Řešení planimetrických konstrukčních úloh. - Wichterlovo ...

Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 51
m1
m2
M
S21
S22
S11
S12
S
n1
k1
n2
k2
Postup konstrukce:
1. n 1 ; n 1 (S; 1,5 cm) 5. S 1 ; S 1 ∈ m1 ∩ n1
2. n 2 ; n 2 (S; 3,5 cm) 6. o 1 ; o 1 (S 1 ; 3,5 cm)…ŘEŠENÍ
3. m 1 ; m 1 (M; 3,5 cm) 7. S 2 ; S 2 ∈ m2 ∩ n2
4. m 2 ; m 2 (M; 1,5 cm) 8. o 2 ; o 2 (S 2 ; 1,5 cm) …ŘEŠENÍ
Konstrukci jistě bez problémů zvládnete sami.
Úloha má celkem 4 řešení. Všechna splňují požadavky ze zadání úlohy.
K procvičení tématiky podkapitoly 4.3 vám předkládám k samostatné práci
několik úloh. Jejich řešení naleznete v následujícím kapitole.
Úloha 13:
Je dána kružnice k(S; 2,5 cm) a její tečna t. Sestrojte všechny kružnice, které
se dotýkají jak kružnice k, tak přímky t a mají přitom poloměr 1,5 cm.
(Řešení viz str. 52)
Úloha 14:
Jsou dány kružnice: k 1 (S 1 ; 2 cm), k 2 (S 2 ; 4 cm), ⎪S 1 S 2 ⎪ = 7 cm. Sestrojte
všechny kružnice, které mají poloměr 1,5 cm a dotýkají se daných dvou
kružnic.
(Řešení viz str. 52)
Úloha 15:
Jsou dány kružnice: k 1 (S 1 ; 2 cm), k 2 (S 2 ; 4 cm), ⎪S 1 S 2 ⎪ = 2 cm. Sestrojte
všechny kružnice, které mají poloměr 1,5 cm a dotýkají se daných dvou
kružnic.
(Řešení viz str. 52)