáti údajů v rozmezí 1,07;
1,59 a pro případ zpracování sta údajů v rozmezí 1,14; 1,52.
Průběh změn šířky dvoustranného konfidenčního intervalu indexu způsobilosti
C pk je prezentován v animaci 4b „Konfidenční interval indexu způsobilosti C pk “.
Jednostranné konfidenční intervaly
Pro praktické použití je vhodnější analyzovat jednostranné konfidenční
intervaly příslušných indexů. Vzhledem k tomu, že proces lze považovat za způsobilý
až při dosažení určité minimální hodnoty C pk , postačuje stanovení jednostranného
konfidenčního intervalu s dolní konfidenční mezí. Uvedením dolní konfidenční meze
tedy poskytujeme „záruku“ (s rizikem chyby α), že index způsobilosti procesu není
horší než udaná mez..
Příslušné jednostranné konfidenční intervaly pro indexy způsobilosti C p a C pk
lze vyjádřit vztahy:
C
2
,
p
Cˆ
p
C
pk
u1
1
Cˆ
2
p
Uvedené vztahy lze využít k výpočtu minimální hodnoty odhadu
Ĉ
pk , kterou je
potřeba dosáhnout, aby byla potvrzena podmínka pro způsobilé procesy C pk ≥ 1,33.
Lze stanovit, že při vyhodnocení indexu z deseti údajů by mělo pro stanovený odhad
Ĉ pk
platit
Ĉ pk
2,17
, v případě padesáti údajů
Ĉ pk
1,59
, v případě sta údajů
Ĉ pk
1,51
a například v případě pěti set údajů
Ĉ pk
1,40
. Závislost minimální
hodnoty odhadu
Ĉ
pk
je uvedena na obr. 4.9.
potvrzujícího způsobilost procesu na počtu zpracovaných údajů
89