Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Zpětná vazba
V blokovém schématu je vyznačeno znaménko (-), proto platí
X
ˆ1
Xˆ
i Xˆ
Z
(10.1)
Určíme, že
tedy i
ˆ 2
X
Xˆ
P
2
a Xˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
Xˆ
2 Pa
X1
Pa
Xi
XZ
Pa
Xi
PZ
X2
1
1
Pˆ
aP
ˆ
Z
Pˆ
aX
ˆ
i
Po úpravě obdržíme pro celkový přenos struktury se zpětnou vazbou vztah
Pˆ
Xˆ
Xˆ
2
1
Pˆ
a
1
Pˆ
Pˆ
a
Z
Pˆ
a
B
(10.2)
Člen ve jmenovateli vztahu (10.2)
B 1 P ˆ
a P ˆ
Z
(10.3)
se nazývá činitel zpětné vazby (stupeň ZV).
Pa
Platí-li P
B
P
a
B 1
(10.4)
hovoříme o záporné zpětné vazbě (degenerativní) – záporná zpětná vazba působí "proti" stavu bez
zpětné vazby.
Pˆ
Jestliže platí, že B 1, tedy
a
Pˆ
Pˆ
a
, (10.5)
B
hovoříme o kladné zpětné vazbě (regenerativní) – kladná zpětná vazba "podporuje" zesílení struktury
(proti stavu bez vazby).
V praxi jsou oba přenosy (přímý i zpětnovazební) funkcí frekvence. Tzn., že na některých
frekvencích tak může nastat kritická situace, kdy právě platí
B 1
P ˆ
a P ˆ 0
(10.6)
Z
Přenos se zpětnou vazbou je zde teoreticky nekonečně veliký. Prakticky se však vždy ustálí na
nějaké konečné hodnotě (nelinearity reálných obvodů) – v obvodu vznikají samovolné kmity
(oscilace).
Ty pak mohou být a) žádoucí – oscilátory, klopný obvod, pokud je podmínka (10.6) splněna v
širokém pásmu frekvencí
b) nežádoucí – u zesilovačů a filtrů (hovoříme o nestabilitě).
Vraťme se k přenosu struktury, vztah (10.2) přepíšeme do oboru reálných čísel
a
a
Z
P P 1 P P
(10.7)
218