Řešení planimetrických konstrukčních úloh. - Wichterlovo ...

Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 8
1 Množiny bodů roviny splňujících dané vlastnosti
V této kapitole se dozvíte: jaké geometrické vlastnosti mají rovinné
geometrické útvary
V této kapitole se naučíte: jak sestrojit rovinný útvar splňující jisté předem
dané požadavky
Klíčová slova kapitoly: osa úsečky; osa pásu; ekvidistanta přímky; osy
úhlů různoběžek; kružnice; Thaletova kružnice; osa mezikruží; úhly
v kružnici – obvodový a středový úhel; množina bodů roviny, z nichž
vidíme úsečku pod úhlem dané velikosti;
Čas potřebný pro prostudování kapitoly: 1 hod. teorie + 2 hod. nastudování
a provedení konstrukcí
V této kapitole se soustřeďte na pochopení vztahů mezi daným objektem a
jeho geometrickými vlastnostmi. Připravte si nelinkovaný papír a rýsovací
pomůcky – tužku, kružítko, trojúhelník s ryskou, barevné pastelky nebo tenké
fixy. Bude-li úloha složitější, hned si ji podle předlohy sami načrtněte nebo
vyrýsujte.
1.1 Osa úsečky
k
m
A
S
B
Při užití osy úsečky v konstrukčních úlohách je nejdůležitější si uvědomit, že
přímka o je množinou bodů, které mají od krajních bodů úsečky, tj. bodů A a B
stejnou vzdálenost. V důsledku toho je osa úsečky kolmicí procházející jejím
středem S.