Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Základy analýzy obvodů s nelineárními prvky
Hlavní výhodou linearizace je jednoduchost použitého modelu. Model obsahuje pouze aktivní
a pasivní lineární prvky a tudíž můžeme využít všech metod analýzy lineárních obvodů. Je
použitelný pouze tam, kde je nelinearita nefunkční vlastností obvodu – nevyužívá se.
V závislosti na tvaru VA charakteristiky můžeme někdy použít tzv. linearizace po úsecích.
VA charakteristiku rozdělíme v tomto případě do několika oblastí a v každé z nich ji nahradíme
vhodnou úsečkou (např. VA charakteristika diody). Náhradní charakteristikou je pak lomená čára
složená z přímkových úseků. Je zřejmé, že přesnost aproximace roste s počtem úseků. Roste ale i
složitost početních úkonů při řešení rovnic, která spočívá hlavně ve stanovení hranic platnosti
jednotlivých úseků. Tento způsob linearizace lze použít i pro „funkční“ nelinearity.
b) Aproximace mocninnými funkcemi
Tato aproximace využívá obecnou mocninu ve tvaru
y ax
b
ax
m n
kde m, n jsou celá čísla.
Uvedená funkce má pouze dva neznámé koeficienty, takže stačí znalost dvou bodů pro
jejich určení pomocí interpolační metody (např. proud vakuovou diodou v oblasti
3 2
prostorového náboje vyjádříme vztahem i au ).
c) Aproximace exponenciálními polynomy:
Exponenciální polynom
y a
0
b x
1
b x
2
bn
x
n
1 2
a e a e
a e
n
k 0
a
bk
x
ke
je vhodný v řadě praktických případů. Zpravidla vystačíme se dvěma nebo třemi členy
u UT
polynomu (např. VA charakteristika polovodičové diody má tvar i I0e
1
d) Aproximace transcendentními funkcemi:
Některé typy nelineárních charakteristik lze aproximovat různými transcendentními funkcemi
obsahující některé konstanty jako parametry, např.
y a arctgbx
, y a sinhbx
, y a tghbx
16