Gospodarska matematika

SADRÆAJ
Predgovor
I. TEMELJNI GOSPODARSKI RA»UNI ........................................................ 1
1.1. POSTOTNI I PROMILNI RA»UN ......................................................... 1
1.1.1. Postotni raËun od sto ........................................................... 1
1.1.2. Postotni raËun niæe sto ........................................................ 8
1.1.3. Postotni raËun viπe sto......................................................... 10
1.1.4. Promilni raËun od tisuÊu .................................................... 13
1.1.5. Promilni raËun niæe tisuÊu ................................................. 14
1.1.6. Promilni raËun viπe tisuÊu .................................................. 16
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 17
1.2. TROJNO PRAVILO ................................................................... 19
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 23
1.3. RA»UN DIOBE ................................................................... 24
1.3.1. Jednostavni raËun diobe ..................................................... 24
1.3.2. Sloæeni raËun diobe .............................................................. 27
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 30
1.4. RA»UN SMJESE ................................................................... 31
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 40
1.5. VERIÆNI RA»UN ................................................................... 40
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 50
1.6. RA»UN ZLATA I SREBRA................................................................... 51
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 55
1.7. RA»UN DEVIZA ................................................................... 55
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 60
1.8. ARBITRAÆA DEVIZA ................................................................... 60
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 71
1.9. ARBITRAÆA ROBE ................................................................... 72
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 76
II. KAMATNI RA»UN I PRIMJENE ................................................................ 77
2.1. JEDNOSTAVNI KAMATNI RA»UN ..................................................... 78
2.1.1. Dekurzivni obraËun kamata ............................................... 78
2.1.1.1. Kamatni raËun od sto ................................................ 78
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 85
2.1.1.2. Kamatni raËun niæe i viπe sto .................................... 86
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 88
2.1.1.3. Primjena kamatnog raËuna ....................................... 89
2.1.1.3.1. ©tedni ulozi po viappleenju ............................. 89
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 95
2.1.1.3.2. RaËun mjenica ........................................... 97
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 107
I

2.1.2. Anticipativni obraËun kamata ............................................ 108
2.1.2.1. Kamatni raËun od sto ................................................ 108
2.1.2.2. Primjena anticipativnog obraËuna kamata na
potroπaËki kredit ........................................................ 111
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 117
2.2. SLOÆENI KAMATNI RA»UN ............................................................... 118
2.2.1. Dekurzivni obraËun kamata ............................................... 118
2.2.1.1. KonaËna (buduÊa) vrijednost glavnice ..................... 118
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 127
2.2.1.2. PoËetna (sadaπnja) vrijednost glavnice ..................... 128
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 131
2.2.1.3. Nominalni, relativni i konformni kamatnjak
i njihova uporaba ...................................................... 133
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 149
2.2.1.4. KonaËna (buduÊa) vrijednost prenumerando i
postnumerando uplata (isplata) ................................ 150
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 162
2.2.1.5. PoËetna (sadaπnja) vrijednost prenumerando i
postnumerando isplata (renti) .................................. 163
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 173
2.2.1.6. VjeËna renta ............................................................... 175
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 177
2.2.2. Anticipativni obraËun kamata ............................................ 178
2.2.2.1. KonaËna (buduÊa) vrijednost glavnice ..................... 178
2.2.2.2. PoËetna (sadaπnja) vrijednost glavnice ..................... 181
2.2.2.3. Nominalni, relativni i konformni kamatnjak
i njihova primjena ...................................................... 182
2.2.2.4. Ekvivalentni dekurzivni (anticipativni) kamatnjak... 184
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 187
III. KONTINUIRANO UKAMA∆IVANJE ......................................................... 189
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 191
IV. ZAJAM ......................................................................................................... 193
4.1. SLOÆENI I DEKURZIVNI OBRA»UN KAMATA ................................. 193
4.1.1. Model otplate zajma jednakim anuitetima....................... 193
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 208
4.1.2. Model otplate zajma unaprijed dogovorenim
jednakim anuitetima na kraju razdoblja .......................... 210
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 218
4.1.3. Model otplate zajma promjenjivim anuitetima............... 219
4.1.3.1. Jednake otplatne kvote ............................................. 219
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 228
4.1.3.2. Promjenjive otplatne kvote ....................................... 229
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 238
II

4.1.4. Konverzija zajma .................................................................. 239
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 250
4.2. SLOÆENI I ANTICIPATIVNI OBRA»UN KAMATA ............................. 251
4.2.1. Model otplate zajma jednakim anuitetima....................... 251
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 260
4.2.2. Model otplate zajma unaprijed dogovorenim
jednakim anuitetima ............................................................ 261
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 268
V. NEKE METODE ZA OCJENU FINANCIJSKE EFIKASNOSTI
INVESTICIJSKOG PROJEKTA................................................................... 269
5.1. OCJENA FINANCIJSKE EFIKASNOSTI INVESTICIJSKOG
PROJEKTA ................................................................... 269
5.2. NETO SADA©NJA VRIJEDNOST.......................................................... 271
5.3. INTERNA STOPA PROFITABILNOSTI ................................................ 275
5.4. VRIJEME (ROK) POVRATA SREDSTAVA............................................ 278
Zadaci za vjeæbu ................................................................... 282
VI. LITERATURA .............................................................................................. 283
VIII. RJE©ENJA ZADATAKA ZA VJEÆBU ........................................................ 284
III